1 / 29

ANALISIS VEKTOR STKIP BANTEN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

ANALISIS VEKTOR STKIP BANTEN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA. VEKTOR. Vektor merupakan garis berarah . Segi-segi dalam segi vektor antara lain: panjang vektor , arah vektor , vektor posisi , vektor satuan , dan dot produk dua vektor.

brady-baird
Download Presentation

ANALISIS VEKTOR STKIP BANTEN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ANALISIS VEKTORSTKIP BANTENPROGRAM STUDIPENDIDIKAN MATEMATIKA

  2. VEKTOR Vektormerupakangarisberarah. Segi-segidalamsegivektorantara lain: panjangvektor, arahvektor, vektorposisi, vektorsatuan, dan dot produkduavektor. DalamIlmuFisikadapatdigunakanuntukmembantuperhitungangaya magnet, gayalisrikdanproyeksi.

  3. A. PengertianVektor: B -Titik A : titikpangkalvektor A • -Titik B : ujungvektor - AB : vektorataudisimbolkana A. BesarVektor: A -Besarvektor a1 a2 • danmerupakankomponenvektora a a1 a2 • danmerupakankomponen • vektoradapatditulisa a2 O - vektor 0 ( 0) tidakmemilikibesaran

  4. B. OperasionalVektor 1. PenjumlahanVektor mis: mis: a + b b a b a Contohsoal ;

  5. 2. PenguranganVektor mis: mis: a b a a + b b Contohsoal ;

  6. 3. PerkalianVektor mis: mis: a 4a Contohsoal ;

  7. R3 C.Vektordi 1. Sistemkoordinatruang z z a. y y Gambardisampingbersumbupada x x R3 b. Gambardisampingmenunjukkanbidang-bidangpada R3 Bidangxz Bidangz Bidangx y

  8. C. Vektor Basis z Gambardisampingmenunjukkanposisititik A (3,3,5) 5_ y 3_ (3,3,5) a x 3 _ 0 3 _

  9. 2. Vektor basis dalam R3 z z a. Koordinati =(1,0,0) , j =(0,1,0) , k =(0,0,1) k Panjangi, j , dankadalahsatu, makaverktor-vektortersebutdisebutvektorsatuanatauvektor basis. y y x x i b. Vektoratauadapatdinyatakan: (,0,0,a3) Vektor yang arahnyasamadenganvektoradisebutvektorsatuan (u). a (,0,0,a2) (a,0,0)

  10. Contohsoal: • Tuliskanvektor-vektorberikutdalambentukkolom: • a. a = -5i -2j + k • b. b = 10i -8j • c. c = i -10k

  11. Contohsoal: • Tuliskanvektor-vektorberikutdalambentukkolom: • a. a = -5i -2j + k b. b = 10i -8j c. c = i -10k

  12. D. OperasionalPenjumlahan, PengurangandanPerkalianVektordengansakelar. 1. OperasionalPenjumlahanVektor Sifat-sifatOperasionalPenjumlahanVektor • a. u + (v + w) = ( u + v) + w : assosiatif • b. v + o = o + v = v : sifatelemenidentitas o = vekor 0 • c. v + w =w + v : komutatif • 2. Penguraganvektor v - w = v +(- w)

  13. 3. Perkalianvektordenganbilangan Real

  14. 4. PembagianRuasGarisdalamRuang mis: vektorp ,q, rmasing-masingvektorposisititik P,Q,R. Titik R terletakantaragaris PQ danmembagiruasgaris PQ, Sehingga : z P m p r R y O n q Q x

  15. z P n(r-p) = m(r-q) n (nr-np) = (mr-mq) r R • nr+mr = mq+np y O m r(n+m) = mq+np q p Q x Contoh: Vektorposisititik P dari Q adalahpdanq. Titik R terletakpada PQ dan Sterletakpadaperpanjangan PQ. • a. Jika PR = 3RQ , gambarkandantentukanvektorposisir ! • b. Jika 3PS = 5SQ , gambarkandantentukans !

  16. Vektorposisititik P dari Q adalah p dan q. Titik R terletakpada PQ dan Sterletakpadaperpanjangan PQ. • Jika PR = 3RQ , gambarkandantentukanvektorposisir ! • Jika 5PS = -3SQ , agambarkandantentukans ! Jawab: PR : RQ = 3 : 1 3 R 1 Q P r p q O 5 PS : SQ = 5 : -3 Q S P 3 q p s O

  17. 5. Perkalianskalardenganduavektor 1. Perkaliantitik(dot product) Jikaθsudutantaravektoradan b , maka: A a θ B O b

  18. Contoh: Jawab:

  19. 6. Proyeksiortogonalsuatuvektorpadavektor lain Proyeksivektorppadavektorqadalahr , maka: P p r q θ O Q R lplcosθ (proyeksiskalar)

  20. Conyoh: dik: lal = 6 danlbl = 10 sudut yang dibentukvektoradanbadalah . Hitunglahperkalianskalarantaraadanb ! 2. Tentukanproyeksiskalardanproyeksiortogonalvektora ! a θ O b r

  21. Jawab: a . b = lallbl = cosθ = 6(10)cos = 2. A B a = 3 θ O r b

  22. Latihan: 1 3. Tentukandangambarkankoordinattitik R yang terletakpadaruas garis PQ ,jika P(5 3 2) dan Q(1 2 0) dengan PR : RQ = 1:3!

  23. JawabanLatihan: 1 Jawab:

  24. Jawab:

  25. 3. Tentukandangambarkankoordinattitik R yang terletakpadaruas garis PQ ,jika P(5 3 2) dan Q(1 2 0) dengan PR : RQ = 1:3! Jawab: 1 R Q P 3 r p q O

  26. Jawab: a. b.

  27. Jawab:

More Related