ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

1. ESTADÍSTICAUNIDIMENSIONAL TEMA 11 Matemáticas Aplicadas CS I

2. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN TEMA 11.5 * 1º BCS Matemáticas Aplicadas CS I

3. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN • Nos permiten analizar y estudiar los datos obtenidos. • MEDIA • Normalmente es la media aritmética de una serie estadística. • ∑ xi. fi x1.f1 + x2.f2 + x3.f3 + …. • x = ----------- = --------------------------------------- • ∑ fi f1 + f2 + f3 + …. • Media ponderada: En ocasiones, en lugar de multiplicar cada valor de la variable (xi) por su frecuencia (fi), se multiplicada por un coeficiente indicativo del peso o importancia de la variable. • MODA • Es el valor de la variable (x) de mayor frecuencia, el que más se repite. • MEDIANA • Es el valor de la variable (x) que ocupe el lugar central, una vez que hemos ordenado la serie estadística en orden creciente o decreciente de su variable. Matemáticas Aplicadas CS I

4. Ejemplo_1 Cantidad, en ml, de soluto en un litro de agua. • Media • ∑ xi. fi 12,7 • x = ----------- = ------- = 0,508 • ∑ fi 25 • Mediana • Md = [x13] = 0,50 • Moda • Mo = 0,50 Matemáticas Aplicadas CS I

5. Ejemplo_2 Calificaciones de un trabajo a 40 alumnos. • Media • ∑ xi. fi 220 • x = ----------- = ------- = 5,50 • ∑ fi 40 • Mediana • Md = [x20, x21 ] = 5 • Moda • Mo = 5 Matemáticas Aplicadas CS I

6. Ejemplo_3 Resultados de un test. • Media • ∑ xi. fi 159 • x = ----------- = ------- = 1,9875 • ∑ fi 80 • Mediana • Md = [x40, x41 ] = 2 • Moda • Mo = 2 Matemáticas Aplicadas CS I

7. Ejemplo_4 Cantidad, en gr, de cacao en un litro de leche. • Media • ∑ xi. fi 12,70 • x = ----------- = ------- = 0,0508 • ∑ fi 250 • Mediana • Md = [x125, x126 ] = 0,050 • Moda • Mo = 0,050 Matemáticas Aplicadas CS I

8. Ejemplo_5 Calificaciones de 200 alumnos de una clase en Matemáticas • Media • ∑ xi. fi 1000 • x = ----------- = ------- = 5 • ∑ fi 200 • Mediana • Md = [x100, x101 ] = 5 • Moda • Mo = 5 Matemáticas Aplicadas CS I

9. Ejemplo_6 Nos dan, en una tabla, el peso en gramos de 80 insectos. • Media • ∑ xi. fi 364 • x = ----------- = ------- = 4,55 • ∑ fi 80 • Mediana • Md = [x40, x41 ] = 4 • Moda • Mo = 2 Matemáticas Aplicadas CS I

10. Ejemplo_7 Precipitación (litros de lluvia por metro cuadrado) en 80 lugares. • Mediana • Md = [x40, x41 ] = 250 • Media • ∑ xi. fi 24600 • x = ----------- = ----------- = 307,50 • ∑ fi 80 • Moda • Mo = 250 Matemáticas Aplicadas CS I

11. Ejemplo_8 Calificaciones de 800 alumnos de un IES en Matemáticas • Media • ∑ xi. fi 3800 • x = ----------- = ---------- = 4,75 • ∑ fi 800 • Mediana • Md = [x400, x401 ] = (3,75+6,25)/2 = 5 • Moda • Mo = 6,25 Matemáticas Aplicadas CS I

12. PROPIEDADES DE LA MEDIA • En una serie estadística, si sumamos una constante k a todos y cada uno de los valores de la variable (xi), la media de la nueva serie resultante será la media de la anterior serie más la constante k. • _ • x1, x2, …, xn  x • _ _ • x1+k, x2+k, …, xn+k  x´ = x + k • En una serie estadística, si multiplicamos por una constante k a todos y cada uno de los valores de la variable (xi), la media de la nueva serie resultante será la media de la anterior multiplicada por la constante k. • _ • x1, x2, …xn  x • _ _ • x1.k, + x2.k, …xn.k  x´ = x . k Matemáticas Aplicadas CS I