Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą

1. Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Powierzchnia – jak ją zdefiniować ? • Obszar kryształu, dla którego nie da się zastosować trójwymiarowych równań opisujących własności wnętrza. Definicja robocza • 2-3 ostatnie warstwy atomowe

2. -1 0 1 2 3 10 10 10 10 10 Skala długości, nm mikroelektronika tarcie kserograf adhezja Technologie wykorzystujące zjawiska zachodzące na powierzchniach – drobne przykłady zwilżanie utwardzanie kataliza nośniki pamięci korozja generacja drugiej harmonicznej nowe materiały filtry zabarwienia materiałów światłowody

3. Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Informacja o symetrii powierzchni • dyfrakcja niskoenergetycznych elektronów (Low Energy Electron Diffraction) – LEED • dyfrakcja odbiciowa wysokoenergetycznych elektronów (Reflection High Energy Electron Diffraction) – RHEED • holografia elektronowa • rozpraszanie jonów (Ion scattering spectroscopy - ISS • kanałowanie jonów - channeling

4. Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Informacja o lokalnym otoczeniu – atomowa zdolność rozdzielcza • mikroskop polowy – (Field Ion Microscope) -FIM • skaningowy mikroskop tunelowy (Scanning Tunneling Microscope) – STM • mikroskop sił atomowych (Atomic Force Microscope) – AFM

5. Czy elektrony mogą wydostać się ponad powierzchnię ? Uproszczony model pasmowy metalu (bariera o wysokości j) j– praca wyjścia z metalu EF– poziom Fermiego Próżnia Metal

6. Wnikanie do bariery Na zewnątrz x < 0 H= -(2/2m) (d2/dx2) Wewnątrz x  0 H= -(2/2m) (d2/dx2)+V Obszar B) Obszar A) Szukamy rozwiązań w postaci: dla x < 0 A) dla x  0 B) Wewnątrz bariery k’ jest urojone k’=i więc D=0 Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wewnątrz bariery (obszar B) - praca wyjścia z metalu Funkcja falowa elektronu nie kończy się na powierzchni metalu, lecz wnika do próżni. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronuw próżni ~ exp(-2 x)

7. Metal w zewnętrznym polu elektrycznym W miarę oddalania się od powierzchni metalu elektron będzie „odczuwał” następujący potencjał V(z) V(z)=Vmetal+ Vobraz + Vpole Vpole= - E ·z Vobraz = -1/(4o) e/(2z) E -Ez j0– efektywna wysokość bariery (można ją znaleźć z warunku V(z0)) EF– położenie poziomu Fermiego Prawdopodobieństwo przejścia przez barierę liczone w metodzie WKB E– energia kinetyczna cząstki o masiem V(z)– energia potencjalna elektronu zc– szerokość bariery

8. Przejście przez barierę – inne podejście na zewnątrz bariery wewnątrz bariery V= (j1 + j2)/2 Dla x  0 Dla x a D=0bo brak ruchu w kierunku –x o obszarze C Dla 0  x a C A , gdzie F=0by  B Warunki brzegowe:  (x) i d/dx muszą być ciągłe w x=0 i w x=a Ostatecznie otrzymujemy, że współczynnik przejścia

9. Prawdopodobieństwo tunelowania Prawdopodobieństwo tunelowaniaPdla|c| a >> 1

10. Równanie Nordheima Dokładną gęstość prądu tunelowania jmożna wyliczyć z zależności j=1.54x10-6E2/j t2(y) exp[-6.83x107 j3/2 f(y)/ E] , gdzief(y)jest stabelaryzowaną funkcją bezwymiarowego parametruy y= e3/2E1/2 / j Powyższe równanie można zapisać w postaci I = a U2 exp(-b j3/2/cU) Gdziea,b,csą stałymi,Iprądem emisji, aUprzyłożonym napięciem.

11. Jak uzyskać duże E ? E ~ q/r2 dla r  R0 R0 i r  0 E  Szukamy elektrod o ostrych końcach

12. Mikroskop polowy Elektrony będą emitowane z miejsc, w których potencjał szybko się zmienia, czyli np. z okolic, gdzie występują defekty, czy też gdzie ulokowane są atomy. Powiększenie M =D/d M =L/R0 = 15 cm/10nm  105 107

13. Co się stanie, gdy w pobliżu powierzchni próbki umieścimy sondę ? Próbka Sonda Prawdopodobieństwo tunelowania P dla |c|a >> 1 , gdzie

14. Prąd tunelowy – przypadek ogólny Model ostrza z falą typu s Cała informacja o strukturze elektronowej „siedzi” w gęstości stanów elektronowych próbkirsa , gdzie odległość[d]w Å, a średnia praca wyjścia[]w eV Prąd tunelowy ( jednostki umowne) Odległość ostrze-próbka ( Å )

15. Spektroskopia STM Korzystając z mikroskopu STM można określić gęstość stanówrbadanej powierzchni. Jeżeli element macierzowy przejścia jest stały, prąd tunelowania I można przybliżyć wyrażeniem: EF– energia Fermiego, U– napięcie na próbce. PochodnadI/dUpozwala wyznaczyć gęstość stanów na poziomie EF-eU Zmieniając U badamy kształt pasm

16. Przepływ elektronów Kierunek przepływu elektronów zależy od polaryzacji próbki Próbka spolaryzowana ujemnie Próbka spolaryzowana dodatnio

17. Jak zbudować mikroskop ? Mikroskop skaningowy musi posiadać: • Ostrze • Układ umożliwiający precyzyjne przesuwanie ostrza • Układ umożliwiający tłumienie drgań.

18. Ostrze Przypadek rzeczywisty Przypadek idealny Ostrze jp - prąd tunelowy (0.1-10 nA); j - uśredniona praca wyjścia elektrody i ostrza ( kilka eV ). A ~ 1.025 eV-1/2 Å-1 U - napięcie pomiędzy podłożem i ostrzem ( kilka V ) d - odległość ostrza od podłoża ( ~ Å ) Za względu na silną zależność prądu tunelowania od odległości, jedynie atom znajdujący się najbliżej powierzchni jest aktywny.

19. Jak przesuwać ostrze ? Zjawisko piezoelektryczne Odkrywcy: 1880 Piotr i Paweł Curie Przy ściskaniu lub rozciąganiu niektórych kryształów na ich krawędziach pojawiają ładunki elektryczne. Materiały piezoelektryczne: kwarc, turmalin, sól Saignette’a, tytanian baru, piezoceramiki Pb(Ti,Zr)O3 (PZT) i inne. Komórka elementarna kwarcu SiO2 (wiązanie jonowe) Si O

20. Kwarc Przesunięcie jonów spowodowało, że na ściankach kryształu prostopadłych do osi X1 wydzielił się ładunek Podobne efekt pojawi się, gdy kryształ ściśniemy wzdłuż osi X2 i X3. Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego wymusi ruch jonów krzemu i tlenu, a tym samym zdeformuje kryształ Przyłożenie napięcia elektrycznego U powoduje odkształcenia kryształu Dxi Dxi = a U

21. Skaner Odkształcenia Dxisą w pewnym zakresie proporcjonalne do przyłożonego napięciaU Dxi = ai U |ai| = 1 - 6 Å / V Skaner może być walcem wykonanym z piezoelektryka, podzielonym na 4 sektory. Do przeciwległych sektorów przykładamy napięcia o takich samych wartościach, lecz przeciwnych znakach. Po przyłożeniu napięcia odpowiedni sektor wydłuża się lub skraca, przechylając igłę zamocowaną na końcu skanera.

22. Tłumienie drgań Aby uzyskać atomową zdolność rozdzielczą odległość pomiędzy ostrzem a próbką musi być utrzymywana z dokładnością 0.01 Å. Należy wyeliminować drgania !!!! Drgania mogą być powodowane przez: • wibracje budynku 15-20 Hz • biegnących ludzi 2-4 Hz • pompy próżniowe • dźwięk. Drgania można eliminować poprzez: • zawieszenie mikroskopu na sprężynach ( z dodatkowym tłumieniem przy pomocy prądów wirowych) • pneumatyczne podpórki izolujące • zwiększenie masy własnej podstawy.

23. Skaningowy Mikroskop Tunelowy Stacjonarny uchwyt na próbki 10 mm skaner piezoelektryczny Izolacja drgań Inercyjny układ transportu Uchwyt ma próbkę 8 calowa flansza UHV Pracownia układów mezoskopowych Zakładu Fizyki Doświadczalnej UJ

24. Skaningowy mikroskop elektronowy (SEM)

25. STM

26. STM mechanika

27. Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)

28. Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)

29. Mody pracyMod stałoprądowy Skaner zmienia odległość pomiędzy ostrzem a próbką w taki sposób, aby prąd tunelowania był stały. Mierzone jest napięcie przyłożone do elementów piezoelektrycznych. To napięcie jest następnie przeliczane na zmianę długości tych elementów. Ten sposób pracy jest zalecany, gdy nie znamy morfologii próbki lub, gdy powierzchnia jest silnie pofałdowana

30. Mody pracyMod stałonapięciowy Odległość pomiędzy ostrzem a próbką jest stała. Mierzone są zmiany prądu tunelowego. Ten sposób pracy jest zalecany, gdy badamy gładkie powierzchnie. Ze względu na silną zależność pomiędzy prądem tunelowania a odległością igła-próbka, przy tym sposobie pracy osiąga się dużą rozdzielczość. Uwaga: Łatwo uszkodzić igłę.