PROBLEMAS DE ÓPTICA 2011

1. PROBLEMAS DE ÓPTICA 2011

2. Índice de refracción relativo respecto al medio que rodea a la lente Constructor de lentes Ecuación de Gauss EJEMPLOS LENTES DELGADAS Ejemplo 1 Curvatura R: Positiva si el centro de curvatura está en el lado B Negativa si el centro de curvatura está en el lado opuesto de B Potencia de la lente: +7.5 dioptrías A B La ecuación del constructor de lentes debe modificarse: ¿Cuál sería la distancia focal de esta lente si la sumergimos en agua (nH2O = 1.33)? ¿Dónde se formará la imagen de un objeto situado a 3 veces la distancia focal de la lente? ¿Qué tamaño tiene la imagen si el objeto tiene 5 cm de altura? Aumento lateral Imagen real e invertida

3. Índice de refracción relativo respecto al medio que rodea a la lente Constructor de lentes Ecuación de Gauss EJEMPLOS LENTES DELGADAS Ejemplo 2 Curvatura R: Positiva si el centro de curvatura está en el lado B Negativa si el centro de curvatura está en el lado opuesto de B Potencia de la lente: -0.125 dioptrías A B La ecuación del constructor de lentes debe modificarse: ¿Cuál sería la distancia focal de esta lente si la sumergimos en agua (nH2O = 1.33)? ¿Dónde se formará la imagen de un objeto situado a 3 veces la distancia focal de la lente? ¿Qué tamaño tiene la imagen si el objeto tiene 5 cm de altura? Aumento lateral Imagen virtual y derecha

4. Ecuación de Gauss EJEMPLOS LENTES DELGADAS Punto próximo del ojo. Es la mínima distancia que el ojo puede enfocar con comodidad. Para un adulto joven esta distancia es aproximadamente xp = 25 cm. Lupa simple. Lente convergente de focal f’ (ángulos pequeños) La máxima resolución del ojo (agudeza visual) es m = 5·10-4 rad El menor detalle apreciable medirá aprox. Aumento angular de una lupa Colocando el objeto cerca de F El objeto se coloca entre el foco y la lente La imagen es virtual y derecha Imagen virtual al infinito Aumento lateral La imagen es mayor que el objeto, por eso la lupa amplía ¿Dónde se forma la imagen si s = f? El aumento angular M es el cociente entre el ángulo subtendido por el objeto a través de la lupa colocándolo cerca del foco y el que subtiende visto a ojo desnudo situándolo en el punto próximo.

5. Ecuación de Gauss EJEMPLOS LENTES DELGADAS Ejemplo 3. Un coleccionista de sellos emplea una lente convergente de +8 dioptrías como lupa. ¿Qué aumento le proporcionará? La focal de la lente es Verá los detalles el doble de grandes Si el punto próximo del ojo del coleccionista está a 25 cm Ejemplo 4. El punto próximo de una persona hipermétrope está situado a 1 m de sus ojos. Si su agudeza visual es de 10-3 rad, ¿cuál es la menor distancia de separación que podrá distinguir entre dos objetos cercanos? Agudeza visual Ejemplo 5. Un coleccionista de sellos está examinando su colección con una lupa de 20 cm de focal. Si coloca un ejemplar de 3 cm de altura a 8 cm de la lupa, ¿cuál será la altura y la posición de la imagen vista a través de la misma? Altura de la imagen: aumento lateral

6. FUNCIONAMIENTO DEL MICROSCOPIO Dos lentes convergentes, L1 (objetivo) y L2 (ocular) La longitud del tubo del microscopio se ajusta para que la imagen de L1 se forme muy cerca de F2. Se coloca la muestra cerca del foco objeto F1 Estos rayos emergen casi paralelos Muestra Aumento angular El aumento angular M del instrumento es el producto del aumento lateral m1 por el aumento angular M2 Imagen del objetivo L1 Objeto del ocular L2 Aumento lateral

7. Ecuación de Gauss EJEMPLOS LENTES DELGADAS Ejemplo 6. La distancia focal del objetivo de un microscopio es 4 mm, y la distancia focal del ocular es 32 mm. La imagen de una muestra formada por el objetivo se encuentra a 200 mm de éste. (a) ¿Cuál es la distancia de la muestra al objetivo? (b) ¿Cuál es el aumento angular del instrumento? ( c) ¿Cuál es la mejor resolución entre dos puntos que puede conseguir el ojo usando este microscopio? Objetivo (Gauss) Aumento angular El microscopio enfoca cuando la imagen del objetivo se forma en un punto muy próximo al foco del ocular. El detalle de la imagen final es  400 veces mayor que la muestra. El signo – indica que está invertida con respecto al objeto del ocular, que a su vez es la imagen del objetivo. Mejor resolución. A simple vista la mejor resolución es  10-4 m. Si la imagen se amplía  400 veces, entonces la separación mínima que puede percibirse será 400 veces menor, es decir 10-4/400 = 2.5·10-7 m = 0.25 m.