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Streuung an endlichen Kristallen

Streuung an endlichen Kristallen. Für (u, v, w) = (h, k, ℓ ):. Streuung an endlichen Kristallen. Formfaktor:. … im Kristall … außerhalb des Kristalls. Streuung an endlichen Kristallen. Konstante (vom Beugungsvektor q unabhängige) Verbreiterung der „Knotenpunkte“ des reziproken Gitters.

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Streuung an endlichen Kristallen

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Presentation Transcript

  1. Streuung an endlichen Kristallen Für (u, v, w) = (h, k, ℓ):

  2. Streuung an endlichen Kristallen Formfaktor: … im Kristall … außerhalb des Kristalls

  3. Streuung an endlichen Kristallen Konstante (vom Beugungsvektor q unabhängige) Verbreiterung der „Knotenpunkte“ des reziproken Gitters

  4. Temperaturschwingungen der Atome Zufällige (nicht korrelierte) Verschiebung der Atome aus ihren Gleichgewichtspositionen Spezieller Fall – Gaußsche Verteilung mit Halbwertsbreite :

  5. Temperaturschwingungen der Atome Abnahme der Intensität  Fourier Transformation der Verteilung der Atompositionen (der Temperaturschwingungen)

  6. Temperaturschwingungen der Atome … zufällige Verschiebung der Atome aus den Gleichgewichtspositionen … diffraktierte Intensität u … Projektion der atomaren Verschiebung in die Richtung des Beugungsvektors Symmetrische Schwingungen  n = 0 für ungerade n Dies gilt jedoch nur für harmonische Schwingungen

  7. Temperaturschwingungen der Atome Diffraktierte Intensität Temperaturschwingungen der Nachbaratome sind unabhängig • Temperaturschwingungen der Atome: • tragen zur Diffusionsstreuung bei (temperature diffuse scattering, TDS) – der erste Teil der Gleichung für Intensität • sind einer der Gründe für die Abnahme der Intensität der Braggschen Beugungsmaxima bei höheren Beugungswinkeln – der exponentielle Faktor im zweiten Teil der Gleichung

  8. Temperaturschwingungen der Atome

  9. Temperaturschwingungen der Atome Experimentelle Daten – Konzentration der Diffusionsstreuung bei den Positionen der ordentlichen Braggschen Maxima

  10. 0.0 AgCd -0.5 -1.0 log (I/Icalc) -1.5 -2.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 (sin Q/l)2 Temperaturschwingungen der Atome exp(-2M) … der Debye-Waller Faktor Temperaturabhängigkeit der atomaren Temperaturschwingungen – die Debye Funktion

  11. Temperaturschwingungen der Atome Intensität der Beugungsmaxima Temperaturschwingungen – Verzerrung der Elektronendichte

  12. Temperaturschwingungen der Atome Isotrope Temperaturfaktoren – sphärische Symmetrie der atomaren Schwingungen Anisotrope Temperaturfaktoren – Ellipsoid der atomaren Schwingungen

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