Download
1 / 12
120 likes | 285 Views
www.salvatieducatia.ro. Care este cel mai mare numar natural format din 3 cifre , care are cifra zecilor 4. Care este cel mai mare numar natural format din 3 cifre distincte , care are cifra zecilor 9.
E N D
www.salvatieducatia.ro • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifre, care are cifrazecilor 4. • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifredistincte, care are cifrazecilor 9. • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifredistincte, care are cifrazecilor 9 sisumacifreisutelorsicifreiunitatiloregala cu 11. • Care estecelmaimicnumar natural format din 3 cifredistincte, care are cifraunitatilor 1. • Care estecelmaimicnumar natural format din 3 cifredistincte, care are cifraunitatilor 1 sisumacifrelorsutelorsizeciloregala cu 14 • Rezolvatiproblemasiapoiverificatirezultateleobtinute in paginileurmatoare. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • Rezultatelesunt: • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifre, care are cifrazecilor 4. 949 • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifredistincte, care are cifrazecilor 9. 897 • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifredistincte, care are cifrazecilor 9 sisumacifreisutelorsicifreiunitatiloregala cu 11. 893 • Care estecelmaimicnumar natural format din 3 cifredistincte, care are cifraunitatilor 1. 201 • Care estecelmaimicnumar natural format din 3 cifredistincte, care are cifraunitatilor 1 sisumacifrelorsutelorsizeciloregala cu 14 591 • Daca nu ati obtinut aceste rezultate incercati sa rezolvati problema din nou. Daca nu exersati nu o sa invatati prea multe. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifre, care are cifrazecilor 4 • Avem un numar de forma: • a4b, • Practic, valorileposibile ale lui a si b sunt determinate cu inegalitatileurmatoare: • Ca saobtinem o valoare maxima a numaruluitrebuie ca cifrele care ilcompunsaaibevalori cat maimari. • In cazulnostru, valoarea maxima posibila care poatefiatribuitaliterelor a si b este 9. • Decinumarulcautateste949. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • b) Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifredistincte, care are cifrazecilor 9 • Avem un numar de forma: • a9b, , • Practic, valorileposibile ale lui a si b sunt determinate cu conditiileurmatoare: • Ca saobtinem o valoare maxima a numaruluitrebuie ca cifrele care ilcompunsaaibevalori cat maimari. • In cazulnostru, valoarea maxima posibila care poatefiatribuitaliterelor a si b este 9. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Dar avemsiconditia ca numarul natural este format din cifredistincteceeaceinseamna ca: In acestcaz nu o saputematribuilui a si b valorile 9 (care estecifrazecilor). Astfel o safimnevoitisa le atribuimpredecesorullui 9 care este 8. Dar a si b nu pot luaaceeasivaloare. Trebuiesaalegem cui ii atribuimcifra 8, lui a saului b. Daca am atribuilui a cifra 8 silui b cifra 7 am obtinenumarul 897 Daca am atribuilui a cifra 7 silui b cifra 8 am obtinenumarul 798 Cum 897>798, numarulcautateste897. Am facutacestexemplu ca savedeti ca pentru a obtinemaximulunuinumartrebuiesaincercamsamaximizampe cat posibilcifreleaflate la stanganumarului Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • c) Care estecelmai mare numar natural format din 3 cifredistincte, care are cifrazecilor 9 sisumacifreisutelorsicifreiunitatiloregala cu 11 • Avem un numar de forma: • a9b, , , a+b=11 • Practic, valorileposibile ale lui a si b sunt determinate cu conditiileurmatoare: • Ca saobtinem o valoare maxima a numaruluitrebuie ca cifrele care ilcompunsaaibevalori cat maimari. • In cazulnostru, valoarea maxima posibila care poatefiatribuitaliterelor a si b este 9. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Dar avemsiconditia ca numarul natural este format din cifredistincteceeaceinseamna ca: In acestcaz nu o saputematribuilui a si b valorile 9 (care estecifrazecilor). Astfel o safimnevoitisa le atribuimpredecesorullui 9 care este 8. O saatribuimlui a valoarea 8 sipe b ildeterminam din ecuatia: a+b=11 8+b=11 b=3 a=8 Numarulcautateste893. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • d) Care estecelmaimicnumar natural format din 3 cifredistincte, care are cifraunitatilor 1. • Avem un numar de forma: • ab1, , • Practic, valorileposibile ale lui a si b sunt determinate cu conditiileurmatoare: • Ca saobtinem o valoare minima a numaruluitrebuie ca cifrele care ilcompunsaaibevalori cat maimici. • In cazulnostru, valoarea minima posibila care poatefiatribuitalui a este 1, iarlui b ii atribuimvaloarea 0. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Dar avemsiconditia ca numarul natural este format din cifredistincteceeaceinseamna ca: In acestcaz nu o saputematribuilui a valoarea 1 (care estecifraunitatilor). Astfel o safimnevoitisa ii atribuimsuccesorullui 1 care este 2. Numarulcautateste201. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • e) Care estecelmaimicnumar natural format din 3 cifredistincte, care are cifraunitatilor 1 sisumacifrelorsutelorsizeciloregala cu 14. • Avem un numar de forma: • ab1, , , a+b=14 • Practic, valorileposibile ale lui a si b sunt determinate cu conditiileurmatoare: • Ca saobtinem o valoare minima a numaruluitrebuie ca cifrele care ilcompunsaaibevalori cat maimici. • In cazulnostru, valoarea minima posibila care poatefiatribuitalui a este 1 (dupa cum am observattrebuiesaincercamsaminimizamcifrele de la stanganumarului). Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Dar avemsiconditia ca numarul natural este format din cifredistincteceeaceinseamna ca: In acestcaz nu o saputematribuilui a valoarea 1 (care estecifraunitatilor). Astfel o safimnevoitisa ii atribuimsuccesorullui 1 care este 2. Mai ramanesaaflamvaloarealui b. Din ecuatiaa+b=14 sistiind a=2 aflam b=12. Acestrezultat nu estesatisfacatordeoarececeamai mare cifraeste 9 ( ). Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro O safimnevoitisacrestemvaloarealui a panacand b o saaibe o valoareintre 0 si 9. Avand in vedere ca la o crestere cu o unitate a lui a, b scade cu o unitate, rezulta ca prima valoareacceptabila a lui b vafi 9. Dacaatribuimlui b valoarea 9 avem: a+b=14 b=9 siobtinempentru a valoarea 5. Numarulcautateste 591 Numerenaturale(probleme)
