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Tatiana Mazza Economia Aziendale (corso progredito) Prof. Giuseppe Galassi

FACOLTÀ di ECONOMIA UNIVERSITÀ degli STUDI di PARMA. La coerenza tra tassi e flussi nella stima del valore del capitale economico. Tatiana Mazza Economia Aziendale (corso progredito) Prof. Giuseppe Galassi. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA.

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  1. FACOLTÀ di ECONOMIA UNIVERSITÀ degli STUDI di PARMA La coerenza tra tassi e flussi nella stima del valore del capitale economico Tatiana Mazza Economia Aziendale (corso progredito)Prof. Giuseppe Galassi

  2. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA Letture suggerite per la lezione “La coerenza tra tassi e flussi”. FACOLTÀ di ECONOMIA • G. Zanda, G. Lacchini, M. Onesti, La valutazione delle aziende, V ed., Giappichelli, Torino, 2005: capp. IX –La coerenza tra tassi e flussi nella stima del valore del capitale economico delle aziende effettuata con i metodi reddituali e finanziari.

  3. I metodi di valutazione (richiami)

  4. Il tasso di sconto (richiami) • Il tasso di sconto è quel saggio che viene impiegato per attualizzare i flussi medio-normali attesi nella determinazione del capitale economico fondata su metodologie indirette • Le componenti del tasso di sconto sono: • tasso privo di rischio, i1; • premio per il rischio, i2; • tasso di congrua remunerazione per l’opera prestata dall’imprenditore, i3. i = i1+i2 +i3

  5. I metodi di valutazione sui flussi netti (richiami) • ESEMPIO: Calcolare il valore economico se: • Si prevedono flussi reddituali normali attesi costanti e durata infinita della vita aziendale • Si prevedono flussi reddituali normali attesi costanti e durata finita (3anni) della vita aziendale con valore finale pari a 800 • Si prevedono flussi reddituali normali attesi puntuali e durata finita (3anni) della vita aziendale con valore finale pari a 800 • i1=2% i2=6% j=10%

  6. I metodi di valutazione sui flussi netti (richiami) • SOLUZIONE: • W = 80 / (0,02+0,06) = 1000 • W = 80 * a 3¬0,08 + 800 (1+0,08)-3 = 80 * (1-1,08-3)/0,08 + 800 (1+0,08)-3 = 841,2 • W = 80 / (1,08)1 + 75 / (1,08)2 + 70 / (1,08)3 + 800 / (1,08)3 = 829

  7. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare

  8. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • ESEMPIO: Verificare la coerenza tra tassi e flussi • calcolare il tasso WACC con cui deve essere attualizzato il Ro (1-t) perchè il valore economico calcolato col metodo reddituale corrisponda al valore economico calcolato come differenza tra valore economico dell’attivo e valore economico del passivo

  9. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • W = A – D = ( RO(1-t)/ WACC ) – (OF(1-t)/ j (1-t) ) • W = ( RO(1-t)/ ( i *W/(W+D) + j(1-t)*D/(W+D)) ) – (OF(1-t)/ j (1-t) ) • Iterazione • Equazione di primo o secondo grado • W al secondo membro = Valore contabile (soluzione poco corretta) • W al secondo membro = Prezzo di borsa • W al secondo membro = W calcolato con una diversa metodologia

  10. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • SOLUZIONE: • t = I/ (Ro-Of) = 80 / (170-10) = 0,50 • D = 10 (1- 0,5) / 0,10 (1-0,5) = 100 • D = 5 * (1- 1,05 -3) / 0,05 + 100 / 1,053 = 100 • D = 5 / 1,05 + 5 / 1,052 + 10 / 1,053 + 100 / 1,053 = 104,3 • A = 170 (1-0,5) / WACC • A = 85 * (1- (1+WACC) -3) / WACC + 900 (1+ WAAC)3 • A = 85 / (1+ WAAC) + 80 / (1+ WAAC)2 + 80 / (1+ WAAC)3 + 900 (1+ WAAC)3 • WACC = 0,08* (1000/1100) + 0,10 (1-0,05)* (100/1100) = 0,0773 • WACC = 0,08* (841,2/941,2) + 0,10 (1-0,05)* (100/941,2) = 0,0768 • WACC = 0,08* (829/933,3) + 0,10 (1-0,05)* (104,3/933,3) = 0,07665 • A = 170 (1-0,5) / 0,0773 = 1100 • A = 85 * (1- (1,0768) -3) / 0,0768+ 900 (1,0768)3 = 941,1 • A = 85 / (1,07665) + 80 / (1,07665)2 + 80 / (1,07665)3 + 900 (1,07665)3 = 933,2 • W = 1100 – 100 = 1000 • W = 941,1 – 100 = 841,1 diverso da 841,2 • W = 933,2 – 104,3 = 828,9 diverso da 829

  11. Flussi variabili nel tempo • Le formule fino ad ora illustrate presuppongono che i flussi da attualizzare con il WACC siano costanti e perpetui. • Se i flussi fossero variabili nel corso del tempo, ovvero costanti ma limitati nel tempo, e volessimo attualizzarli ad un WACC costante, i risultati non sarebbero corretti; • In altre parole si avrebbe (RN / i )≠ (A – D):

  12. Flussi variabili nel tempo • L’impiego di flussi reddituali che si presentano non costanti nel tempo, ovvero costanti ma di durata limitata, può avvenire correttamente se si utilizza un WACC “puntuale” (non costante, ma variabile di anno in anno). • Ciascun WACC è calcolato in modo da rendere identici il valore attuale del flusso reddituale netto (al tasso i) ed il valore attuale del corrispondente flusso reddituale nelle sue varie “configurazioni”), diminuito del valore attuale degli oneri finanziari dell’esercizio; • Se si tratta del WACC dell’ultimo esercizio è necessario dedurre anche il valore attuale dei debiti finanziari.

  13. Flussi variabili nel tempo • In altre parole si avrebbe: = =

  14. Flussi variabili nel tempo • SOLUZIONE: • 80 / (1,08) = 85 / (1+ WAAC) – 5 / (1,05) • 80 / (1,08)2 = 85 / (1+ WAAC)2 - 5 / (1,05)2 • 80 / (1,08)3 + 800 (1,08)3 = 85 / (1+ WAAC)3 + 900 (1+WACC)3 – 5 (1,05)3 - 100 (1,05)3 • WACC = 0,078188 • WACC = 0,078164 • WACC = 0,07664 • D = 5 / 1,05 + 5 / 1,052 + 5 / 1,053 + 100 / 1,053 = 100 • A = 85 / (1,078188) + 85 / (1,078164)2 + 85 / (1,07664)3 + 900 / (1,07664)3 = 941,2 • W = 941,2 – 100 = 841,2

  15. Flussi variabili nel tempo • SOLUZIONE: • 80 / (1,08) = 85 / (1+ WAAC) – 5 / (1,05) • 75 / (1,08)2 = 80 / (1+ WAAC)2 - 5 / (1,05)2 • 70 / (1,08)3 + 800 (1,08)3 = 80 / (1+ WAAC)3 + 900 (1+WACC)3 – 10 (1,05)3 - 100 (1,05)3 • WACC = 0,078188 • WACC = 0,07805 • WACC = 0,07646 • D = 5 / 1,05 + 5 / 1,052 + 10 / 1,053 + 100 / 1,053 = 104,3 • A = 85 / (1,078188) + 80 / (1,07805)2 + 80 / (1,07646)3 + 900 / (1,07646)3 = 933,3 • W = 933,3 – 104,3 = 829

  16. I metodi di valutazione sui flussi operativi (richiami) • ESEMPIO: Calcolare il valore economico se: • Si prevedono flussi reddituali normali attesi costanti e durata infinita della vita aziendale • Si prevedono flussi reddituali normali attesi costanti e durata finita (3anni) della vita aziendale con valore finale pari a 800 • Si prevedono flussi reddituali normali attesi puntuali e durata finita (3anni) della vita aziendale con valore finale pari a 800 • i1=2% i2=6% j=10%

  17. I metodi di valutazione sui flussi operativi (richiami) • SOLUZIONE: • W = 170 / WACC – 10 / 0,10 = 1000 • W = 170 * a 3¬wacc - 10 * a 3¬ 0,10+ 800 (1+0,08)-3 = 170 * (1-(1+wacc)-3)/wacc - 10 * (1-(1+0,1)-3)/0,1 + 800 (1+0,08)-3 = 841,2 • W = (170 / (1 + wacc)1- 10 / (1,10)1 )+ (160 / (1 + wacc)2- 10 / (1,10)2 ) + (160 /(1+ wacc)3 - 20 (1,10)3 )+ 800 / (1,08)3 = 829

  18. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare

  19. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • ESEMPIO: Verificare la coerenza tra tassi e flussi • calcolare il tasso WACC con cui deve essere attualizzato il Ro perchè il valore economico calcolato col metodo reddituale corrisponda al valore economico calcolato come differenza tra valore economico dell’attivo e valore economico del passivo

  20. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • SOLUZIONE: • D = 10 / 0,10 = 100 • A = 170 / WACC • WACC = 0,08/(1-0,5) * (1000/1100) + 0,10 * (100/1100) = 0,1545 • A = 170 / 0,1545 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000

  21. Flussi variabili nel tempo • Le formule fino ad ora illustrate presuppongono che i flussi da attualizzare con il WACC siano costanti e perpetui. • L’impiego di flussi reddituali che si presentano non costanti nel tempo, ovvero costanti ma di durata limitata, può avvenire correttamente se si utilizza un WACC “puntuale” (non costante, ma variabile di anno in anno). Va segnalato che il metodo basato sull’attualizzazione dei flussi reddituali mediante WACC puntuali e variabili risulta complicato; tanto vale attualizzare i RNn al tasso iw.

  22. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare

  23. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • SOLUZIONE: • D = 10 / 0,10 = 100 • A = (170 – 80)/ WACC • WACC = 0,08 * (1000/1100) + 0,10 * (100/1100) = 0,08182 • A = (170 – 80) / 0,8182 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000

  24. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare

  25. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • SOLUZIONE: • D = 10 (1-0,5)/ 0,10 (1-0,5) = 100 • A = (170 – 5) / WACC • WACC = 0,08/(1-0,5) * (1000/1100) + 0,10 * (1-0,5) * (100/1100) = 0,15 • A = (170-5) / 0,15 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000

  26. I metodi di valutazione sui flussi finanziari • ESEMPIO: Calcolare il valore economico se: • Si prevedono flussi costanti e durata infinita della vita aziendale • i1=2% i2=6% j=10%

  27. I metodi di valutazione sui flussi finanziari • SOLUZIONE: Rendiconto finanziario

  28. I metodi di valutazione sui flussi netti (richiami) • SOLUZIONE: • LEVERED: Fn = 80 • W = 80 / (0,02+0,06) = 1000 • UNLEVERED: FGO = 90 +80 = 170 ; FGF = 10 • W = ( 170 / wacc ) – ( 10 / 0,10 ) = 1000

  29. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare

  30. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • SOLUZIONE: LORDI LORDI • D = 10 / 0,10 = 100 • A = 170 / WACC • WACC = 0,08/(1-0,5) * (1000/1100) + 0,10 * (100/1100) = 0,1545 • A = 170 / 0,1545 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000 • SOLUZIONE: NETTI NETTI • D = 10 (1- 0,5) / 0,10 (1-0,5) = 100 • A = 170 (1-0,5) / WACC • WACC = 0,08* (1000/1100) + 0,10 (1-0,05)* (100/1100) = 0,0773 • A = 170 (1-0,5) / 0,0773 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000

  31. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare

  32. Coerenza tra tasso di sconto e flussi da attualizzare • SOLUZIONE: LORDI LORDI • D = 10 / 0,10 = 100 • A = (170 – 80)/ WACC • WACC = 0,08 * (1000/1100) + 0,10 * (100/1100) = 0,08182 • A = (170 – 80) / 0,8182 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000 • SOLUZIONE: NETTI NETTI • D = 10 (1-0,5)/ 0,10 (1-0,5) = 100 • A = (170 – 5) / WACC • WACC = 0,08/(1-0,5) * (1000/1100) + 0,10 * (1-0,5) * (100/1100) = 0,15 • A = (170-5) / 0,15 = 1100 • W = 1100 – 100 = 1000

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