Sebességmérési módszerek plazma turbulenciában

1. Sebességmérési módszerek plazma turbulenciában Bardóczi Lászlóharmadéves fizikus hallgató, BME Témavezető: Dr. Zoletnik Sándorfőosztályvezető, MTA KFKI RMKI TDK konferencia 2009.11.18.

2. A plazma mint önszabályozó rendszer 2. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • A kísérletek azt mutatják, hogy a mágneses szigetelésen átmenő hő és részecsketranszportot a turbulencia dominálja. - a hőmérsékelt és sűrűség inhomogenitások turbulenciát gerjesztenek - a turbulencia mezostruktúrát (zonális áramlásokat) gerjeszt és energiát ad át neki • - a zonális áramlások visszahatnak, csillapítják a turbulenciára • - a csillapításon keresztül a zonális áramlások befolyásolják a transzportot • a transzportfolyamatok módosítják a hőmérséklet- és sűrűségprofilokat A plazma a profilok, a turbulencia és az áramlások önszabályozó rendszere.

3. Zonális áramlások, GAM-ok 3. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • A zonális áramlások egy ága: Geodesic Acoustic Modes (GAM). • A poloidális áramlási sebesség nagyfrekvenciás modulációját okozzák. * * A Review of Zonal Flow Experimetns, Akihide Fujisawa,Nucl.Fusion 49 (2009)

4. A cél és a feladat megfogalmazása 4. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. •A cél: GAM sebességmodulációk kimutatása lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelek analízisével a TEXTOR tokamakon. •Körülmények: - 200 % relatív zajszint, - 5-40 % relatív sebességmodulációs amplitúdó. •Feladat: jelen kísérleti körülmények között alkalmas sebebességszámítási módszerek kifejlesztése és optimalizálása.

5. A feladat fő lépései Auto-spektrum várható értéke Auto-korreláció minimumhelye (2 pontos, direkt térben) (2 pontos, Fourier térben) (1 pontos, direkt térben) (1 pontos, Fourier térben) Optimalizálás Optimalizálás Kereszt-korreláció maximumhelye Kereszt-fázis illesztés Optimalizálás Optimalizálás 5. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. A mérési eljárás megismerése Mért fényjelek tulajdonságainak vizsgálata Teszt fény- és sebességjelek generálása SebességszámításimódszerekprogramozásaIDL-ben: Tesztelés, érzékenységi tartományok meghatározása Amplitúdó átviteli függvények meghatározása Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok kimutatása

6. Atomnyaláb spektroszkópiai mérések Mintavételi idők: Egypontos mérés: 0.4 μs Kétpontos mérés: 2.4 μs 6. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • Li+ forrás • Li+ nyaláb • Eltérítő lemezek • Neutralizáló cella • Li atomnyaláb • Tokamakfal • Fotodetektorok • Mért pontpár sor Egypontos mérés: fix nyalábpozíció Kétpontos mérés: periodikus mozgatás.

7. Teszt fényjelek generálása mért jelek mintájára • Auto-korrelációs hossz és jellemző hullámhossz (kvázi koherens módú plazma) beállítása konvolúcióval. • Az így nyert – turbulencia struktúrákat modellező – idősor mozgatása előírt (időfüggő) sebességgel a mérési pontokon keresztül. 7. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • Véletlen számsorozat generálás normális eloszlással. • Várható érték és szórás (fluktuációs amplitúdó beállítása) • Zaj hozzáadása mindkét jelhez.

8. Teszt sebességjelek generálása Mért sebesség spektruma • • A sebesség két két részből áll: • állandó rész: • modulált rész: . * • A modulált rész egy normális eloszlással generált véletlen számsorozat és s(x) konvolúciójaként áll elő. Szimulált sebesség spektruma • Az α és β paraméterek megválasztása kísérletek alapján *K.-Flecken, Soldatov et al., Plasma Phys. Control. Fusion 51(2009) 015001 8. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18.

9. 2. A korrelációs függvény számítása a rövid szakaszokra 1. Mért jelek darabolása rövid szakaszokra (5-15 μs) 4. A számolt időkésés elmentése egy vektorba • Megjegyzés: Kis amplitúdójú sebességingadozások esetén az időkésés és a sebesség spektruma arányosak egymással. 9. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. Sebességszámítás kereszt-korrelációs módszerrel • A kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja az átalgos időkésést két korrelált jel között. A számítás fő lépései: 3. Maximumhely meghatározás parabola illesztéssel

10. A korrelációs függvény hibája arányos -nel, ahol n a minták száma. 3 pontra kell számolni 10. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. A kereszt-korrelációs módszer optimalizálása Következmény: rövid szakaszokon a korrelációs függvény nagy hibával terhelt. Megoldás: számolás csak a várható érték környezetében.

11. Sebességszámítás kereszt-fázis illesztéssel • Egy idősor és önmaga eltoltjának kereszt-fázisa arányos az időkéséssel: 11. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • A kereszt-korrelációs módszernél 3 pontra illesztettem parabolát, a többi információt eldobtam. Ötlet: keressünk olyan módszert, ahol több információt használnánk fel! • Egyenes illesztés a fázismenetre legkisebb négyzetek módszerével. • Súlyfüggvény az autospektrum (zajszűrés). • 2π fázisugrások elkerülése az átlagos időkéséssel való eltolással.

12. A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása • A globális kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja a két jel közötti átlagos időkésést. 1. jel eltolása Δt-vel 1. Lépés: 2π fázisugrások elkerülsése • Átlagos időkésés levonva • Csak a kis (5-40%) modulációk maradtak meg. • Ezek már nem okoznak 2π ugrást a kereszt-fázisban.

13. A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása súlyfüggvénnyel súlyfüggvény nélkül 2. Lépés: Kereszt-spektrum és kereszt-fázis meghatározása. 3. Lépés: Egyenes illesztés a spektrummal súlyozott legkisebb négyzetek módszerével • Csak azokat a Fourier-komponenseket veszi figyelembe, amlyek a jelekben szisztematikusan jelen vannak, a zajt levágja.

14. Sebességszámítás auto-korrelációs módszerrel • Az auto-korrelációs függvény minimumhelye összefügg a sebességgel: . • Ez a módszer kvázi-koherens módú plazmák esetén alkalmazható. • Számítási tartomány optimalizálása. 14. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • Az egypontos méréseknél 6-szor sűrűbb a mintavételezés (több információ). 3 pontra kell számolni. A mellékmaximumokra is érzékeny.

15. Sebességszámítás a spektrum várható értékével • A spektrum várható értéke meghatározható minden szakaszra. 15. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • A fényjel spektrumának várható értéke arányos a terjedési sebességgel. • A hullámhossz állandónak tekinthető, mert nem ismert olyan jelenség, amely a poloidális hullámhosszt a plazma áramlási sebességén keresztül modulálná. • Így a sebesség spektruma meghatározható.

16. A módszerek érzékenységének vizsgálata 16. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • A módszerek érzékenysége a zajszinten és a sebesség felbontásán múlik ( ). • Zajszint adott a kísérletekben (120-200 %). • A felbontást alulról limitálja a statisztikus módszerek hibája, felülről limitálja a mintavételi törvény (ΔT < 33μs) • GAM teljesítmény meghatározása számolt sebesség spektrumból. • Parabola illesztés a háttérre, zaj levonása, GAM teljesítmény meghatározása. • GAM teljesítmény szórásának meghatározása.

17. A módszerek érzékenységi tartományai 17. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • Legalább 20%-os relatív modulációs amplitúdójú GAM-ok meghatározhatók.

18. Amplitúdó átviteli függvények 18. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • A relatív modulációs amplitúdó (0-40%) és a relatív zajszint (0-300%) síkon a kimenő relatív modulációs amplitúdó számolása. • Például ha a kimeneten 210%-os zajszinten 2%-os a amplitúdót látunk az auto-korrelációs módszerrel, akkor a plazmában lévő GAM amplitúdó becsült értéke ~16%.

19. Alkalmazás, kísérleti eredmények • Li nyalábbal ott mérhető, ahol a reflektometria nem látja. • Más kisülésekből kiderült, hogy növekvő radiális koordinátával a GAM frekvencia lecsökken. • A plazma szélén 10 kHz a GAM frekvencia. • Ez összhangban van a plazma szélén mérő Langmuir szondákkal nyert eredményekkel. 19. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • Az auto-korrelációs és kereszt-korrelációs módszereket a TEXTOR tokamakon lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelekre alkalmazva sikerült 15 kHz-es GAM-okat találni 42-44 cm mélyen a plazmában. Két módszerrel (különböző típusú Li atomnyaláb mérésekben) kimutathatók a GAM-ok. Az eredmények megegyeznek más diagnosztikákkal nyert eredményekkel.

20. Összefoglalás 20. oldal Bardoczi L. TDK konferencia 2009.11.18. • • A mérési módszerrel való megismerkedés • • A mért jelek tulajdonságainak megismerése • • A korábban elért eredmények megismerése • • Szimulációs jelek generálása a módszerek teszteléséhez • • Sebességszámítási módszerek programozása • ismertek (CCFM, CPS) és újak (ACFM, ASM), • direkt térben (CCFM, ACFM) és Fourier-térben (CPS, ASM), • egypontosak (ACFM, AFM) és kétpontosak (CCFM, CPS) • •Optimalizálás a kísérleti körülményeknek megfelelően • • A módszerek érzékenységi tartományainak megállapítása • • Amplitúdó átviteli függvények meghatározása • • Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok megtalálása (ACFM, CCFM), összevetés más diagnosztikák eredményeivel

21. Köszönöm a figyelmet!