1 / 39

Operationen auf endlichen Akzeptoren und Transduktoren

Operationen auf endlichen Akzeptoren und Transduktoren. Kursfolien. Karin Haenelt. Notationskonventionen. Begriffe: Abgeschlossenheit. Das Ergebnis einer Operation auf Elementen einer Menge liegt wiederum innerhalb dieser Menge Beispiel:

blenda
Download Presentation

Operationen auf endlichen Akzeptoren und Transduktoren

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Operationen auf endlichen Akzeptoren und Transduktoren Kursfolien Karin Haenelt

  2. Notationskonventionen

  3. Begriffe: Abgeschlossenheit • Das Ergebnis einer Operation auf Elementen einer Menge liegt wiederum innerhalb dieser Menge • Beispiel: • Vereinigung zweier regulärer Ausdrücke ergibt wieder einen regulären Ausdruck

  4. Begriffe: lazy implementation • In der Praxis sind oft viele Zustände, die als Zwischenergebnis einer Operation entstehen, vom Startzustand aus nicht erreichbar • lazy implementation: • unerreichbare Zustände gar nicht erst produzieren • Zustände nur nach Bedarf erzeugen • Konstruktion mit Zustand [0,0] beginnen • weitere Zustände nur hinzufügen, wenn sie Ergebnis einer Transition sind, die von einem bereits eingefügten Zustand ausgeht

  5. Unäre Operationen(Operationen auf einem Automaten)

  6. Binäre Operationen(Operationen auf zwei Automaten)

  7. Optimierungs-Operationen

  8. Komplement regulärer Sprachen (Hopcroft/Ullman 1988: 61)

  9. Komplement endlicher Automaten (1) (Hopcroft/Ullman 1988: 61)

  10. dete adje nomn 0 1 2 3 dete dete adje nomn 0 1 2 3 nomn nomn Komplementendlicher Automaten (2) 1. 2.

  11. dete, adje,nomn dete, adje,nomn adje dete adje nomn 4 0 1 2 3 dete dete,adje nomn nomn dete adje nomn 0 1 2 3 nomn nomn Komplementendlicher Automaten (3) 3. 4.

  12. dete, adje,nomn dete, adje,nomn dete, adje,nomn dete, adje,nomn adje adje 4 4 dete dete dete,adje dete,adje dete dete adje adje nomn nomn 0 0 1 1 2 2 3 3 nomn nomn nomn nomn Komplementendlicher Automaten (4) 4. 5.

  13. Hülle regulärer Sprachen

  14. Hülle endlicher Automaten (1)

  15. Hülle endlicher Automaten (2)

  16. q1 f1 f0 q0 h a q0 q1 q2 f1 f0 Hülle endlicher Automaten (3)

  17. Konkatenation regulärer Sprachen

  18. Konkatenation endlicher Automaten (1)

  19. Konkatenation endlicher Automaten (2)

  20. q1 f1 q2 f2 e 20 21 s t 22 t Konkatenation endlicher Automaten (3) l a c h 10 11 12 13 14 m

  21. Vereinigung regulärer Sprachen

  22. Vereinigung endlicher Automaten (1)

  23. Vereinigung endlicher Automaten (2)

  24. q1 f1 q0 f0 q2 f2 b a h n 00 11 21 12 22 13 01 u w a l d 15 16 17 l h a c 00 01 24 25 26 b a h n 10 11 12 13 14 w a l d 15 16 17 b a u 20 21 22 23 l a c h 24 25 26 Vereinigung endlicher Automaten (3) Prinzip Beispiel als NEA Beispiel als “DEA“

  25. Durchschnitt regulärer Sprachen

  26. Durchschnitt endlicher Automaten (1)

  27. Durchschnitt endlicher Automaten (2)

  28. b a h n b a h n 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 u u w a l d 5 6 7 b a h n 0 1 2 3 4 u l a c h 5 6 7 Durchschnitt endlicher Automaten (3)

  29. red/0.5 green/0.3 blue/0 green 0.8 0 1 2 yellow/0.8 red yellow 0 1 2 blue red green blue yellow red green blue yellow 3 red green blue yellow Durchschnitt endlicher Automaten A B

  30. 22 yellow/0.8 blue/0 11 20 green/0.3 red/0.5 green/0.3 blue/0 red/0.5 red/0.5 01 03 13 23 00 yellow/0.8 green/0.3 Durchschnitt endlicher Automaten

  31. Differenz regulärer Sprachen

  32. Differenz endlicher Automaten (1)

  33. red/0.5 green green/0.3 blue/0 red yellow 0.8 0 1 2 0 1 2 yellow/0.8 blue Differenz endlicher Automaten (2) red/0.5 green/0.3 blue/0 red/0.5 red/0.5 0.8 1 2 3 4 0 yellow/0.8 (Mohri/Riley 2002: I, 24)

  34. green red yellow green 0 1 2 blue red yellow 0 1 2 blue red green blue yellow red green blue yellow 3 Differenz endlicher Automaten (3) - Konstruktionsschritte 1. 2. komplettieren red green blue yellow

  35. green red yellow 0 1 2 blue red green blue yellow red green blue yellow 3 red green blue yellow Differenz endlicher Automaten (4) - Konstruktionsschritte 3. Komplementbildung

  36. 22 yellow/0.8 blue/0 11 20 green/0.3 red/0.5 green/0.3 blue/0 red/0.5 red/0.5 01 03 13 23 00 yellow/0.8 green/0.3 Differenz endlicher Automaten (5) - Konstruktionsschritte Schnittbildung 4.

  37. Differenz endlicher Automaten (6) - Konstruktionsschritte Tilgung der Pfade, die nicht zu akzeptierenden Zuständen führen 5. red/0.5 green/0.3 blue/0 red/0.5 red/0.5 01 03 13 23 00 yellow/0.8 green/0.3

  38. Vielen Dank für das Aufspüren von Fehlern in früheren Versionen und für Verbesserungsvorschläge danke ich Maximilian Albert, Christian Roth

  39. Literatur • Haenelt, Karin (2004). Operationen auf endlichen Automaten und Transduktoren. Definitionen, Algorithmen, Erläuterungen und Beispiele – eine Übersicht. Kursskript 25.04.2004. http://kontext.fraunhofer.de/haenelt/kurs/folien/FSOperationenDef.pdf • Hopcroft, John E. und Jeffrey D. Ullman (1988). Einführung in die Automatentheorie, formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Bonn u.a.: Addison-Wesley (engl. Original: Introduction to automata theory, languages and computation) • Kunze, Jürgen (2001). Computerlinguistik. Voraussetzungen, Grundlagen, Werkzeuge. Vorlesungsskript. Humboldt Universität zu Berlin.http://www2.rz.hu-berlin.de/compling/Lehrstuhl/Skripte/Computerlinguistik_1/index.html • Mohri, Mehryar und Michael Riley (2002). Weighted Finite-State Transducers in Speech Recognition (Tutorial). Teil 1, Teil 2

More Related