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Capítulo 16 – Dinâmica dos fluidos

Capítulo 16 – Dinâmica dos fluidos. 16.1 – Conceitos gerais do escoamento dos fluidos. Hidrodinâmica : fluidos em movimento . Como descrever ?. Abordagem de Lagrange: seguir o movimento de cada partícula do fluido. Joseph Louis Lagrange (1736-1813).

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Capítulo 16 – Dinâmica dos fluidos

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Presentation Transcript

  1. Capítulo 16 – Dinâmica dos fluidos 16.1 – Conceitosgerais do escoamento dos fluidos Hidrodinâmica: fluidosemmovimento. Como descrever? Abordagem de Lagrange: seguir o movimentode cadapartículado fluido. • Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

  2. Abordagem de Euler: descreveroscampos de velocidades e densidadesemcadaponto do espaço e no tempo. • Leonhard Euler (1707-1783) Adotaremos a abordagem de Euler

  3. Fluidosideais: modeloaproximadoparaosfluidosreais. Mais simples, porém com resultadosaindaúteis. Características dos fluidosideais 1. Escoamentoestacionário(ouuniforme): velocidade do fluidoem um dado ponto do espaçonãomuda com o tempo Istonãoquerdizerque a velocidadede umapartículasejaconstante! Campo de velocidades

  4. 2. Fluidoincompressível:densidadeρconstante 3. Escoamentonão-viscoso:sematrito, semdissipação, semmolhar (“águaseca”) 4. Escoamentoirrotacional:cada “elemento de fluido” tem momento angular zero – umapartículaviajaria no fluidosemgirar

  5. 16.2 – Linhas de corrrente e equaçãodacontinuidade Linhas de corrente: linhastangentes à velocidade do fluidoemcadaponto Tubo de corrente: superfícieformadaportodas as linhas de correntequepassamporumacurvafechada C - No escoamentoestacionário, as linhas de correntecoincidem com as trajetórias das partículas Campo de velocidades - Linhas de correntenunca se cruzam: istolevaria a umaindefiniçãodavelocidadedapartícula no ponto de cruzamento

  6. Visualização das linhas de correnteem um túnel de vento

  7. Equaçãodacontinuidade Massa quevaisair do tubo no intervalo de tempo t Massa quevaientrar no tubo no intervalo de tempo t Porção do tubo de corrente Escoamentoestacionário: Se o fluido for incompressível:

  8. Equaçãodacontinuidade (vazão) Unidades SI: m3/s A equaçãodacontinuidade é umaconseqüênciaimediatadaconservaçãodamassa (futuramente, veremosnaFísicaoutrasequações de continuidadequesurgemdevido à conservação de outrasgrandezas: carga, energia, etc)

  9. Aplicaçõesemengenharia de tráfego v2 v2 v1 Fluxoemumabifurcação com o trânsitoengarrafado v2<v1 !!!

  10. 16.3 – Equação de Bernoulli Daniel Bernoulli (1700-1782) Vamosaplicar a conservaçãodaenergiaaoescoamento do fluido: Δm (tempo t) (tempo t+Δt)

  11. Variação de energiacinética: Teorematrabalho-energiacinética: Δm

  12. Trabalho: Δm Trabalhodevido à pressão Trabalhodevidoao peso Trabalhodevidoao peso:

  13. Trabalhodevido à pressão: Δm

  14. Teorematrabalho-energia: Δm Equação de Bernoulli

  15. Equação de Bernoulli Casosespeciais: 1. Fluidoemrepouso (equaçãodahidrostática)

  16. 2. Alturaconstante 2 3 1 Pelaequação de continuidade: Como regrageralparacamposvetoriais, a magnitude do campo é maioronde as linhas de campo sãomaisdensas Onde a pressão é maior? Pressão é maioronde a velocidade é menor e vice-versa! Kits LADIF: Folhas e funil com bola de isopor

  17. Janelasquebradaspelovento… dentro fora janela vento

  18. Furo no tanqued’água

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