1 / 24

Dynamická metóda popisu častíc plynu

Dynamická metóda popisu častíc plynu. Poloha a rýchlosť častíc v ľubovoľnom čase poskytujú najpodrobnejšiu informáciu o systéme častíc. V 1cm 3 vzduchu sa nachádza 2,7 x 10 19 molekúl ~ 6 x 10 10 miliard čísel Na Zemi žije 6 miliard ľudí 1miliarda molekúl molekúl ~ 1 človeku na Zemi

allie
Download Presentation

Dynamická metóda popisu častíc plynu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dynamická metóda popisu častíc plynu • Poloha a rýchlosť častíc v ľubovoľnom čase poskytujú najpodrobnejšiu informáciu o systéme častíc V 1cm3 vzduchu sa nachádza 2,7 x 1019 molekúl ~ 6 x 1010 miliard čísel Na Zemi žije 6 miliard ľudí 1miliarda molekúl molekúl ~ 1 človeku na Zemi Ak zmeníme smery rýchlosti u 1 miliardy molekúl nepodstatná zmena (1 človek) 1 molekula sa zrazí s 109 molekúl za sekundu  Nepodstatná zmena v súbore spôsobí závažnú zmenu v systéme. Zmena rýchlostí Dynamický popis systému častíc nie je možný z technických dôvodov, ale nemá ani praktický význam

  2. Základné pojmy z teórie pravdepodobnosti Diskrétne (hod kockou) Náhodné premené Spojité (rýchlosti molekúl)

  3. Základné pojmy z teórie pravdepodobnosti Diskrétne náhodné premenné Majme N náhodných pokusov. Ak i-ty náhodný jav nastane Ni krát, potom pod relatívnou početnosťou i-teho náhodného javu budeme rozumieť: Pravdepodobnosť i-teho javu Normovacia podmienka:

  4. Spojité náhodné premenné hustota pravdepodobnosti: pravdepodobnosť, že výsledok pokusuje z intervalu : Normovacia podmienka:

  5. Základné charakteristiky štatistických súborov Diskrétne funkcie Spojité funkcie

  6. Maxwellove rozdelenie rýchlostí molekúl PREDPOKLADY: • 1, pohyb molekúl je chaotický => vektory rýchlosti jednotlivých molekúl (aj ich zložiek) sú nezávislé. • 2, izotropnosť rýchlostného priestoru (nijaký smer nie je v rýchlostnom priestore uprednostnený) DOSLEDOK:

  7. Rozdeľovacia funkciaVÝSLEDOK:

  8. Interpretácia pravdepodobnosť, že náhodne vybraná molekula bude mať rýchlosť, ktorej zložky sú z intervalu: : : pravdepodobnosť, že náhodne vybraná molekula bude mať veľkosť rýchlosti z intervalu

  9. Tvary rozdeľovacích funkcií Symetrická funkcia

  10. Najpravdepodobnejšia rýchlosť

  11. Pomocné integrály

  12. Charakteristické rýchlosti najpravdepodobnejšia stredná kvadratická

  13. Zhrnutie

  14. Experimentálne overenie M. rozdelenia • Lammert – rotujúce dosky selektor rýchlosti Na doske K2 sa vytvorí naparená vrstvička, ktorej hrúbka je úmerná počtu molekúl, pre ktoré je splnená podmienka Čas letu súradnica doletu na doske K2 zväzok molekúl vymedzený štrbinou

  15. Dôsledky MR Svetlo Slnka – termojadrová fúzia Energia protónov v strede Slnka – 1.3 keV Bariera (elektrostatické sily) 400 keV Izbovej teplote prislúcha 0.03keV Veľmi rýchle protóny z konca rozdelenia dosahujú požadovanú energiu Dážď – vyparovanie (vačšina častíc nedostatočná energia)

  16. Príklad Uvažujte 22 častíc. Ich rýchlosti sú dané nasledovnou tabuľkou (Ni-označuje počet častíc, ktoré majú rýchlosti vi) Vypočítajte strednú rýchlosť, strednú kvadratickú rýchlosť, najpravdepodobnejšiu rýchlosť 3.2 cm s-1, 3.4 cm s-1, 4 cm s-1

  17. Príklad 0.262 percent

  18. Príklad Na obrázku je graf rozdelenia pravdepodobnosti rýchlostí hypotetickej vzorky častíc plynu. • A, Určte hodnotu a, pomocou N a v0 • B, Koľko častíc má rýchlosť medzi 1.5v0 a 2.0v0 • C, Určte strednú rýchlost častíc • D, Určte strednú kvadratickú rýchlosť

  19. Príklad • Predpokladajme, že strieľame z dvoch miest vzdialených o L strely, z jedného konca rýchlosťou v, z druhého rýchlosťou 2v. Druhý strelec vystrelí náhodne (v ľubovoľnom čase) po prvom strelcovi. Určte strednú vzdialenosť stretnutia oboch striel

  20. Boltzmanove rozdelenie rýchlostí Plyn v silovom poli, izotermická atmosféra

  21. Ťažšie molekuly sa viac koncentrujú v nižších hĺbkach na rozdiel od ľahších

  22. Atmosféra planét • rozptyl atmosféry planéty (konečný počet častíc) • úniková rýchlosť (2. kozmická rýchlosť) pre ťažké planéty väčšia ako pre ľahké  ľahké planéty strácajú atmosféru rýchlejšie ako ťažké

  23. Príklady • Dusík sa nachádza v sude s veľkou výškou v homogénnom gravitačnom poli pri teplote T. Teplota sa zmenila  krát. Najdite výšku na ktorej sa koncentrácia častíc nezmenila. • Určte ako sa mení koncentrácia plynu v zrýchľujúcom sa aute

More Related