MECHANIKA TEKUTIN

1. MECHANIKA TEKUTIN • základní pojmy • vlastnosti kapalin a plynů • I. Hydrostatika • tlak v kapalinách a plynech - vyvolaný vnější silou ( Pascalův zákon ) - vyvolaný tíhou kapaliny • vztlaková síla v kapalinách a plynech ( Archimédův zákon ) • II. Hydrodynamika • proudění kapalin a plynů ( rovnice kontinuity, Bernoulliho rovnice ) • proudění reálné kapaliny

2. MECHANIKA TEKUTIN HYDROSTATIKA Tekutiny HYDRODYNAMIKA kapaliny plyny plazma • zachování objemu • vytváření volného povrchu • malá stlačitelnost • rozpínavost • velká stlačitelnost • tekutost • viskozita = vnitřní tření • přizpůsobení se tvaru nádoby Ideální kapalina = dokonale tekutá, bez vnitřního tření, naprosto nestlačitelná. Ideální plyn = dokonale tekutý, bez vnitřního tření, dokonale stlačitelný.

3. a) Tlak vyvolaný vnější silou S p p F p p – tlak v kapalině F – kolmá tlaková síla působící na plochu o obsahu S p p Pascalův zákon Působí-li na volný povrch kapaliny o obsahu S kolmá tlaková síla F , vzniká ve všech místech kapaliny stejný tlak p.

4. UŽITÍ PASCALOVA ZÁKONA - SCHÉMA HYDRAULICKÉHO LISU F1 F1 Kolikrát větší plocha, tolikrát větší síla na ni působí ! Hydraulická zařízení práci nezmenšují, ale pouze usnadňují!

5. PRINCIP HYDRAULICKÝCH BRZD

6. S.h.r.g = S h.r.g = Fh = S b) Hydrostatická tlaková síla, hydrostatický tlak - je tlak vyvolaný vlastní tíhou kapaliny, kterou nazýváme hydrostatická tlaková síla Fh Hydrostatická tlaková síla Fh = tíze G kapalinového sloupce o výšce h nad plochou S: h = V.r.g = S.h.r.g Fh = G = m.g ph r Hydrostatický tlak: S = Fh G ph • v kapalině téhož druhu závisí pouze na výšce h kapalinového sloupce hydrostatické paradoxon

7. h ph1 ph2 ph3 ph4 ph5 Rozhodni, ve které nádobě je u dna největší tlak, je-li ve všech nádobách kapalina stejné hustoty. Svou odpověď zdůvodni. Ve které nádobě je u dna největší hydrostatická tlaková síla? Protože velikost ph závisí pouze na hloubce h, která je u všech nádob stejná, bude ve všech nádobách u dna stejný tlak. Velikost Fhzávisí nejen na hloubce h, ale i na obsahu S dna. Velikost Fh proto bude největší u dna první nádoby.

8. Archimédův zákon F1h = Sh1rg F2h = Sh2rg Fvz = F2h - F1h r h1 Fvz = Sh2rg - Sh1rg = S (h2 – h1)rg = Shrg F1h Fvz h2 Fvz = Vrg h + F2h V … objem ponořeného tělesa r … hustota kapaliny S Fvz= Vrg = mg = G Těleso zcela ponořené do kapaliny je nadlehčováno kolmou vztlakovou silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené (zastoupené).

10. 58) Ve vodorovné trubici vnitřního průřezu 20 cm2 je voda, na kterou z jedné strany tlačí píst silou 40 N a z druhé strany je otvor průřezu 2 cm2. Jak velká tlaková síla působí na vodní paprsek?  (0,1 N) 59) V hydraulickém zařízení křesla je píst o průřezu 65 cm2. Obsazené křeslo má hmotnost 150 kg. Jak velkou silou je nutno působit na píst o průřezu 3,25 cm2, abychom uvedli křeslo do pohybu?  (74 N) 60) V jednom rameni spojených nádob stojí voda (hustota 1000 kg/m3) do výše 8 cm a v druhém petrolej do výše 10 cm. Vypočtěte hustotu petroleje.  (800 kg/m3) 61) Kus mramoru váží na vzduchu 150 N a v petroleji (hustoty 800 kg/m3) 102 N. Určete hustotu mramoru.  (2500 kg/m3) 62) Hydraulický lis má průřez válců 20 cm2, 152 cm2. Jakou tlakovou sílou působí větší píst, jestliže na menší píst působíme silou 160 N?  (1216 N) 63) Nádoba tvaru válce průřezu 25 cm2 a výšky 12 cm byla naplněná vodou, přikrytá listem papíru a obrácená dnem vzhůru do svislé polohy. Jak velkou silou je přitlačen papír k nádobě při normálním atmosférickém tlaku?  (250 N) 64) Hydraulický lis má větší píst průměru 30 cm a menší průměru 6 cm. Menší se uvádí do pohybu jednozvratnou pákou, jejíž ramena jsou 16 cm a 80 cm. Jak velká je zvedací síla lisu, jestliže na delším rameni páky působí síla 250 N a účinnost lisu je 0,88 ?  (27500 N) 65) Rychlost toku vody v širší části vodovodní trubice je v. Jaká rychlost toku vody je v užší části stejné trubice, kde průměr je dvakrát menší?  (4v)

12. Řešení úloh Sbírka úloh z fyziky: str.68/ 240 str.69/ 241, 242, 243, 245,