1 / 16

MODEL TRANSPORTASI

MODEL TRANSPORTASI. 11. Model Transportasi: Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources) ke berbagai tujuan (destinations).

kayo
Download Presentation

MODEL TRANSPORTASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MODEL TRANSPORTASI 11 http://rosihan.web.id

  2. Model Transportasi: • Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). • Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources) ke berbagai tujuan (destinations). • Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk ditawarkan (penawaran) dan setiap destinasi mempunyai permintaan terhadap barang tersebut. • Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap rute (dari sumber ke destinasi). • Suatu destinasi dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber. • Asumsi dasar: • Biaya transportasi pd suatu rute tertentu proporsional dengan banyak barang yang dikirim http://rosihan.web.id

  3. Contoh persoalan Model Transportasi: Suatu perusahaan tekstil mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda, yaitu P1, P2 dan P3 dengan kepasitas masing-masing 60, 80 dan 70 ton per bulan. Produk kain yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan permintaan penjualan masing-masing 50, 100 dan 60. Ongkos angkut (Rp. 000 per ton kain) dari masing-masing pabrik ke lokasi penjualan adalah sbb: Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman kain dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya pengiriman minimum? http://rosihan.web.id

  4. Representasi Dalam Bentuk Jaringan Pabrik Gudang Kapasitas Permintaan 5 G1 P1 50 60 10 10 15 G2 20 P2 100 80 15 5 G3 10 P3 70 60 20 http://rosihan.web.id

  5. Representasi Dalam Bentuk Model LP Fungsi Tujuan: minimum Z = 5 X11+ 10 X12 + 10 X13 + 15 X21 + … + 10 X32 + 20 X33 Dengan kendala: 1. Kapasitas pabrik: X11 + X12 + X13  60 X21 + X22 + X23  80 X31 + X32 + X33  70 2. Permintaan: X11 + X21 + X31 = 50 X12 + X22 + X32 = 100 X13 + X23 + X33 = 60 3. Non-negativity Xij  0, untuk i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3. Dimana Xij adalah jumlah kain yang dikirim dari pabrik i ke lokasi penjualan j http://rosihan.web.id

  6. G1 G2 G3 Supply P1 5 10 10 60 P2 15 20 15 80 P3 5 10 20 70 Demand 50 100 60 210 REPRESENTASI DALAM BENTUK TABEL TRANSPORTASI http://rosihan.web.id

  7. G1 G2 G3 Supply P1 5 50 10 10 10 60 P2 15 20 80 15 80 P3 5 10 10 20 60 70 Demand 50 100 60 210 INITIAL SOLUTION 1. Northwest Corner Solusi: 50x5 + 10x10 + 80x20 + 10x10 + 60x20 = 3250 http://rosihan.web.id

  8. G1 G2 G3 Supply P1 5 10 10 60 P2 15 20 15 80 P3 5 10 20 70 Demand 50 100 60 210 INITIAL SOLUTION 2. Least Cost: Minimum row / column / matrix Prinsip: • mendistribusikan barang sebanyak-banyaknya, sesuai dengan penawaran dan permintaan, pada rute dengan biaya terendah pada baris / kolom / matriks. http://rosihan.web.id

  9. G1 G2 G3 Supply P1 5 50 10 10 10 60 P2 15 20 20 15 60 80 P3 5 10 70 20 70 Demand 50 100 60 210 Solusi menggunakan metoda Least Cost: Minimum matriks Solusi : 50x5 + 10x10 + 20x20 + 70x10 + 60x15 = 2350 http://rosihan.web.id

  10. I II III Supply A 8 5 6 120 B 15 10 12 80 C 3 9 10 80 Demand 150 70 60 280 INITIAL SOLUTION 3. Vogel Aproximation Method (VAM) Prinsip: • Meminimumkan penalty (opportunity cost) karena tidak menggunakan jaringan termurah. • Opportunity cost dihitung dari selisih 2 biaya terkecil pada setiap baris dan kolom. • Pilih baris/kolom yang memiliki opportunity cost terbesar, alokasikan sebanyak mungkin ke sel dengan biaya termurah, sesuai dengan supply dan demand. Contoh: Lihat tabel awal transportasi sebagai berikut. Penalty http://rosihan.web.id

  11. I II III Supply A 8 5 6 120 B 15 10 12 80 C 3 80 9 10 80 Demand 150 70 70 60 280 Vogel Aproximation Method (VAM) Langkah 2: Demand I dipenuhi sebagian dari C sebanyak 80 unit, kapasitas C habis, dan baris C dihilangkan. Penalty dihitung kembali berdasarkan matriks 2 x 3 (AI - AII - AIII - BI - BII - BIII) Penalty http://rosihan.web.id

  12. I II III Supply A 8 70 5 6 120 50 B 15 10 12 80 C 3 80 9 10 80 Demand 150 70 60 280 Vogel Aproximation Method (VAM) Langkah 3: Demand I dipenuhi lagi dari A sebanyak 70 unit, terpenuhi semua, dan kolom I dihilangkan. Penalty dihitung kembali dari matriks 2 x 2 (AII - AIII - BII - BIII). Penalty http://rosihan.web.id

  13. I II III Supply A 8 70 5 6 50 120 50 B 15 10 70 12 10 80 C 3 80 9 10 80 Demand 150 70 70 60 280 Vogel Aproximation Method (VAM) Langkah 4: Demand III dipenuhi dari sisa A sebanyak 50 unit. Dengan demikian otomatis kekurangan demand III 10 unit dipenuhi dari B dan demand II dipenuhi 70 unit dari B. Semua demand terpenuhi sehingga diperoleh solusi awal. Penalty http://rosihan.web.id

  14. Vogel Aproximation Method (VAM) Pada Langkah semua demand terpenuhi sehingga diperoleh solusi awal sebagai berikut: AI = 70 AIII = 50 BII = 70 BIII = 10 CI = 80 Nilai fungsi tujuan : 70x8 + 50x6 + 70x10 + 80x3 = 1.800 Solusi yang diperoleh diatas, masih merupakan solusi awal. Akan tetapi dibandingkan dengan metode yang lain, metode ini lebih baik dan mendekati kondisi optimal http://rosihan.web.id

  15. G1 G2 G3 Supply P1 5 50 10 10 10 60 P2 15 20 -1 80 15 +1 80 P3 5 10 +1 10 20 -1 60 70 Demand 50 100 60 210 IMPROVEMENT SOLUTION 1. STEPPING STONE Prinsip: • Trial and Error: Mencari alternatif terbaik dari rute yang tidak keluar sebagai solusi Initial Northwest Corner solution: 3250 Penggunaan rute P2-G3: setiap unit barang yang disalurkan menghemat biaya sebesar 40 – 25 = 15. Oleh karena itu rute ini dapat dimanfaatkan secara maksimum. http://rosihan.web.id

  16. IMPROVEMENT SOLUTION 2. MODIFIED DISTRIBUTION METHOD Prinsip: • Trial and Error: Mencari alternatif terbaik dari rute yang tidak keluar sebagai solusi Initial Northwest Corner solution: 3250 http://rosihan.web.id

More Related