1 / 81

Faktorska analiza ( Factor Analysis)

Faktorska analiza ( Factor Analysis). Faktorskom se analizom ispituju međuzavisnosti unutar velikog broja varijabli, te ih sa nastoji objasniti pomoću malog broja zajedničkih faktora. Faktorska analiza ubraja se u metode međuzavisnosti, a primjenjuje se: Za redukciju podataka

alva
Download Presentation

Faktorska analiza ( Factor Analysis)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Faktorska analiza (Factor Analysis) Faktorskom se analizom ispituju međuzavisnosti unutar velikog broja varijabli, te ih sa nastoji objasniti pomoću malog broja zajedničkih faktora.

  2. Faktorska analiza ubraja se u metode međuzavisnosti, a primjenjuje se: • Za redukciju podataka • Za otkrivanje strukture povezanosti među varijablama, odnosno za klasifikaciju varijabli

  3. Osnovni cilj faktorske analize je sažeti informacije sadržane u velikom broju izvornih varijabli u manji broj zajedničkih faktora uz minimalan gubitak informacija, te postići bolje razumijevanje odnosa među varijablama.

  4. U faktorskoj analizi su izvorne varijable prikazane kao linearne kombinacije faktora U analizi glavnih komponenata su glavne komponente predočene kao linearna kombinacija izvornih varijabli

  5. Izvorne varijable  manifestne varijable Faktori  latentne varijable

  6. Zadaci faktorske analize: • određivanje faktora i faktorskih bodova • objašnjavanje većeg broja varijabli na osnovi manjeg broja faktora • identificiranje dimenzija koje se ne mogu odmah uočiti

  7. Eksploratorna faktorska analiza EFA Konfirmatorna faktorska analiza CFA CFA je postupak kojeg je razvio Spearman početkom 20. stoljeća da potvrdi tzv. “dvofaktorsku teoriju” inteligencije. U stvari je bio specificiran samo jedan faktor, a drugi se faktor sastojao od niza faktora specifičnih za svaku pojedinu varijablu • EFA je postupak redukcije podataka • Traže se faktori (latentni korijeni) koji se mogu upotrijebiti za opisivanje velikog broja ulaznih varijabli • Koliko faktora treba odabrati da gubitak informacija ne bude velik?

  8. Pretpostavlja se da su sve varijable unutar pojedine grupe visoko korelirane, te da su slabo korelirane s varijablama iz ostalih grupa. Tada svaka grupa varijabli reprezentira jedan faktor (latentnu varijablu), odgovoran za opažene korelacije.

  9. Prije provođenja faktorske analize: • Definirati problem • Utvrditi koje i koliko izvornih varijabli će se analizirati • Utvrditi metrička svojstva varijabli • Odabrati veličinu uzorka • Ispitati prikladnost podataka za primjenu FA.

  10. izlučivanje faktora interpretacija izlučenih faktora. Rotacija izlučenih faktora Interpretacija i validacija rotiranih faktora

  11. Vrste faktora u faktorskoj analizi Zajednički faktori Specifični faktori Karakteristični za barem dvije varijable Nisu međusobno korelirani, a nisu korelirani niti sa specifičnim faktorima. Određenim postupcima zajednički faktori mogu se dovesti u korelaciju ukoliko to zahtijeva priroda pojave koju se analizira. Odnose se na samo jednu varijablu. Nisu međusobno korelirani

  12. Osnovni model faktorske analize Pretpostavka je da postoje originalne ili izvorne varijable koje će se povezati u manji broj latentnih faktora

  13. U modelu (2.1) p odstupanja izvornih varijabli izraženo je pomoću p+m neopservabilnih slučajnih varijabli (m zajedničkih i p specifičnih faktora). Tu je razlika između faktorskog modela i modela multiple linearne regresije. U regresijskom modelu nezavisne varijable (čije je mjesto u modelu (2.1) popunjeno zajedničkim faktorima) su opservabilne. • Polazne pretpostavke i relacija (2.2) određuju ortogonalni faktorski model s m zajedničkih faktora:

  14. Matrica varijanci i kovarijanci vektora X:

  15. [1] Dokaz za 2:

  16. Varijanca varijable Xi: Kovarijanca varijabli Xi i Xj:

  17. Primjer može se provjeriti pomoću matrične algebre.

  18. Postoje različite metode za provođenje rotacije faktora. Dvije su osnovne skupine metoda: • metode ortogonalne (orthogonal) rotacije i • metode kosokutne (oblique) rotacije faktora.

  19. Korelacijske matrice u faktorskoj • Korelacijska matrica osnova je provođenja faktorske analize, a sadrži koeficijente korelacije između izvornih varijabli. • S obzirom na vrijednosti koje se nalaze na glavnoj dijagonali korelacijske matrice razlikuju se potpuna i reducirana korelacijska matrica.

  20. Kod potpune korelacijske matrice na glavnoj dijagonali nalaze se jedinice, a naziva se potpuna jer se zasniva na ukupnoj varijanci. Kod reducirane korelacijske matrice na glavnoj dijagonali nalaze se procjene komunaliteta, a naziva se reducirana jer se zasniva na zajedničkoj varijanci.

  21. Ovisno o polaznoj matrici postoje brojne varijacije faktorskih modela. Najčešće primjenjivane su: • faktorska analiza glavnih komponenata (principal component factor analysis) • polazi od potpune korelacijske matrice. • faktorska analiza zajedničkih faktora polazi od reducirane korelacijske matrice

  22. Faktorska analiza glavnih komponenata →odabrati nekoliko prvih glavnih komponenata kao nerotirane faktore. U faktorskoj analizi glavnih komponenata model ne diferencira zajedničku i specifičnu varijancu → komponente se zasnivaju na ukupnoj varijanci. Stoga izlučene komponente sadrže i specifičnu varijancu. • Faktorska analiza glavnih komponenata se provodi na potpunoj korelacijskoj matrici, → na glavnoj dijagonali se nalaze jedinice čime se uključuje ukupna varijanca.

  23. Faktorska analiza zajedničkih faktora

More Related