Sinais de áudio

1. Sinais de áudio Sinais de áudio Conversão entre som e sinal analógico Conversão entre sinal analógico e digital

2. Sinais de áudio • Existem várias “representações” para o som fenômeno Onda sonora (mecânica) Onda elétrica analógica Onda elétrica digital

3. Onda Sonora x Sinal de Áudio • Problema • é muito difícil manipular o som enquanto forma mecânica de energia • Solução: • deve-se transformá-lo em uma outra forma de energia mais conveniente por meio de transdutores • A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou seja, em um sinal de áudio • Vantagens • mais fácil de controlar, modificar e armazenar • cria inúmeras e novas possibilidades de manipulação • permite “ida e volta” através de transdutores como o microfone e o alto-falante

4. Caminho do Sinal de Áudio Analógico • Conceitos importantes • Captação (microfones) • Processamento (mixagem, reverberação, equalização...) • Armazenamento (gravação) • Reprodução (alto-falantes)

5. Microfones: som => sinal • Definição • dispositivo que converte sinais acústicos (ondas sonoras) em sinais elétricos. Transdutor acústico-elétrico • Funcionamento: Duas operações • onda sonora pressiona odiafragma, superfície capaz de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para traz reproduzindo o movimento das partículas do ar • o movimento do diafragma causa uma variação correspondente em uma propriedadede um circuito elétrico • eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica, resistência, etc.

6. Bobina corrente N S Diafragma imã Ex. Microfone Dinâmico: Bobina móvel • A pressão do ar desloca o diafragma, • que movimenta a bobina • que faz variar o campo magnético dentro dela • que induz uma corrente elétrica variável na bobina

7. Alto-falantes: sinal => som • Definição • Transdutor eletro-mecânico: converte sinais elétrico analógicos em ondas sonoras • Funcionamento • idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que ao contrário • corrente excita a bobina (colada ao diafragma) criando um campo magnético • que interage com o imã permanente • que provoca a movimentação do diafragma • que produz perturbação nas moléculas do ar (som!)

8. Processamento de sinais de áudio • Uma vez transformado em sinal elétrico... várias manipulações são possíveis • Mudança de dinâmica • Amplificação/atenuação, Compressão/expansão, limitação, redução de ruído, modificação de envoltórias... • Mudança de espectro • Filtragem e equalização • Outros • Adição (mixagem) • Gravação (em fita, disco, etc.) • adicionamento de ambiência e efeitos (chorus, flanging, etc.)

9. Pré-amplificador Amplificador Conversão A/D Conversão D/A Placa de som memória Computador ou dispositivo eletrônico Áudio Digital

10. sinal analógico sinal analógico amostrado período de amostragem (T) amostra Conversão A/D: Amostragem & Codificação PCM-linear sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ... Freqüência ou taxa de amostragem Fa = número de amostras por segundo (Fa = 1/T)

11. “suavizando a curva” sinal analógico Conversão D/A sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ... • Conversão • A/D: transforma tensões elétricas em cadeias de números • D/A: transforma cadeias de números em níveis de tensões elétricas

12. Amostragem

13. Cortesia LCMM-UnB Amostragem • Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D e D/A deste sinal seriam perfeitas... • Porém isto custa caro para armazenar • Até onde é possível diminuir Fa?

14. Aliasing (ou Foldover) • Aliasing • surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado • Fa muito pequena em relação à freqüência mais alta do sinal

15. Aliasing: exemplo 1/3 f original = 125 Hz Fa = 1000Hz (fixa) 8 amostras/ciclo f resultante = 125 Hz

16. Aliasing: exemplo 2/3 f original = 500 Hz Fa = 1000Hz (fixa) 2 amostras/ciclo f resultante = 500 Hz

17. Aliasing: exemplo 3/3 f original = 1100 Hz Fa = 1000Hz (fixa) 10/11 amostras/ciclo f resultante = 100 Hz

18. Teorema da amostragem • Critério de Nyquist • Para que um sinal seja corretamente amostrado, para ser reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem. Fa > 2 * Fmax • chama-se também Fmax de Nyquist frequence • Trade-off • Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada

19. Taxa de amostragem ideal • Idéia • a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco acima do critério de Nyquist (2 * maior freqüência) • Fa para CD e música em geral = 44,1 KHz (ou 48 KHz) • Razões • matemática  engenharia • sons acima de 20KHz têm efeitos fisiológicos e psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser cortados • Mas basta garantir uma boa Fa? • É preciso também restringir a máxima freqüência do sinal a ser amostrado

20. ampl. 1 0 freq. passa atenua freqüência de corte (fc) Filtro passa-baixas Inclinação (dB/oitava) fc Filtro de anti-aliasing • Características • Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing

21. Quantificação

22. Quantificação • Quantificação • discretização dos valores das amostras • depende da resolução, de quão fina é régua (número de bits) • Sinais analógicos e digitais: 2 diferenças básicas • amostragem em intervalos de tempo discretos • limita freqüência máxima • quantificação em valores discretos (inteiros) • limita o máxima faixa dinâmica (intensidades)

23. Erro de quantificação • Erro ou ruído de quantificação • A quantificação sempre introduz erros pois arredonda (ou trunca) os valores contínuos do sinal analógico • a diferença é chamada de erro ou ruído de quantificação

24. Erro de quantificação: exemplo

25. Erro de quantificação • Depende de dois fatores • Sinal em si • ex. silêncio => erro zero • ex. senoidal => ruído de granulação • música => ruído branco • Precisão da quantificação (quantization level) • Normalmente (PCM Linear ) = nº de bits • Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear) • SNR (db) = 6.02* número de bits + 1.76 • ex. 8 bits => 49,8 dB, 16 bits => 98,08 dB • Trade-off: • Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso 21 = 2 22 = 4 23 = 16 ... 28 = 256 ... 216 = 65536

26. Codificação e Numeração

27. Codificações • Codificar • É preciso codificar o sinal para poder melhor armazená-lo e transmití-lo • Sinais de áudio • analógicos: sinal contínuo, análogo ao fenômeno • digitais: cadeia de números, sinal discreto • Sinais analógicos: modulação de onda • Modulação em Amplitude (AM) • Modulação em Freqüência (FM) • Sinais Digitais: modulação por pulso • PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes !!! • PAM, PWM, PPM, PNM, etc.

28. AM e FM sinal portadora (freq. do dial) AM FM

29. Modulações por Pulso

30. sinal digital: 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ... sinal analógico amostrado PCM-Linear • PCM-linear (ou simplesmente PCM) • Mais usado: Padrão para CDs e música em geral!! • intervalos temporais de quantificação uniforme • passos (resolução) da quantificação uniforme 1 • amostra => 1 cadeia de caracteres • Alec Reeves (1937)

31. PCM: prós e contras • Desvantagem: exige mais largura de banda (ocupa mais espaço) • para mandar uma única amplitude precisa de vários pulsos • Vantagem: mais robusto • basta a presença/ausência de pulsos para ler o sinal • qualidade depende somente da amostragem e quantização, e não da qualidade do canal (ou meio de armazenagem) • Vantagem: multiplexação • se presta à multiplexação (mais de uma info enviada ao mesmo tempo no mesmo canal de maneira “ entrelaçada”)

32. Vantagens do áudio digital • Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois não depende do meio (ou canal) • mais fácil separar ruído de sinal devido as formas de onda!!! • elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow e flutter (variação de velocidade) das fitas • Mais fácil de implementar algoritmos de processamento versáteis • efeitos de ambiência • síntese • todas manipulações via software, ...

33. Variantes da Quantização PCM • Problema do PCM-linear • largura de banda alta (ocupa muito espaço) • Porque? • quantificação demasiadamente uniforme • não levando em conta o comportamento estatístico do sinal • ex. a voz tem mais sinais de baixa potência • Variantes • PCM não-linear (-law) • PCM diferencial • etc.

34. PCM não-linear • PCM não linear: -law • Comprime antes e expande depois (compander) • como se usasse passos menores para baixa potência • padrão sun (arquivo .au) Onde, y é a saída, x a entrada e  o parâmetro de compressão [1,255]

35. PCM diferencial • Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation) • em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença • usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou desceu em relação à amostra anterior • provoca distorção nos transitórios mas é muito econômico

36. PCM diferencial • Adaptative DPCM • conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos irregulares • quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do passo

37. Numeração • Numeração • as amostras devem ser representadas segundo algum esquema de numeração • Tipos de numeração • sinal + Binário • Complemento de dois • Código grey • etc. • Codificação extra para correção de erro • 1-bit de paridade • checksum • Cyclic Redundant Check Code (CRCC) • etc.

38. Resumindo...

39. Entrada de áudio (E) Entrada de áudio (D) Gerador de Dither Anti-aliasing filter Sample and Hold quantificação ADC ADC multiplexador numeração Processador (correção de erro) 001, 001, 010, 010, 011,... Modulador de gravação Resumindo ADC

40. Entrada de áudio analógico (E) Sinal de áudio analógico (D) smoothing filter output sample and hold DAC DAC demultiplexador Processador (correção de erro) Demodulador de reprodução Resumindo DAC Smoothing/Anti-imaging Filter • “Amacia” a forma de onda (“liga” as amostras), eliminando as altas freqüência

41. Referências • Curtis Roads, The Computer Music Tutorial (Livro-texto), MIT Press. 1996. Cap 1 • Bruce Bartlett, Introduction to Professional Recording Techniques. Howard W. Sams & Co. 1987 • Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio, McGraw Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3)