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Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen. Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters. Gliederung. Der Begriff. Gliederung. Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell Analyse
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Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters
Gliederung Der Begriff Gliederung Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry Fazit
Hydraulische Klassifikation Feldkapazität, Empfindlichkeit gegen Wassererosion oder Vernässung Wasser- und Stofftransport-Simulation für landwirtschaftliche und ökologische Zwecke Grundwasser- und Oberflächenwasserschutz Verständnis der Transportprozesse in der ungesättigten Bodenzone Prozessverständnis Dynamische Effekte Hysterese Effektive Eigenschaften Hydraulische Eigenschaften – wozu? Abschätzung durch Pedotransferfunktionen Standard-Messtechniken Fortgeschrittene Messtechniken
Richardsgleichung (Richards, 1931) • Standardmodell zur Beschreibung der Wasserbewegung in der ungesättigten Zone • Keine Einigung zwischen Hydrologen und Bodenphysikern in Hinblick auf die Eignung für größere Skalen (Beven: „Darcy is bullshit“)
Bodenhydaulische Eigenschaften Durner und Lipsius, EHS, 2005
Parametrisierungen von q(y) • Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden Retentionsfunktionen „parametrisiert“, d.h. durch Funktion eines bestimmten Typs beschrieben • Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch „inverse Modellierung“ von Fließexperimenten bestimmt.
Parametrisierungen von q(y) ... siehe Diplomarbeit Michael Herbst, 2007
„effective Saturation“ Spreizung der Wassergehaltsfunktion auf ein Intervall 0 ... 1 qs = gesättigter Wassergehalt qr = Rest-Wassergehalt
Sättungungswassergehalt Restwassergehalt 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)
Lufteintrittspunkt 0.5 0.4 Sättungungswassergehalt 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.1 Restwassergehalt 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)
Parametrisierungen von q(y) 0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Van Genuchten, 1980 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)
Gliederung Der Begriff Gliederung Etwas zum Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film Flow Schlussfolgerungen
Van Genuchten RETC q(y) 0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Van Genuchten, 1980 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)
Stärken Stärken
Stärken Oft guter Fit beobachteter Daten ... Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,
Mualem‘sche K-Vorhersage Leitfähigkeitsfunktion *derived by a neural network prediction with the program Rosetta (Schaap et al., 2001) Durner und Flühler, EHS, 2005
Stärken III. Verwendung in Pedotransfermodellen
Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Stärken
Schwächen Schwächen
Schwächen I. Mangelnde Flexibilität Durner und Lipsius, EHS, 2005
Schwächen Feld-Retentionskurven
Schwächen I. Mangelnde Flexibilität Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,
Schwächen I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden
Schwächen I. Mangelnde Flexibilität Durner, WRR, 1994
Schwächen II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Schwächen Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Bevorzugte Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.0004)
Schwächen Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Weniger starke Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.004)
Schwächen Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Geringe Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.04)
Schwächen Der Begriff vG-M-Artefakt: kein Lufteintrittspunkt Falsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von n
Schwächen Validität des Mualem-Modells ?
Schwächen Optimiertes Ks vs. direkte Messung • Vereecken et al., Soil Science, 1997
Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage Stärken und Schwächen
Gliederung Der Begriff Gliederung Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film flow Fazit
Abhilfen I. Flexible RETC Durner, WRR, 1994
Abhilfen Bimodale K-Vorhersage Priesack und Durner, VZJ, 2006
Abhilfen Frei geformte Funktionen Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, VZJ, 2004 Iden und Durner, WRR, 2007
Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006
Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006
Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006
Abhilfe Der Begriff Lokale Schätzung der RETC free-form mit r=10
Abhilfen Der Begriff Berücksichtigung des Lufteintritts Klassische Parametrisierungen Van Genuchten, WRR, 1980 Vogel und Cislerova, TIPM, 1988 Durner, WRR, 1994
Abhilfen Das Peters-Leitfähigkeitsmodell
Abhilfen gesättigt kapillar Filmfluss Das Peters-Leitfähigkeitsmodell
Gliederung Der Begriff Gliederung Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry Fazit
Fazit Der Begriff Vergleich predictive power
Fazit Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage Schwächen und Abhilfen • bimodale und frei-geformte Funktionen • Lokale statt globale Parametrisierungen • Lokale Parametrisierungen plus geeignet kombinierte Messverfahren • Expliziter Lufteintrittspunkt und Berücksichtigung des Filmflusses im Leitfähigkeitsmodell