1 / 86

3. KINEMATIKA

3. KINEMATIKA. Kinematika adalah ilmu yang membahas gerak benda tanpa mempertimbangkan penyebabnya. Dinamika adalah ilmu yang membahas gaya-gaya yang menyebabkan suatu benda yang pada awalnya diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat atau memperlambat gerak sebuah benda. Mekanika.

arnon
Download Presentation

3. KINEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 3. KINEMATIKA Kinematika adalah ilmu yang membahas gerak benda tanpa mempertimbangkan penyebabnya Dinamika adalah ilmu yang membahas gaya-gaya yang menyebabkan suatu benda yang pada awalnya diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat atau memperlambat gerak sebuah benda.

  2. Mekanika cabang Dinamika Kinematika Membahas gerak benda tanpa mempertimbangkan penyebabnya Membahas gaya-gaya yang menyebabkan benda yang pada awalnya diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat atau memperlambat gerak sebuah benda.

  3. 3.1 Kerangkan Acuan(Frame of References) dan Perpindahan (Displacement) 3.1.1 Kerangka Acuan Pengukuran posisi, jarak, atau laju harus mengacu pada kerangka acuan tertentu. Kerangka acuan adalah suatu perspektif dari mana suatu sistem diamati. Dalam bidang fisika, suatu kerangka acuan memberikan suatu pusat koordinat relatif thd seorang pengamat yang dapat mengukur gerakan dan posisi semua titik yang terdapat dalam sistem, termasuk orientasi obyek di dalamnya.

  4. Sebagai contoh, ketika kita berada di atas mobil yang bergerak dengan laju 60 km/jam, sebenarnya kita sedang bergerak di atas permukaan bumi, sehingga kelajuan mobil tersebut mengacu pada permukaan bumi sebagai kerangka acuan.

  5. Contoh lainnya, ketika kita berada di dalam kereta api yang bergerak dengan kelajuan 60 km/jam, seseorang berjalan ke arah diri kita, misalnya dengan kelajuan 5 km/jam. Laju orang yang berjalan tsb. sebenarnya ditetapkan dengan berpatokan pada kereta api sebagai kerangka acuan, sedangkan laju kereta sebesar 60 km/jam berpatokan pada permukaan bumi sebagai kerangka acuan.

  6. Apabila orang tersebut berjalan searah dengan kereta api maka kelajuan orang tersebut 65 km/jam terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Dalam kehidupan sehari-hari, ketika menyebutkan kelajuan suatu gerak benda, maksud kita sebenarnya terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuannya, hanya hal tersebut jarang dikatakan.

  7. 3.1.2 Jarak dan Perpindahan Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah benda. Jarak adalah besaran skalar. Perpindahan adalah panjang lintasan terpendek antara posisi awal dan posisi akhir. Perpindahan adalah vektor.

  8. B Perpindahan A Jarak tempuh Gambar 3.1 Perpindahan dan Jarak Tempuh

  9. 3.2 Perbedaan kecepatan dan kelajuan Kelajuan (s) :Kelajuan bisa diartikan sebagai jarak tempuh benda dalam satuan waktu tertentu.  Kecepatan (v) :Kecepatan sebuah benda didifinisikan sebagai perpindahan benda dalam satuan waktu tertentu.

  10. Kecepatan terdiri dari Rata-rata Sesaat didefinisikan didefinisikan Perbandingan antara perpindahan terhadap waktu tempuh Nilai limit kecepatan rata-rata pada selang waktu sangat kecil

  11. Kelajuan terdiri dari Rata-rata Sesaat didefinisikan didefinisikan Perbandingan antara panjang lintasan yang ditempuh terhadap waktu tempuh Besar dari kecepatan sesaat

  12. Contoh 3.1 Sebuah kendaraan menempuh perjalanan dari kota A menuju kota B dengan kelajuan tetap 60 km/jam. Pada saat kembali ke kota A kelajuan kendaraan turun menjadi 40 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata kendaraan? Penyelesaian:

  13. v1 = 60 km/jam B l A v2 = 40 km/jam

  14. Latihan Dua buah kendaraan K1 dan K2 menempuh perjalanan dari kota A menuju kota B. Kelajuan rata-rata K1 = 55 km/jam, sedangkan kelajuan K1 = 45 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata kedua kendaraan tsb.? Penyelesaian:

  15. Contoh 3.2 Posisi sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu x ditunjukkan oleh pers. x = 7,8 + 9,2 t – 2,1t3 Tentukan kecepatan partikel pada saat t = 3, 5 detik Penyelesaian: v(t) = dx/dt = 9,2 – 6,3t2 v(3,5) = 9,2 – 6,3(3,5) = 9,2 – 6,3(3,5)2 = –68 m/detik

  16. 3.3 Percepatan Jika sebuah partikel mengalami perubahan kecepatan, maka dikatakan bahwa pertikel tersebut mengalami percepatan. Jika percepatannya negatif berarti partikel mengalami perlambatan. (3.3.1) (3.3.2)

  17. Contoh 3.3 Posisi sebuah partikel diberikan oleh persamaan x = 4 – 27t + t3 Tentukan: v(t) a(t) t jika v = 0 Penyelesaian a) v(t) = dx/dt = –27 + 3t2 b) a(t) = dv/dt = 6t c) v(t) = –27 + 3t2 0 = –27 + 3t2

  18. Contoh 3.4 Sebuah kendaraan dari keadaan diam sampai mencapai kelajuan 60 km/jam membutuhkan waktu 10 detik. Berapakah percepatan rata-rata mobil tsb. dalam satuan m/detik2? Penyelesaian Percepatan rata-rata

  19. 3.3.1 Percepatan Konstan Pada saat percepatan konstan (tetap), maka tidak terdapat perbedaan antara percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Istilah yang digunakan adalah percepatan konstan (a). Hungan antara a(t), v(t) , dan x(t) dapat dilihat pada Gambar berikut.

  20. Kec. Posisi x v x(t) v(t) (a) x0 (b) a t v0 0 Gambar 3.2 Hubungan Posisi, Kecepatan, dan Percepatan konstan Percep. t 0 a(t) t 0 (c)

  21. Dari persamaan 3.3.1 atau Gambar 3.2 b (3.3.3) Didapat v = v0 + at(3.3.4) Dari Gambar 3.2 b didapat (3.3.5) Substitusi pers. 3.3.4 ke pers. 3.3.5 didapat (3.3.6)

  22. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata Jika x2 = x , x1 = x0 , t2 = t , t1 = 0, maka atau (3.3.7) Substitusi pers. 3.3.6 ke pers. 3.3.7 didapat (3.3.8)

  23. Dari 3.3.4 didapat v 2 = v02 + 2av0 t + a2t2 = v02 + 2a(v0 t + ½ at2) 3.3.9 Substitusi 3.3.8 ke 3.3.9 v 2 = v02 + 2a(x – x0) 3.3.10 Dari 3.3.8 didapat x – x0 = ½ ( 2v0 + at )t = ½ (v0 +v0+at) t 3.3.11 Substitusi 3.3.4 ke 3.3.11 x – x0 = ½ (v0 + v) t 3.3.12 Substitusi 3.3.4 ke 3.3.12 x – x0 = vt – 1/2 at 3.3.13

  24. Selain cara substitusi, persamaan 3.3.4 dan seterusnya dapat diturunkan dengan metode integrasi. Jika posisi sebuah partikel pada waktu t adalah x(t) dengan percepatan konstan, maka dan Sehingga Jadi 3.3.4a

  25. Jadi atau 3.3.8a

  26. Contoh 3.5 Sebuah kendaraan yg mempunyai kecepatan 75 km/jam dikurangi kecepatannya dengan cara menginjak pedal rem sampai mencapai kecepatan 45 km / jam. Penurunan kecepatan tsb dicapai setelah mencapai perpindahan 88 meter. Tentukan: Percepatan kendaraan selama proses penurunan kecepatan dalam m/detik2. Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan kecepatan dari 75 km/jam menjadi 45 km/jam. Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan kecepatan dari 75 km/jam sampai kendaraan berhenti. Penyelesaian

  27. Informasi dari soal: v0 = 75 km/jam ; v = 45 km/jam ; x – x0 = 88 m Percepatan kendaraan selama proses penurunan kecepatan dalam m/detik2 adalah (pers. 3.3.10)

  28. b) Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan kec. dari 75 km/jam menjadi 45 km/jam (pers. 3.3.12) c) Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan kecepatan awal 75 km/jam sampai kendaraan berhenti (pers. 3.3.4)

  29. 3.3.2 Percepatan Jatuh Bebas (Free-fall acceleration) Percepatan jatuh bebas adalah percepatan yang dialami oleh sebuah objek dengan laju tertentu. Percepatan tersebut adalah percepatan yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi yang dilambangkan dengan g. Nilai g di sekitar permukaan bumi besarnya adalah 9,8 m/s2 atau 32 ft/s2. Jika dua buah benda dijatuhkan dari ketinggian Sekitar permukaan bumi dan tanpa ada hambatan udara, maka kedua benda tersebut akan jatuh secara bersamaan di permukaan bumi.

  30. Ruang terbuka Ruang hampa udara Gambar 3.3 Jatuh bebas

  31. Untuk melakukan perhitungan benda jatuh bebas, kita dapat memodifikasi rumus-rumus pada tabel 3.1 dengan cara mengganti percepatan a pada tabel 3.1 dengan –g. Jika kita mengacu pada koordinat kartesius, pergerakan x ke kanan adalah positif, sedang ke kiri negatif. Untuk benda jatuh bebas kita juga mengacu pada koordinat yang sama, yaitu ke arah bawah negatif dan ke atas positif.

  32. Contoh 3.6 Sebuah benda pejal dijatuhkan dari ketinggian 100 meter. Tentukan posisi dan kecepatan benda tersebut tepat 1,5 detik kemudian. Penyelesaian Dari soal diketahui, y0 = 0, v0 = 0, t = 1,5 detik Ditanya y dan v Dari tabel 3.2 (rumus 3.3.15) y – y0 = v0 t – ½ gt2 y – 0 = (0)(2) – ½ (9,8)(1,5)2 y = –11 meter Dari tabel 3.2 (rumus 3.3.14) v = v0 – gt = 0 – (9,8)(1,5) = – 15 m/detik

  33. 0 0 0 – 9,8 1 – 4,9 – 9,8 – 9,8 2 – 19,6 – 19,6 – 9,8 3 – 44,1 – 29,4 – 9,8 4 – 78,4 – 39,2 – 9,8 5 – 122,5 – 58,8 – 9,8

  34. 3.4 Gerak Peluru Gerak peluru disebut juga gerak parabolik, karena lintasannya membentuk suatu parabola. Gerak peluru adalah gerakan dua dimensi, seperti gerakan bola, peluru yang ditembakkan, olahraga lompat jauh, lompat tinggi dsb. Komponen gerak peluru terdiri dari komponen horizontal dan verikal. Komponen horizontal konstan, karena tidak ada percepatan (disebut juga sebagai gerak lurus beraturan). Komponen vertikal tidak konstan, karena mendapat percepatan sebesar g (disebut juga gerak lurus berubah beraturan).

  35. y vtx v vty vtx vtx vty v v0 v0y vtx 0 x v0x v vty vtx vty v Gambar 3.4 Gerak Peluru

  36. Posisi awal v0 v0y 0 v0x Komponen vertikal v0y= v0 sin 0 (3.4.1) Komponen horizontal v0x= v0 cos 0 (3.4.2)

  37. Posisi setiap saat t vy v Komponen horizontal setiap saat t adalah vtx= v0x + at = v0 cos 0+ (0) (t) = v0 cos 0 (3.4.3) Perpindahan horizontal setiap saat t adalah x – x0= v0xt + ½ at2 = v0xt + ½ (0)t2 = (v0 cos0)t (3.4.4)  vx

  38. Posisi setiap saat t vy v Komponen vertikal setiap saat t adalah vty= v0y – gt = v0 sin 0– gt (3.4.5) Gerakan vertikal setiap saat t adalah y – y0 = v0y t – ½ gt2 = v0 sin0t – ½ gt2 (3.4.6)  vx

  39. Tentukan nilai t dari persamaan 3.4.4, dan substitusikan ke persaman 3.4.6, sehingga didapat (3.4.7) Persaman 3.4.7 adalah persamaan lintasan peluru atau (trajektory) Horizontal Range Horizontal range peluru (R) adalah jarak horizontal antara titik awal peluncuran dengan lintasan yang telah dilalui oleh peluru.

  40. y vtx v vty vtx vtx vty v v0 v0y vtx 0 x v0x v vty R vtx x x0 x – x0 = R y – y0 = 0 vty v Gambar 3.5 Horizontal Range

  41. Subsitusi (x – x0) = R pada persamaan 3.4.4, didapat (3.4.8) Sehingga didapat Substitusi (y – y0) = 0 pada persamaan 3.4.6, didapat v0 sin0t – ½ gt2 = 0 (3.4.9) Substitusi t dari persamaan (3.4.8) ke (3.4.9), didapat (3.4.10)

  42. Contoh 3.7 Sebuah pesawat udara penyelamat terbang dengan ketinggian konstan 1200 meter dengan kelajuan 430 km/jam, langsung menuju korban yang diselamatkan yang mengapung diatas air. Berapakah sudut pandang pilot agar pelampung yang diturunkan dari pesawat tepat mengenai korban? Penyelesaian

  43. y v0 x 0  Trajectory Garis pandang h Gambar 3.6 Garis Pandang dan Trajectory v 

  44. Kec. awal pelampung = kec. pesawat udara = v0 = 430 km/jam. Sudut antara trajectory dan v0 , yaitu 0 = 0 y – y0 = –1200 meter . Tanda minus berarti dibawah origin Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan pelampung hingga sampai ke korban adalah (persamaan 3.4.6) Jarak titik asal pesawat dan pelampung yang telah diterima oleh korban adalah x – x0= (v0 cos0)t (pers. 3.44)

  45. x – x0 = (430 km/jam)(cos 0)(15,65 detik) = (430.1000 m/3600 detik)(1)(15,65 detik) = 1869 m Sudut pandang pilot agar pelampung yang diturunkan dari pesawat tepat mengenai korban 570

  46. Latihan Sebuah partikel bergerak sepanjang garis lurus. Posisi partikel untuk berbagai waktu t dinyatakan pada tabel berikut. Hitung kecepatan rata-rata untuk selang waktu a) t = 1 detik sampai t = 3 detik b) t = 2 detik sampai t = 5 detik

  47. 2. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = 1/10 t 3 dalam m dan t dalam detik. Hitung: a) Kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 detik sampai t = 4 detik. b) Kecepatan sesaat pada t = 5 detik c) Percepatan rata-rata dalam selang t = 3 detik sampai t = 4 detik. d) Percepatan sesaat pada t = 5 detik

  48. 3. 5 Gerak Relatif 3.5.1 Gerak Relatif Satu Dimensi Gerakan relatif berkaitan erat dengan kerangka acuan. Posisi, jarak, atau kecepatan tergantung kerangka acuan yang digunakan. Sebagai ilustrasi, misal Amir berdiri di tepi jalan mengamati kendaraan yang dikendarai oleh Chairul. Betty yang mengendarai kendaraan dengan kecepatan konstan juga mengamati kendaraan yang dikendarai oleh Chairul. Anggap Amir dan Betty mengamati kendaraan yang dikendarai oleh Chairul tepat pada waktu yang sama.

More Related