450 likes | 850 Views
Pengambilan Keputusan dengan multiple kriteria. Multiple Kriteria. Terdiri dari beberapa tujuan untuk mengambil keputusan Terdiri dari 3 teknik , sbb : Program Tujuan ( goal programming ) Analytical hierarchy process (AHP) Model Perhitungan nilai ( scoring).
E N D
Multiple Kriteria • Terdiridaribeberapatujuanuntukmengambilkeputusan • Terdiridari 3 teknik, sbb : • Program Tujuan (goal programming) • Analytical hierarchy process (AHP) • Model Perhitungannilai (scoring)
Program Tujuan(goal programming) Memaksimalkan Z = 40x1 + 50x2 Batasan x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1 ,x2 ≥ 0 Merupakan model program linear standardengansatufugsitujuanuntukmemaksimalkankeuntungan.
Tujuan lain Beberapatujuan yang diurutberdasartingkatkepentingan: • Untukmenghindaripemutusanhubungankerja (PHK), perusahaantidakmaumenggunakanwaktutenagakerjakurangdari 40 jam per hari. • Perusahaan mencapaitingkatkeuntungan yang memuaskansebesar $1.600 per hari. • Karenatanahliatharusdisimpanditempatkhusussupayatidakkering, perusahaanlebihmemilihuntuktidakmenyimpantanahliatlebihdari 120 pontiaphari. • Karenabiaya overhead tinggiketikapabrikdijalankanlebihdari jam tenagakerja normal, perusahaanberusahameminimumkanwaktukerjalembur. • Perusahaan tidakbisamemproduksilebihdari 30 mangkokdan 20 cangkirtiaphari.
Penyelesaian • Tujuanpertama x1+2x2+d1- - d1+= 40 d1-menunjukkanpemanfaatanrendahterhadaptenagakerjadan d1+ menunjukkanwaktulembur /overtime. Misal x1 = 5 dan x2 = 10 maka 25 +d1- - d1+= 40 25 +15- d1+= 40 Meminimalkan P1d1- `
Penyelesaian • Tujuankeempat MeminimalkanP1d1-, P4d1+ • Tujuankedua 40x1 + 50x2 +d2-+d2+ = $1.600 Meminimalkan P1d1-, P2d2-, P4d1+ • Tujuanketiga 4x1 + 3x2 +d3-+d3+ = 120 pon Meminimalkan P1d1-, P2d2-, P3d3+, P4d1+
Penyelesaian • Tujuankelima x1 +d5- = 30 mangkok x2 +d6- = 20 cangkir Meminimalkan P1d1-, P2d2-, P3d3+, P4d4+ , 4P5d5- + 5P5d6 NB : dijumlahkankarenaberadapadatingkatpriotitas yang sama • Tujuankeempat (tambahan) Membatasiwaktulembursampaidengan 10 jam d1+ + d4- - d4+= 10
Penyelesaian • Meminimalkan P1d1-, P2d2- , P3d3+ , P4d4+ , P4d4+ , 4P5d5- + 5P5d6 • Batasan x1+2x2+d1- - d1+= 40 40x1+50x2+d2- - d1+= 1.600 4x1+3x2+d3- - d3+= 120 d1+ + d4- - d4+= 10 x1+ d5-= 30 x2+ d6-= 20 x1, x2, d1-, d1+ , d2-, d2+ , d3-, d3+ , d4-, d4+ , d5-, d6- ≥ 0
InterpretasiGrafik • SolusiTitik C ditentukandenganpemecahansecarastimultanduapersamaan yang berpotonganpadatitikini. Jadihasilnya : x1= 15 mangkok x2= 20 cangkir d1+ = 15 jam NB: Variabel-variabelpenyimpangan d1-, d2-, d3+ semuaadalahnol, variabel-variabeltersebuttelahdiminimisasidanketigatujuanpertamatelahtercapai. Penyelesainatsbbukan optimal, tetapi paling memuaskan
Analytical Hierarcy Process • Penggunaan AHP, Southcorp Development mendirikandanmengelola mall diAmerika. Perusahaan telahmengidentifikasikantigalokasipotensialuntukproyekterakhirnyayaitu Atlanta, Birmingham, dan Charlotte. Perusahaan jugatelahmengidentifikasikanempatkriteriautamasebagaidasarperbandinganlokasi, yaitu : (1) Pangsapasarpelanggan; (2) tingkatpendapatan; (3) infrastrukturdan (4) transportasi. Tujuanperusahaankeseluruhanadalahmemilikilokasiterbaik
Analytical hierarcy process (AHP) • Matriksperbandinganpasangan (pairwise comparison matrix) • Tingkat pendapatanInfrastukturTransportasi
Penyelesaian • ProsesSintesis • MatriksNormalisasi
Penyelesaian • Vektor • PangsaPasar Tingkat PendapatanInfrastrukturTransportasi
Penyelesaian • VektorPreferensi
MerangkingKriteria • Matriksperbandinganpasangan • Matriksnormalisasi yang dikonversi
RangkingKriteria • VekorPreferensi Kriteria
MengembangkanRangkingKeseluruhan • Kriteria Skorlokasi A = 0,1993(0,5012)+0,6535(0,2819)+0,0860(0,1790)+0,0612(0,1561)= 0,3091
Tahap-tahap AHP Ringkasantahapmatematismembuatrekomendasikeputusanberdasar AHP : • Mengembangkanmatriksperbandinganpasanganuntuktiapalternatifkeputusan(lokasi) berdasarkriteria. • Sintetis: • Menjumlahkannilaipadatiapkolompadamatriksperbandinganpasangan. • Membaginilaitiapkolomdalammatriksperbandinganpasangandenganjumlahkolom yang bersangkutan (matriksnormalisasi)
Tahap-tahap AHP • Hitungnilai rata-rata tiapbarispadamatriksnormalisasi yang disebutvektorpreferensi • Gabungkanvektorpreferensiuntuktiapkriteriamenjadisuatumatrikspreferensi yang memperlihatkanpreferensitiaplokasiberdasartiapkriteria • Membuatmatriksperbandinganpasanganuntukkriteria • Menghitungmatriksnormalisasidenganmembagitiapnilaipadamasing-masingkolommatriksdenganjumlahkolom yang terkait
Tahap-tahap AHP • Membuatvektorpreferensidenganmenghitung rata-rata barismatriksnormalisasi • Hitungskorkeseluruhantiapalternatifkeputusandenganmengalikanvektorpreferensikriteria (darilangkah 5) denganmatrikskriteria (darilangkah 2c) • Rangkingalternatifkeputusanberdasarnilaialternatif yang dihitungpadalangkah 6
Konsistensi AHP • PerhitunganIndeksKonsistensi (CI) x • HasilPerkalian (1)(0,1993)+(1/5)(0,6535)+(3)(0,0860)+(4)(0,0612) = 0,8328 • Hasilpembagiandenganvektorpreferensi
Konsistensi AHP • IndeksKonsistensi (CI) : • Jika CI = 0 maka Southcorp merupakanpengambilankeputusan yang sangatkonsisten. • Tingkat konsisten yang dapatditerimadidapatdenganmambandingkan CI dengan RI(Random Index)
Konsistensi AHP • Secaraumum, tingkatkonsistensimemuaskanjika CI/RI < 0,10
Model PerhitunganSkor (Scoring) • Merupakanmetode yang serupadengan AHP tetapilebihsederhana. • Tiapalternatifkeputusandinilaiberdasarkanseberapajauhiadapatmemuaskankriteria yang ada, berdasar formula berikut :
Contoh • Sweat dan Sweaters merupakantoko yang menjualpakaiankatun. Perusahaan inginmembukatokobarupadasalahsatudariempat mall yang adadidaerah metropolitan Atlanta. Perusahaan telahmenetapkan lima kriteria yang pentinguntukpengambilankeputusandenganbobot-bobottertentusebagaiberikut :
Penyelesaian • Karena mall 4 memilikinilaitertinggimaka mall iniakandirekomendasikanuntukdipilihdiikutidengan mall 3, 2 danterakhir 1
Resource • Taylor W. Bernard. 2004. Management Science Eight Edition. Prentice Hall : New Jersey