1 / 6

Stabillita numerick é metody

Stabillita numerick é metody. Aplikací numerické metody pro řešení stavové rovnice je spojitý systém nahrazen diskrétním . Z toho vypl ývá zaveden í lokální chyby v každém kroku jiné podmínky stability. Stabilita jednouzlových vzorců. s i – vlastn í čísla matice A

archie
Download Presentation

Stabillita numerick é metody

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Stabillita numerické metody • Aplikací numerické metody pro řešení stavové rovnice je spojitý systém nahrazen diskrétním. Z toho vyplývá • zavedení lokální chyby v každém kroku • jiné podmínky stability Stabilita jednouzlových vzorců si – vlastní čísla maticeA zi- vlastní čísla matice M podmínka stability:

  2. Oblasti stability explicitních vzorců se navzájem liší jen nepodstatným způsobem. Oblasti stability jednouzlových explicitních metod: E - Eulerova, RK-2, RK-4 - Rungeho-Kutty 2. a 4.řádu Přesnost explicitních Runge-Kutta metod značně vyšší než přesnost Eulerovy metody, ale oblasti stability jsou podobně malé

  3. Implicitní metody - široká oblast stability - problematická realizace A - stabilní metody, oblast stability pokrývá celou levou polorovinu Eulerova metoda, Lichoběžníkový korektor, ... Stab. - použití pro stiff systémy (systémy jejichž módy jsou definovány řádově rozdílnými časovými konstantami)

  4. Výpočet podle implicitních metod • Přímé řešení • použití u lineárních systémů, nutná inverze matice (nesmí být singulární ani špatně podmíněná) Semiimplicitní metody– pronelineární systémy Použití Jacobiho matice Jx - výpočet Jx je nutné provádět v každém kroku - semiimplicitní metody nejsou A stabilní, ale dovolují podstatně delší krok než explicitní metody

  5. Výpočet podle implicitních metod 2. Iterační řešení implicitního vzorce • neznámé x(k+1) na levé i pravé straně • problém lze řešit použitím Newtonovy iterační metody v každém kroku • nutný odhad výchozího stavu pro iterační výpočet • počet iterací dán požadovanou přesností • oblast stability ovlivněna podmínkou pro konvergenci numerického výpočtu • použití u metod BDF (Backward Differentiation Formula), např. Gearova metoda (do řádu 6 stiff stabilní, téměř A stabilní) a její modifikace NDF (Numerical Differentiation Formula) – implementace ode15s, ode23s (Matlab)

  6. Výběr vhodné metody Stiff systém BDF, NDF, (ode15s, ode23s) Jinak Runge Kutta, délka kroku lépe volit metody s adaptací délky kroku, např. vnořené RK, (ode45, ode23)

More Related