1 / 19

MODEL TRANSPORTASI

MODEL TRANSPORTASI. Permasalahan Mendistrib u sikan sesuatu dari m sumber ( source ) ke n tujuan (destination). Misal, X ij : jumlah yang dialokasikan dari i ke j C ij : ongkos angkut per unit a i : sup p ly di sumber i b j : demand dar i tujuan j

amena-ayala
Download Presentation

MODEL TRANSPORTASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MODEL TRANSPORTASI Permasalahan Mendistribusikan sesuatu dari m sumber(source) ke n tujuan (destination) • Misal, • Xij : jumlah yang dialokasikan dari i kej • Cij : ongkos angkut per unit • ai : supply di sumber i • bj : demand dari tujuan j • dimana i = 1,2,…, m;j = 1,2,… n. Maka

  2. x11 x12 x1j x1n xm1

  3. Jika Solusi Buat alokasi awal dengan North-West Corner Method atau Vogel’s Approximation Method Melakukan Uji Optimalitas (jika perlu) membuat alokasi baru

  4. North-West Corner Method • Isi sel pojok kiri atas, yaitu sel (1,1) sebesar Min {a1, b1} • Tutup semua sel yang sudah tidak bisa di isi lagi, yaitu sel-sel pada baris/sumber yang sudah habis atau sel-sel pada kolom/tujuan yang sudah terpenuhi. Kemudian identifikasi sel pojok kiri yang baru • Kembali ke langkah 1 sampai dengan semua sumber habis dan atau semua tujuan terpenuhi

  5. Vogel’s Approximation Method • Untuk setiap baris dan kolom, hitung selisih dari dua ongkos terkecil, misal ui dan vj • Pilih Max. {ui, vj}. Jika Max. {ui, vj} = ur, atau Max. {ui, vj}= vk, isi sel yang mempunyai ongkos terkecil pada baris r, atau pada kolom k • Kembali ke langkah 1 sampai dengan semua sumber habis dan semua tujuan terpenuhi

  6. Uji Optimalitas • Untuk memperoleh solusi optimal, maka setelah membuat alokas awal, kemudian: • Buat kembali tabel solusi awal dengan hanya mencamtumkan angka-angka ( Cij dan Xij) dari sel yang teralokasi (Xij 0) • Tentukan ui (baris) dan vj(kolom) sehingga Cij = ui + vj. Untuk ini tentukan sembarangan ui atau vi (hanya dilakukan satu kali), biasanya diambil v1 = 0 • Selanjutnya, untuk sel yang tidak teralokasi (Xij = 0), supaya diisi dengan Cij – (ui + vj ) • Jika semua Cij – (ui + vj )  0, solusi sudah optimal, selesai. Jika tidak, buat alokasi baru

  7. Membuat Alokasi Baru • Tandai dengan tanda (+), sel yang memiliki Cij – (ui + vj ) paling negatif • Buat loop (vertikal/horizontal), tidak boleh diagonal) yang dimulai dari dan berakshir pada sel yang sudah ditandai di atas. Loop berbelok pada sel yang teralokasi dan setiap kali loop berbelok, tanda harus berubah [(+) menjadi (-), dan sebaliknya] • Tandai alokasi terkecil dari sudut loop bertanda negatif, misal Xm kemudian, tambahkan ke Xij pada sel (sudut loop) bertanda (+) dan kurangkan dari Xij pada sel (sudut lop) bertanda (-). Kembali ke uji optimalitas !

  8. Degeneracy Misal, m adalah jumlah sumber, n adalah jumlah tujuan, dan B adalah jumlah sel yang teralokasi. Jika B < (m + n – 1), maka dalam hal ini terjadi degeneracy. Sehubungan dengan hal tersebut, maka isilah sel lain yang tidak teralokasi, yaitu sebanyak [(m + n – 1) –B] buah sel dengan sebuah harga tertentu () yang bernilai positif tapi sangat kecil (dapat diabaikan) sehingga tidak akan merubah total demand dan atau total supply. Jika jumlah sel yang harus diisi ini lebih dari satu sel (misal k sebuah sel), maka nilai  di tiap sel tidak boleh sama (1 < 2 <…….< k).

  9. Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualan di A, B, C Contoh :

  10. Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C

  11. Ke Dari Tabel Alokasi Awal dengan NWC Method 50 40 40 60 10 40 40 70 10

  12. Uji Optimalitas Utksel yang tdkteralokasi AlokasiBaru  Ujilagi ! 0 -15 -6 20 0 90 (-) (+) 14 -6 (+) 35 50 10 -20 (-) 35 29 -19 25 25 0 Adacij – (ui + vj) < 0 Belum optimal

  13. Jadwal alokasi Optimal

  14. Tabel Alokasi Awal dengan metode VAM 60 30 30 3 3 12 5 5 5 50 10 50 9 - - 50 60 10 5 5 5 5 15 - 2 2 2

  15. Latihan Sebuah perusahaan minyak memiliki tiga ladang pemboran dan lima depot penyimpanan. Kapasitas produksi masing-masing ladang adalah 20,25, dan 30 ribu barrel per hari. Sedangkan, daya tampung masing-masing depot adalah 10, 12, 14, 16, dan 18 ribu barrel per hari. Ongkos angkut per seribu barrel dari tiap sumber ke masing-masing tujuan

  16. ALOKASI AWAL DENGAN NWC METHOD

  17. ALOKASI AWAL DENGAN VAM

More Related