1 / 16

Konstrukce lichoběžníku

Konstrukce lichoběžníku. Známe-li tři strany a jeden úhel. Lichoběžník a jeho vlastnosti. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou. a  c ; AB  CD.

avari
Download Presentation

Konstrukce lichoběžníku

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce lichoběžníku Známe-li tři stranya jeden úhel.

  2. Lichoběžník a jeho vlastnosti Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou. a c; AB  CD Který čtyřúhelník má obě dvojice protilehlých stran rovnoběžné? Rovnoběžník.

  3. bd; BC  DA Lichoběžník a jeho vlastnosti Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Rovnoběžným stranám říkáme základny lichoběžníku, nerovnoběžným ramena lichoběžníku. a c; AB  CD Nepřipomíná vám to označení něco? Rovnoramenný trojúhelník.

  4. Lichoběžník a jeho vlastnosti Součet velikostí úhlů při jednom rameni je vždy 180°. Součet velikostí úhlů  a  při rameni b je 180°. Součet velikostí úhlů  a  při rameni d je 180°. +  =  +  = 180° +  = 180° +  = 180°

  5. Lichoběžník a jeho vlastnosti Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360 stupňů.  +  + +=360°

  6. Lichoběžník a jeho vlastnosti Výška lichoběžníku je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran. Výšku lichoběžníku značíme ji písmenem v. Výšek můžeme sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost.

  7. Lichoběžník a jeho druhy Prozatím jsme vše opakovali na lichoběžníku, kterému se říká obecný lichoběžník. Objevila se tady však už i zmínka o podobnosti s rovnoramenným trojúhelníkem, co se označení stran týká. Podobnost však může být ještě větší. Jakému trojúhelníku říkáme rovnoramenný? Takovému, který má dvě strany stejně dlouhé, který má shodná ramena. A tento případ může nastat i u lichoběžníku. Pak mu říkáme rovnoramenný lichoběžník. b = d

  8. Lichoběžník a jeho druhy Rovnoramenný lichoběžník má nejen shodná ramena, ale i dvě dvojice úhlů při obou základnách. A když už jsme u úhlů vzpomeňme si ještě na další typ trojúhelníku. Trojúhelník s jedním pravým vnitřním úhlem, kterému říkáme pravoúhlý. I lichoběžník může mít některý z vnitřních úhlů pravý. V takovém případě mu také říkáme pravoúhlý lichoběžník. A jak je vidět na obrázku, pravoúhlý lichoběžník má pravé úhly dokonce dva.

  9. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), je-li: a = 8 cm, c = 4 cm, d = 5 dm,  = 75°. Základem při této konstrukci bude konstrukce trojúhelníku podle věty sus. 75°

  10. Náčrt a rozbor Základem je tedy, jak již bylo řečeno, konstrukce trojúhelníku podle věty sus, čímž získáme body A, B a D. Následuje sestrojení bodu C. l Y k p 75°

  11. 2. BAY;  BAY =  = 75° Zápis a konstrukce 1. AB; AB=a= 8 cm 5. p; pAB, D  p 6. l; l(D; c= 4 cm) 3. k; k(A; d= 5 cm) 7. C; C  p  l 4. D; D   AY  k 8. Rovnoběžník ABCD l Y k p D C A B

  12. Výsledný lichoběžník Úloha má jedno řešení.(v polorovině určené úsečkou AB a bodem D) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a lichoběžník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.

  13. Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), jestliže a = 5 cm, b = 6 cm, c = 2 cm,  = 80° Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu.

  14. Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), jestliže a = 5 cm, b = 6 cm, c = 2 cm,  = 80°

  15. Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (BCDA), jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, d = 7 cm,  = 100°. Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu.

  16. Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (BCDA), jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, d = 7 cm,  = 100°.

More Related