PENGAMBILAN KEPUTUSAN

1. PENGAMBILAN KEPUTUSAN

2. Pengambilan Keputusan • Hidup adalah keputusan: • Hidup adalah pilihan, yaitu memilih jalan kehidupan yang akan ditempuh, untuk mencapai tujuan akhir. • Pilihan perlu pertimbangan dan keputusan. • Hampir semua aspek kehidupan, termasuk hasil dan upaya manusia untuk meningkatkan kesejahteraannya, melibatkan pengambilan keputusan. • Lingkup bahasan: • Elemen pengambilan keputusan. • Teknik pencarian solusi persoalan. • Pertimbangan/permasalahan pengambilan keputusan.

3. Elemen pengambilan keputusan Kecepatan: - Kota: 0 – 25 mph. - Tol: 40 – 60 mph. • Permasalahan: • Cepat & hemat. • Cepat lebih boros atau lebih hemat bahan bakar ? Perlu data. • Di kota atau di tol luar kota? Perlu informasi/data. • Cepat & hemat tidak dapat dipenuhi secara bersama. • Kompromi

4. Elemen pengambilan keputusan • Model. • Uraian persoalan secara matematik atau kuantitatif. • Kriteria. • Tujuan (goals atau objectives) dari persoalan pengambilan keputusan. • Pembatas (contraints). • Faktor tambahan yang harus dilibatkan dalam pencarian jawaban/solusi • Optimisasi. • Solusi terbaik.

5. Elemen pengambilan keputusan Contoh: • Model. • Grafik ~ fungsi f(x)=[β0 exp(β1x)]-1 • Kriteria. • Min. Ongkos ~ Maks. mil per galon • Pembatas (contraints). • Di jalan tol: Kecepatan rata2 40 – 60 mph. • Optimisasi. • Model ~ Formulasi persoalan ~ Optimisasi. • df/dx=0, d2f/dx2<0 ~ x*

6. Teknik pencarian solusi persoalan • Solusi (jawab) persoalan: • Tidak fisibel: diluar daerah permasalahan. • Fisibel: pada daerah permasalahan. • Contoh: • Kecepatan di kota: 0 – 25 mph

7. Teknik pencarian solusi persoalan • Solusi Fisibel: • Optimum: the best. • Mendekati optimum. • Contoh: • Kecepatan di jalan tol: 40 – 60 mph. • Solusi Optimum: Kecpt=45 mph. Bb.=22.5 mpg. • Solusi dekat optimum: Kecpt=40 mph. Bb.=21.0 mpg.

8. Teknik pencarian solusi persoalan • Teknik Pencarian solusi (analitik): • Optimisasi: the best. • Heuristik: mendekati optimum. • Optimisasi: • Kalkulus. Aturan: Turunan pertama dan kedua. • Program Matematik. Program: Linier, Non-linier, Dinamis, Integer. Aturan: diturunkan & dibuktikan secara analitik. • Heuristik: • Menggunakan aturan tertentu (rule of thumb).

9. Teknik pencarian solusi persoalan • Proses pencarian solusi persoalan menggunakan optimisasi ataupun heuristik melibatkan serangkaian langkah dengan aturan tertentu. • Algoritma: Serangkaian langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan suatu jenis persoalan tertentu. (Al-Khawarizmi, ahli matematika Uzbek, 900). • Contoh: • Algoritma menghitung harga rata-rata bilangan. • Algoritma penembakan sasaran.

10. Teknik pencarian solusi persoalan • Algoritma menghitung harga rata-rata bilangan: (0) Jumlah_bil.=0, Banyaknya_bil.=0; (1) Ambil sebuah Bilangan, Banyaknya_bil.= Banyaknya_bil. + 1; (2) Jumlah bil.= Jumlah bil.+Bilangan; (3) Bilangan habis ? Tidak: kembali ke (1); Ya: lanjutkan ke (4); (4) Harga rata2=Jumlah bil./Banyaknya bil; Selesai; • Contoh: Bilangan: 5, 8, 3, 6, 7.

11. Teknik pencarian solusi persoalan • Algoritma penembakan sasaran: (0) Tentukan rentang penembakan [bw, at]; (1) rentang= [bw, at]; (2) Tembak sembarang pada rentang; (3) Kena? Tidak: lanjutkan ke (4); Ya: Selesai. (4) Terlalu tinggi ? Jika ya, rentang=[bw, tembak]; Jika tidak, rentang=[tembak, at]; Kembali ke (2); • Contoh: • Rentang: [10, 25], Sasaran=17 (tidak diketahui oleh penembak).

12. Teknik pencarian solusi persoalan • Algoritma Heuristik: • Pengambilan keputusan permasalahan sehari-hari. • Pengambilan keputusan permasalahan yang kompleks. • Contoh: Penentuan rute terpendek dari A menuju F. Algoritma heuristik: Nearest-neighbour. Dari A ke B: 4. Dari A ke E: 3. Pilih terdekat, yaitu A ke E. Dari E ke F: 7. Rute terpilih: A - E - F, jarak 10. (Rute optimum adalah A - B - F, jarak 10)

13. Teknik pencarian solusi persoalan • Penentuan rute terpendek dari A menuju K. • Solusi optimum: A-E-F-J-K, jarak=16.

14. Teknik pencarian solusi persoalan • Teknik optimisasi mencari solusi terbaik dari sejumlah alternatif, bukan dari seluruh alternatif. • Jika alternatif yang harus dipilih terbatas, misal dua alternatif: • Nyatakan kriteria terpenting dari persoalan tersebut. • Tentukan bobot kepentingan dari kriteria tersebut. • Bandingkan dan pilih alternatif terbaik. • Alternatif terpilih sangat ditentukan oleh kriteria yang digunakan dan bobot kepentingannya.

15. Teknik pencarian solusi persoalan Contoh: Penentuan lokasi Bandara. Kriteria: Biaya & waktu tempuh rata2 dari kota. Lokasi Biaya Waktu investasi. tempuh A $ 3,000,000 50 menit. B $ 4,500,000 25 menit. Jika bobot biaya adalah 0.6 dan waktu adalah 0.4, maka: A= 0.6*2+0.4*2=1.2+0.8=2.0. B= 0.6*3+0.4*1=1.8+0.4=2.2. Pilih lokasiA.

16. Pertimbangan/permasalahanpengambilan keputusan • Persoalan keputusan akan ditemukan dimanapun: • Kehidupan sehari-hari. • Pemerintahan. • Perusahaan. • Organisasi sosial. • Perlunya keputusan karena: • Kehidupan yang lebih baik. • Keterhubungan dengan masyarakat lain. • Peran serta pada masyarakat.

17. Pertimbangan/permasalahanpengambilan keputusan • Keputusan penting harus diselesaikan dengan: • Cerdas, bijaksana, dan logis. • Pemahaman terhadap elemen persoalan keputusan, membantu untuk menghasilkan keputusan yang lebih baik. • Gagasan teknik pengambilan keputusan yang sistematis: • Model, walaupun tidak sempurna, dapat memperbaiki keputusan. • Semakin baik model (mewakili persoalan), semakin baik hasil keputusannya.

18. Pertimbangan/permasalahanpengambilan keputusan • Penyelesaian persoalan/pengembilan keputusan: • Tidak ada metode yang sederhana untuk memperoleh jawaban dari persoalan. • Metode/teknik/algoritma pengambilan keputusan biasanya untuk persoalan yang spesifik. • Jika terdapat persoalan baru, gunakan imajinasi dan kekhasan untuk menyelesaikannya.