1 / 35

METODE NUMERIK & GRAFIK

METODE NUMERIK & GRAFIK. Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB. METODE STATISTIK (STATISTICAL METHODS). Prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan , penyajian , analisis , dan penafsiran data.

booth
Download Presentation

METODE NUMERIK & GRAFIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE NUMERIK & GRAFIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

  2. METODE STATISTIK (STATISTICAL METHODS) Prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsirandata

  3. STATISTIKA DESKRIPTIF (DESCRIPTIVE STATISTICS) Metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. (Tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran) STATISTIKA INFERENSIAL (INFERENTIAL STATISTICS) Metode-metode yg berhubungan dgn analisis sebagian data utk kemudian sampai pada peramalan atau penarikankesimpulan mengenai gugus data induknya. (Regresi, uji hipotesis, analisis sidik ragam, dsb)

  4. Statistik sembarang nilai yang menjelaskan ciri sampel ( ) Parameter sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi (  ,  ) Populasi keseluruhan pengamatan yg menjadi perhatian kita Sampel suatu himpunan bagian dari populasi

  5. METODE NUMERIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

  6. DESKRIPSI NUMERIK DATA • Ukuran-Ukuran Pemusatan (Measures of Central Tendency) • Mean • Arithmetic mean – ungrouped / grouped / coding • Weighted mean • Geometric mean • Median– ungrouped / grouped • Modus (Mode) – ungrouped / grouped • Ukuran-Ukuran Dispersi (Measures of Dispersion) • Wilayah (Range) • Ragam (Variance) • Simpangan Baku (Standard Deviation)

  7. Populasi : x = nilai suatu elemen N = banyaknya elemen dlm populasi n = banyaknya elemen dlm sampel • Sampel : • Sample Arithmetic Mean of Grouped Data : x = midpoint suatu kelas (class mark) f = frekuensi (banyaknya pengamatan) dalam kelas • Coding : x0= nilai class mark yang berkode0 (nol) w = lebar interval kelas u = kode untuk setiap kelas ARITHMETIC MEAN

  8. GEOMETRIC MEAN GM = (Perkalian semua nilai x )1/n khusus untukgrowth rate WEIGHTED MEAN w = bobot setiap elemen

  9. Sample Median of Grouped Data F = jumlah semua frekuensi kelas sampai ke, tapi tidak termasuk kelas median fm = frekuensi kelas median w = lebar interval kelas Lm = batas bawah interval kelas median MEDIAN Untuk n = ganjil : Untuk n = genap : dari urutan nilai-nilai x yang terkecil sampai terbesar

  10. Mode of Grouped Data LMo = batas bawah interval kelas modus d1= frekuensi kelas modus  frekuensi kelas tepat dibawahnya d2= frekuensi kelas modus  frekuensi kelas tepat diatasnya w = lebar interval kelas modus Kelas modus = kelas dengan frekuensi pengamatan yang terbesar MODUS (MODE) Modus = nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data Bisa terdapat modus lebih dari satu (multimodal).

  11. WILAYAH (RANGE) UKURAN DISPERSI R = nilai pengamatan tertinggi  terendah RAGAM (VARIANCE) • Populasi : • Sampel : SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION) • Populasi : • Sampel :

  12. Absolute average deviation = • Population variance : • - Ungrouped data : • - Grouped data : • Population standard deviation : • Standard score = UKURAN DISPERSI UNTUK POPULASI

  13. METODE GRAFIK

  14. HISTOGRAM • grafik untuk penyajian sebaran frekuensi • sekelompok balok kotak (bar) atau garis vertikal yang menunjukkan frekuensi setiap kategori • bentuk dan lokasi dari satu karakteristik produk • kegunaan : 1. memperkirakan bentuk populasi 2. membandingkan dengan spesifikasi 3. menunjukkan kekhasan dari data • stabilitas tidak dapat diputuskan dari histogram !

  15. HISTOGRAM • Hal-hal yang perlu diingat : • tidak menunjukkan urutan dari data yang diperoleh • berbeda dengan diagram Pareto. • sebaiknya data sampel > 50. • teknik analitik yang biasa digunakan bersama adalah ukuran pemusatan dan ukuran dispersi

  16. Sebaran menjulur ke kiri : Mean < Median < Modus Sebaran menjulur ke kanan : Mean > Median > Modus Sebaran simetris : Mean = Median = Modus

  17. Koefisien Kemenjuluran Pearson (Pearson’s Coefficient of Skewness) • Sebaran simetris : SK = 0 • Sebaran menjulur ke kiri : SK < 0 (negatif) • Sebaran menjulur ke kanan : SK > 0 (positif) • Umumnya nilai SK antara – 3 dan + 3

  18. Teorema Chebyshev : • Apapun bentuk sebarannya, maka paling sedikit : • 75% nilai data jatuh pada mean  2 (std. dev.) • 89%nilai data jatuh pada mean  3 (std. dev.) • Jika sebaran normal, maka paling sedikit : • 68% nilai data jatuh pada mean  1 (std. dev.) • 95%nilai data jatuh pada mean  2 (std. dev.) • 99% nilai data jatuh pada mean  3 (std. dev.)

  19. Proses mampu memenuhi spesifikasi (b) Variasi proses terlalu besar untuk batas spesifikasi LSL LSL USL USL

  20. (c) Proses bergerak ke kanan atau pengukuran di luar kalibrasi (d) Proses bergerak ke kiri atau pengukuran di luar kalibrasi LSL LSL USL USL

  21. (e) Ada penyebab khusus, kesalahan pengukuran / pencatatan data (f) Granularity : data terlalu sedikit untuk kelasnya,pembulatan pengukuran, atau kurangnya presisi alat ukur LSL LSL USL USL

  22. (g) Truncated data :nonconforming items tidak dilaporkan (h) Campuran dua arus proses : dari dua data waktu, operator, mesin, dsb. yang berbeda LSL LSL USL USL

  23. RUN CHART • pengukuran satu karakteristik vs. waktu / urutan produk • kecenderungan atau efek perubahan proses • indikator stabilitas proses • cikal bakal control chart • konstruksi : plot data pada aksis (waktu atau urutan) dan hubungkan titik-titiknya dg. garis lurus

  24. STEM - AND - LEAF DISPLAY • untuk data variabel (kontinyu) • lebih mudah dari histogram • menunjukkan nilai individu data • cepat untuk estimasi persentil (terutama median) Frequency Stem & Leaf 2 2 . 02 4 2 . 5669 15 3 . 001111222333444 10 3 . 5567778899 6 4 . 011234 3 4 . 577

  25. BOX PLOT • box and whisker plot • menggambarkan sebaran data proses yaitu nilai : Minimum, Q1 (Kuartil 1), Median, Q3 (Kuartil 3), dan Maksimum • cocok untuk membandingkan beberapa kelompok data (yang berurutan atau efek perubahan)

  26. Maksimum Q3 Median Q1 Minimum

  27. SCATTER PLOT • menggambarkan hubungan dua karakteristik (bivariate) • menunjukkan hubungan tidak ada, linier positif / negatif, atau non-linier • konstruksi : (1) tetapkan aksis dan ordinat (2) plotkan data (tidak perlu dihubungkan antar titik-titiknya)

  28. SCATTER DIAGRAM(a) No Relationship

  29. SCATTER DIAGRAM(b) Positive Relationship

  30. SCATTER DIAGRAM(c) Negative Relationship

  31. SCATTER DIAGRAM(d) Non Linear Relationship

  32. LOCATION DIAGRAM • mudah dibuat tapi mungkin bisa kompleks dalam interpretasi • untuk data atribut, menunjukkan tempat cacat/rusak pada produk • konstruksi : gambar produk (bagiannya) dalam dua/tiga dimensi

  33. LOCATION DIAGRAM

More Related