1 / 20

Kinematika

16. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI I.- Oblouková míra. Kinematika. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0216. S nejjednodušším pohybem hmotného bodu po kružnici se setkáme u těles, které se rovnoměrně otáčí kolem nehybné osy . Úkol 1 : Uveď příklady takových hmotných bodů.

allistair-buck
Download Presentation

Kinematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 16. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI I.- Oblouková míra Kinematika Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0216

  2. S nejjednodušším pohybem hmotného bodu po kružnici se setkáme u těles, které se rovnoměrně otáčí kolem nehybné osy. Úkol 1: Uveď příklady takových hmotných bodů. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI • ventilek kola (točí-li se kolo na stojanu) • koncový bod lopatky ventilátoru • koncový bod hodinové ručičky • dítě na řetízkovém kolotoči (jeho těžiště) • moucha sedící na gramofonové desce

  3. Úkol 2: Popiš pohyb tří vyznačených bodů na hodinové ručičce (trajektorie, veličiny popisující pohyb). ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

  4. Řešení 2: trajektorie: dráha: rychlost: čas: ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

  5. Co platí pro body tělesa, otáčejícího se kolem nehybné osy? Bod na ose otáčení je vždy v klidu. Ostatní body se pohybují po stejných částech kružnic, ty jsou ale různých poloměrů. Body vzdálenější od osy otáčení urazí za stejný čas delší dráhu než body blíž ose otáčení. Body vzdálenější od osy otáčení mají větší rychlost než body blíž ose otáčení. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

  6. Úkol 3: Najdi charakteristiku pohybu, kterou mají všechny body (kromě středu kružnice) v daném čase stejnou? ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

  7. Úhel otočení Popisuje otáčivý pohyb tělesa a pohyb hmotného bodu po kružnici. Značíme φ ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI φ

  8. Úkol 4: Zapiš do tabulky výpočet dráhy bodu 1 (poloměr kružnice r1) a 2 (poloměr r2) pro různé úhly otočení. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI 1 2

  9. Řešení 4: Zapiš do tabulky výpočet dráhy bodu 1 (polo-měr kružnice r1) a 2 (poloměr r2) pro různé úhly otočení. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

  10. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI POZORUJ: Otočení bodu o 1 otočku (φ = 360°) odpovídá dráha 1 celého obvodu kružnice – poloměr daného bodu násobíme vždy 2π. Otočení bodu o 1/2 otočky (φ = 180°) odpovídá dráha poloviny obvodu kružnice – poloměr daného bodu násobíme vždy π. Tento myšlenkový proces vystihneme zavedením nové jednotky úhlu.

  11. Velikost úhlu měříme v radiánech (rad). Vyjadřujeme pomocí délky oblouku. Máme-li kružnici o poloměru 1 (tzv. jednotkovou kružnici), pak plnému úhlu (360°) odpovídá oblouk délky 2π. Převodní vztah: 360°= 2πrad Radián je doplňkovou jednotkou mezinárodní soustavy jednotek SI. oblouková míra

  12. Úhel o velikosti 1 rad je takový úhel, jemuž na kružnici přísluší oblouk o velikosti rovné poloměru kružnice. (Na kružnici o poloměru 1 vytíná oblouk délky 1.) oblouková míra 1m 1m 1rad 1m

  13. Převod úhlu ze stupňů na radiány a naopak: Trojčlenkou (přímá úměra) - univerzální Graficky (jednotková kružnice) – výhodné u násobků 30°a 45° oblouková míra 360° = 360° = 2π

  14. Úkol 5: Doplň do tabulky hodnoty úhlu v radiánech, proveď náčrtek do jednotkové kružnice. oblouková míra

  15. Řešení 5: oblouková míra 90° = π/2 135° = 3π/4 45° = π/4 0° = 0 180° = π 360° = 2π 225° = 5π/4 315° = 7π/4 270° = 3π/2

  16. Úkol 6: Doplň do tabulky hodnoty úhlu v radiánech, proveď náčrtek do jednotkové kružnice. oblouková míra

  17. Řešení 6: oblouková míra 120° = 2π/3 60° = π/3 150° = 5π/6 30° = π/6 0° = 0 180° = π 360° = 2π 300° = 5π/3 240° = 4π/3

  18. Úkol 7: Doplň do tabulky hodnoty úhlu v radiánech. oblouková míra

  19. Zápis velikosti úhlu v radiánech: Vyjádření s konstantou π – je možno v zápisu vynechat jednotku rad – např. φ = π Vyjádření pomocí reálného čísla – v zápisu je nutné uvést jednotku rad – např. φ = π = 3,1415 rad φ= 2π= 6,283 rad oblouková míra

  20. Úkol 8: Doplň do tabulky hodnoty úhlu ve stupních. Prvních 6 hodnot zakresli do jednotkové kružnice. oblouková míra

More Related