1 / 82

VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI

VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI. VSEBINA Opis kemijske zgradbe večsestavinskega sistema Kemijski potencial sestavine večsestavinskega sistema Delne molske količine sestavine Postopek za izračun delnih molskih količin sestavine iz eksperimentalnih podatkov Koncept aktivnosti sestavine

ardara
Download Presentation

VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI VSEBINA Opis kemijske zgradbe večsestavinskega sistema Kemijski potencial sestavine večsestavinskega sistema Delne molske količine sestavine Postopek za izračun delnih molskih količin sestavine iz eksperimentalnih podatkov Koncept aktivnosti sestavine Koncept aktivnostnega koeficienta sestavine Koncept fugacitivnosti sestavine TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  2. VSEBINA (NADALJEVANJE) Pokažemo, da če poznamo kemijski potencial, aktivnost ali aktivnostni koeficient ene komponente večsestavinskega sistema kot funkcijo temperature, tlaka in sestave, lahko izračunamo vse termodinamske lastnosti tega sistema. Lastnosti delnih molskih količin v primeru redkih mešanic: Raoult-ov in Henry-jev zakon. Idealna mešanica Regularna mešanica Neregularna mešanica Atomistični popis mešanic, preprosti model TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  3. VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI Obravnavamo večsestavinski homogeni nereaktivni odprti sistem. Kemijsko zgradbo sistema opišemo s številom molov sestavine, ki sestavlja sistem. Mol je definirano število atomov ali molekul (sestavnih delov snovi). TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  4. V splošnem se lahko v sistemu spremeni število molov sestavine • na dva načina • Atomi ali molekule prehajajo preko mej sistema • 2) V sistemu potekajo kemijske reakcije Poglavitni termodinamski koncept za popis večsestavinskih sistemov predstavlja kemijski potencial sestavine TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  5. DELNE MOLSKE KOLIČINE Imejmo sistem v katerem imamo K sestavin. Vsaka izmed sestavin je lahko v obliki atomov ali molekul. Na kateri uporabni način lahko celotnemu volumnu sistema predpišemo del volumna, ki ga zavzema komponenta k? Koncept delnih molskih količin se je pri tem izkazal za najbolj uporabnega. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  6. DEFINICIJA DELNIH MOLSKIH KOLIČIN Predpostavimo večsestavinski odprti sistem. Definirajmo (ekstenzivni) volumen sistema Infenitezimalno spremembo volumna lahko zapišemo kot TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  7. Zgornjo enačbo zapišemo v skrajšani obliki TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  8. Razpravo posplošimo na delne molske količine termodinamske funkcije B Pri tem je lahko Se pravi, da se popis večsestavinskega sistema razlikuje od popisa enosestavinskega sistema po dodatnih koeficientih, ki jim pravimo delne molske količine termodinamske funkcije B. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  9. POSLEDICE DEFINICIJE DELNIH MOLSKIH KOLIČIN Imejmo sistem v katerem ohranjamo konstantno temperaturo in tlak. V sistem dodajamo različne sestavine. Tako dobimo • Ta enačba predstavlja prvo posledico vpeljave delnih molskih količin. • Spremembo volumna sistema izračunamo z integracijo napisane enačbe. • Ta je zapletena, ker so delne molske količine odvisne od vseh komponent, • ki se med procesom spreminjajo. • Pri integraciji uporabimo dva principa: • Delne molske količine so intenzivne spremenljivke, ki so lahko odvisne • samo od drugih intenzivnih spremenljivk. • Spremembe spremenljivk stanja lahko izračunamo tako, da poiščemo • najbolj preprosto reverzibilno pot med ekstremnima stanjema in • izračunamo spremembo za to pot. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  10. Predpostavimo, da dodamo vse mole sestavin naenkrat v deležih, ki jih najdemo v končnem sistemu. V tem primeru so vse delne molske količine, tlak in temperatura konstantne. Integracija tako postane preprosta Opisano obravnavo za volumen lahko posplošimo na vsako ekstenzivno količino Druga posledica definicije delnih molskih količin je, da se morajo sešteti v celoto: vsota intenzivnih delnih molskih količin B sestavine k x število molov sestavine k je ekstenzivna količina B. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  11. Tretja posledica definicije delnih molskih količin je Gibbs-Duhemova enačba. Zgornjo enačbo primerjajmo z enačbo, izpeljano prej Vidimo, da mora pri konstantnem tlaku in temperaturi veljati To je prva Gibbs-Duhemova enačba. Vidimo, da delne molske količine niso med seboj neodvisne. Iz enih, ki so na primer znane, lahko izračunamo druge, neznane. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  12. MEŠANJE V termodinamiki imajo temperatura, tlak, volumen in entropija absolutne vrednosti. Se pravi, nekje je definirana njihova ničla. Ni pa univerzalnega stanja sistema v katerem imajo notranja energija, entalpija, Helmoltzova prosta energija in Gibbsova prosta energija absolutno ničlo. Njihovo vrednost vedno določimo glede na referenčno stanje. V primeru, ko obravnavamo te funkcije, vedno obravnavamo samo njihovo relativno spremembo. Pri obravnavi večsestavinskih sistemov predstavlja mešanje najbolj običajen proces s katerim definiramo spremembo energijskih funkcij sistema. Mešanje predstavlja tvorbo večsestavinskega sistema iz čistih sestavin pri konstantni temperaturi in tlaku. Imejmo posode v katerih imamo poljubno količino sestavine v poljubni fazi s temperaturo in tlakom večsestavinskega sistema, ki ga tvorimo. Začetno stanje vsake sestavine imenujemo referenčno stanje. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  13. Za začetno, nepomešano stanje, lahko zapišemo Sprememba ekstenzivne količine B zaradi mešanja je Pri tem smo vpeljali notacijo za naslednjo intenzivno delno molsko količino TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  14. Izračunajmo diferencial razlike ekstenzivne količine B zaradi mešanja glede na sestavo raztopine Drugi člen v zgornji enačbi je enak 0 zaradi Gibbs-Duhemove enačbe. Četrti člen v zgornji enačbi je enak 0, ker predstavlja spremembo začetnega, nespremenljivega stanja. Velja tudi Iz primerjave prve in druge enačbe na tej strani sklepamo To je Gibbs-Duhemova enačba za mešanje. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  15. MOLSKE LASTNOSTI MEŠANIC Vse enačbe tega poglavja smo doslej izpeljali za odprti sistem v katerem lahko spreminjamo število molov. Gibbs-Duhemove enačbe razvijemo še za intenzivne spremenljivke, definirane na en mol. To storimo tako, da izpeljane ekstenzivne Gibbs-Duhemove enačbe delimo s celotnim številom molov sistema TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  16. Sledi tudi TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  17. DOLOČITEV DELNIH MOLSKIH KOLIČIN • Delne molske količine lahko določimo iz naslednjih eksperimentalnih • podatkov: • Meritve termodinamske lastnosti celotnega večsestavinskega sistema • kot funkcija sestave • Meritve delnih molskih količin sestavine večsestavinskega sistema • kot funkcija sestave TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  18. IZRAČUN DELNIH MOLSKIH KOLIČIN IZ LASTNOSTI CELOTNEGA VEČSESTAVINSKEGA SISTEMA Obravnavajmo dvosestavinski (binarni) sistem Število delnih molskih deležev je enako 1 TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  19. Zaradi simetrije velja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  20. Imejmo eksperimentalne podatke ali Potem lahko izračunamo Ter iz tega delne molske količine TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  21. PRAKTIČNI PRIMER: KOLIČINE ZA SISTEM PODANE – IZRAČUN DELNIH MOLSKIH KOLIČIN Imejmo podano merjeno entalpijo dvosestavinskega sistema v obliki To je pravzaprav najbolj preprosta oblika razlike količine mešanice. Je enaka 0 pri 100 % koncentraciji čiste snovi. Zapišimo Opomniti velja, da ta celotni odvod seveda ni enak parcialnemu odvodu! TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  22. Uporabimo enačbo Zaradi simetrije velja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  23. Preskusimo, ali je izračun pravilen Je! TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  24. PRIMER IZRAČUNA DELNIH MOLSKIH KOLIČIN ENE SESTEVINE IZ DELNIH MOLSKIH KOLIČIN DRUGE SESTAVINE Uporabimo Gibbs-Duhemovo enačbo Za dvosestavinski sistem velja Izračunajmo Za spodnjo mejo integriranja postavimo TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  25. Izračunajmo integral na levi strani Pri eksperimentu merimo Tako velja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  26. Končni rezultat integracije je TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  27. PRAKTIČNI PRIMER: PODANE DELNE MOLSKE KOLIČINE SESTAVINE – IZRAČUN MOLSKIH KOLIČIN DRUGE SESTAVINE Imejmo podano merjeno delno molsko entalpijo komponente 2 dvosestavinskega sistema v obliki Izračunajmo delno molsko entalpijo komponente 1 in molsko entalpijo celotne mešanice: Najprej izračunajmo celotno odvod znane funkcije TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  28. Uporabimo enačbo Izračunajmo TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  29. Celotna entalpija mešanja sistema je V razpravi in s primeri smo pokazali: Če je podana samo ena izmed veličin lahko izračunamo ostali dve. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  30. GRAFIČNO DOLOČANJE DELNIH MOLSKIH VELIČIN Grafična prezentacija odvisnosti delnih molskih lastnosti od celotne lastnosti mešanja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  31. RELACIJE MED DELNIMI MOLSKIMI KOLIČINAMI Fizikalni zakoni Termodinamske definicije Relacije za koeficiente Maxwellove relacije Vse omenjeno lahko izpeljemo za večsestavinske sisteme. Definirajmo operator molske veličine TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  32. Parcialni molski operator naj deluje na definicijo entalpije. Tako izpeljemo Sledi Z enako strategijo izpeljemo TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  33. Izpeljimo še ekvivalentne izraze za relacije za koeficiente Relacije za koeficiente za ta primer so TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  34. Spremenimo vrstni red odvajanja Tako dobimo TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  35. Izpeljimo še ekvivalentne izraze za Maxwellove relacije Spremenimo vrstni red odvajanja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  36. RELACIJE MED DELNIMI MOLSKIMI KOLIČINAMI V PRIMERU KOMBINIRANEGA PRVEGA IN DRUGEGA ZAKONA TERMODINAMIKE Opazujmo spremembo delne molske Gibbsove proste energije pri konstantnem številu molov Tako velja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  37. KEMIČNI POTENCIAL V VEČSESTAVINSKIH SISTEMIH V primeru, da poznamo kemijski potencial ene komponente večsestavinskega sistema kot funkcijo temperature, tlaka in koncentracije lahko izračunamo vse molske količine večsestavinskega sistema. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  38. Primerjajmo Za večsestavinske sisteme je efekt kemičnega potenciala formalno vključen v “ostalo nemehansko delo”. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  39. Kemični potencial izrazimo na katerikoli naslednji način TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  40. RELACIJE MED DELNIMI MOLSKIMI VELIČINAMI IN KEMIJSKIM POTENCIALOM TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  41. Če merimo kemijski potencial komponente k kot funkcijo tlaka in temperature lahko izračunamo vse delne molske lastnosti komponente k. To zlahka naredimo za dvosestavinski sistem. Zadevo je možno posplošiti tudi na večkomponentni sistem. Za dvosestavinski sistem uporabimo enakosti in integral, ki smo jih predhodno izpeljali TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  42. AKTIVNOST IN AKTIVNOSTNI KOEFICIENT V termodinamiki večsestavinskih sistemov običajno ne merimo kemičnega potenciala komponente ampak lastnost, ki ji pravimo aktivnost. Aktivnost merimo pri dani temperaturi, tlaku in sestavi. Definirajmo tudi koeficient aktivnosti TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  43. Logaritemska zveza med aktivnostjo in molskim deležem je izpeljana v nadaljevanju tega poglavja. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  44. LASTNOSTI MEŠANICE IDEALNIH PLINOV V idealnem plinu delci med seboj ne interagirajo. Celotna energija sestavnih delov je zaradi kinetične energije. K celotnemu tlaku različne sestavine prispevajo sorazmerno z njihovim deležem. Celotni tlak je vsota delnih tlakov TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  45. LASTNOSTI MEŠANICE IDEALNIH PLINOV Obravnavamo postopek mešanja različnih vrst realnih plinov. Pred mešanjem imamo naslednje pogoje. Vsaka čista komponenta je pri pogojih Po mešanju imamo naslednje pogoje Premembo kemijskega potenciala med mešanjem izračunamo iz integracije naslednje enačbe Pri tem upoštevamo, da ostane temperatura konstantna. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  46. Celotni volumen mešanice idealnih plinov je Delni volumen komponente mešanice idealnih plinov je Omenjeni rezultat vstavimo v enačbo za kemijski potencial in integriramo TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  47. LASTNOSTI MEŠANICE IDEALNIH PLINOV Izračunajmo odvode, potrebne za izračun termodinamskih funkcij Tako dobimo spremembe naslednjih molarnih veličin za idealni plin TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  48. Omenjeno smo izpeljali za idealne pline. Enačbe lahko uporabimo tudi za mešanice kapljevin in trdnin. Mešanice, ki upoštevajo tovrstno obnašanje, imenujemo idealne. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  49. Pri tvorbi idealne mešanice • ni toplote mešanja • ni spremembe notranje energije • ni spremembe volumna • spremeni se entropija • spremeni se Gibbsova prosta energija • spremeni se Helmholtzova prosta energija • Če za idealno binarno mešanico narišemo obnašanje omenjenih lastnosti, • vidimo • - vse krivulje so simetrične glede na sestavo • - krivulje za entropijo, prosto Gibbsovo energijo in Helmholtzovo energijo • so vertikalne pri molski sestavi 0 in 1. • entropija mešanja je neodvisna od temperature • prosta Gibbsova energija in Helmholtzova energija variirata linearno • s temperaturo. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

  50. LASTNOSTI MEŠANICE REALNIH PLINOV Realni plini se obnašajo drugače od idealnih.Definirajmo funkcijo, ki meri deviacijo delnega molskega volumna od obnašanja idealnega plina Spremembo kemijskega potenciala med mešanjem izračunamo iz integracije naslednje enačbe Fugacitivnost komponente k definiramo tako, da se ohrani logaritemska oblika rezultata za realni plin. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS VEČSESTAVINSKI HOMOGENI SISTEMI / MULTICOMPONENT HOMOGENOUS SYSTEMS

More Related