Chapitre - 3 Bobines à noyau de fer

1. COURS 03 Chapitre - 3 Bobines à noyau de fer 1- Analogies électrique/magnétique 2- Bobines monophasées 2.1- Circuits magnétiques 2.2- Allure du courant absorbé 2.3- Schéma équivalent 3- Bobines triphasées

2. Flux crée par la bobine ou flux principal Flux traversant le circuit magnétique Flux de fuite Éléments de la bobine à noyau de fer en approximation linéaire Bobines à noyau de fer

3. Résistance de l ’enroulement: Conducteur de longueur l, de section s, matériau de résistivité Inductance de fuite: Enroulement de n spires, circuit magnétique de réluctance Inductance propre: Enroulement de n spires, circuit magnétique de réluctance Éléments de la bobine à noyau de fer en approximation linéaire Bobines à noyau de fer

4. et D ’où Page 9 1-Relation entre les grandeurs magnétiques et électriques Bobines à noyau de fer Relations entre le flux (ou induction) et la tension Expression de Bmax Relations entre le flux et le courant

5. Expression: Expression: Force électromotrice : e (V) Force magnétomotrice : Résistance électrique : Réluctance magnétique: Courant électrique : Flux magnétique : 1- Analogies électrique/magnétique Bobines à noyau de fer Circuit magnétique: Circuit électrique:

6. circuit magnétique circuit électrique D d p ou tension (V) force magnétomotrice e = ni ( A t t) e f courant (A) flux ( W b) i 1 l W 1 l réluctance résistance ( ) s  = = R - 1 A t . W b m s conductivité S S ( ) m perméabilité densité de courant induction magnétique = s = m j E B H - 2 A . m ( T ) ( ) champ électrique champ magnétique - - 1 1 V . m A . m E H ( ) ( ) e =  f = = = H dl e R i E dl ò loi d'Ohm théorème d'Ampère ò = f = i j dS B dS conservation du courant conservation du flux òò òò Page 8 1- Analogies électrique/magnétique Bobines à noyau de fer

7. Page 8 2.1- Circuits magnétiques Bobines à noyau de fer Un circuit magnétique est la partie ferromagnétique guidant le flux magnétique d ’un système électrique: Exemples: le noyau d ’un transformateur ou le corps d ’un moteur

8. Culasse Noyau central Circuit magnétique Bobine Page 8 2.1- Circuits magnétiques Bobines à noyau de fer Le flux traverse les culasses et revient par les noyaux latéraux Circuit magnétique à un noyau bobiné

9. Noyau central Circuit magnétique 1/2 Bobine 1/2 Bobine Page 9 2.1- Circuits magnétiques Bobines à noyau de fer Circuit magnétique à deux noyaux bobinés Si les deux bobines sont connectées en parallèle alors chaque bobine comporte n spires parcourues par un courant i/2. Si les deux bobines sont connectées en série alors chaque bobine comporte n/2 spires parcourues par un courant i.

10. Page 9 2.2- Allure du courant absorbé Bobines à noyau de fer Pour obtenir l ’allure du courant absorbé i, on passe de v à B

11. Page 9 2.2- Allure du courant absorbé Bobines à noyau de fer Pour obtenir l ’allure du courant absorbé i, on passe de v à B et de B à H au moyen du cycle d ’hystérésis ou un tableau de B(H) De H on en déduit i L ’induction magnétique est sinusoïdale de valeur maximale La puissance active consommée par le circuit magnétique est appelée pertes fer.

12. B(H) B(t) H(t) Influence de la saturation sur le courant Page 9 2.2- Allure du courant absorbé Bobines à noyau de fer

13. Flux crée par la bobine Flux traversant le circuit magnétique Flux de fuite Page 9 2.3- Schéma équivalent d ’ une bobine à noyau de fer Bobines à noyau de fer

14. Le circuit magnétique est représenté par une réactance Les pertes fer sont représentés par une résistance Page 10 2.3- Schéma équivalent d ’ une bobine à noyau de fer Bobines à noyau de fer

15. Les pertes joules sont représentés par une résistance La contribution de l ’inductance de fuite est: Le circuit magnétique est représenté par une réactance Les pertes fer sont représentés par une résistance Page 10 2.3- Schéma équivalent d ’ une bobine à noyau de fer Bobines à noyau de fer Prise en compte des imperfections de la bobine Prise en compte du circuit magnétique

16. Puissance magnétique stockée: Pertes joules: Pertes fer: Page 10 2.3- Schéma équivalent à une bobine à noyau de fer Bobines à noyau de fer

17. Page 9 Pertes fer Bobines à noyau de fer

18. Pertes par courants de Foucault

19. Pertes par hystérésis Bobines à noyau de fer

20. Aspects Pratiques Bobines à noyau de fer Technologie L ’apparence d ’une bobine à noyau de fer est différente suivant l ’utilisation . La disposition pratique consiste à utiliser soit un circuit magnétique cuirassé, soit torique. En basse fréquence, le circuit magnétique est feuilleté pour limiter les pertes par courants de Foucault. Pour les utilisations à des fréquences plus élevées, on a recours à la ferrite dont la résistance électrique est importante

21. Aspects Pratiques Bobines à noyau de fer Application En Électrotechnique, on rencontre les bobines à noyau de fer dans les électroaimants ( relais, contacteurs, levage ), les bobines d ’usage courant, les plateaux magnétiques de machines - outil ou les paliers magnétiques. En Électronique, on les trouvent dans les inductances de filtrage, les selfs HF ajustables ou non. Dans ces cas, les noyaux en ferrite sont de mise.

22. Page 10 Exo 13 3- Bobines triphasées Bobines à noyau de fer Les trois enroulements sont montés sur un même circuit magnétique. Circuit magnétique à trois noyaux bobinés

23. Exo 13 Exercice 13 Calculez la réluctance du circuit magnétique ? Calculez l ’inductance de la bobine ? Calculez la valeur du courant i qui doit circuler dans la bobine?

24. Exo 13 Exercice 13 Bobines à noyau de fer Les côtes sont données en centimètres

25. Exo 13 Exercice 13 Bobines à noyau de fer Réluctance du circuit magnétique Inductance de la bobine

26. On a: Alors: Exo 13 Exercice 13 Bobines à noyau de fer Flux magnétique dans le noyau

27. Exo 14 Page 10 Exercice 14 Calculez la valeur du courant i qui doit circuler dans la bobine?

28. Page 10 Exercice 14 Les côtes sont données en millimètres

29. Flux magnétique dans le noyau et dans l ’entrefer Champs magnétique d ’excitation dans l ’entrefer Champs magnétique d ’excitation dans le fer H Voir courbe de B(H) (f.m.m)e = He*e Force magnétomotrice dans l ’entrefer (f.m.m)fer = H*l Force magnétomotrice dans le fer Page 10 Exercice 14

30. f.m.m ( AT ) f ( wb ) B ( T ) H ( A / m ) l ( m ) 2 S ( m ) - - - entrefer B 6 6 3 1 . 4 891 1 . 4 * 25 * 25 * 10 25 * 25 * 10 0 . 8 * 10 6 = 1 . 11 * 10 m 0 - - - fer 3 6 6 + 1 . 4 2450(tableau) 1029 1 . 4 * 25 * 25 * 10 25 * 25 * 10 ( 80 25 ) * 4 * 10 Page 10 Exercice 14 (f.m.m)total= 891+1029 = 1920AT = n*i=1200*i