L´Hospital

1. L´Hospital Integra a sus discursos Agnesi Visión newtoniana Saber no erudito Sus tratados exhiben un soporte conceptual Tono didáctico No restringían los concepto a una definición formal Saber dispuesto para la difusión Análisis de su obra Semejanzas Diferencias Orden y ejemplos semejantes Muestran naturaleza dinámica de las curvas. Definen las cantidades constantes y variables. Usan apoyos geométricos en sus argumentaciones Explican similarmente dy, infinitésimos y segundas diferencias. Estrategias similares para resolver problemas Agnesi hace un estudio más detallado de las diferencias de orden mayor. Agnesi presenta una visión más rica de máximos y mínimos. Agnesi incluye un apartado con problemas de aplicación

2. Caracterización del punto de inflexión Se aprecias dos enfoques Geométrico Analítico Ambos enfoques se complementan y los recursos geométricos apoyan lo analítico Usan argumentos geométricos como magnitud Propiedades infinitesimales También se aplican en Cálculo del punto de inflexión Utilizan en sus tratados Ejemplos semejantes Expresiones analíticas asociadas a situaciones geométricas

3. Secuencias didácticas Evolución mostrada históricamente Se toma en cuenta Primera secuencia Segunda secuencia Secuencias introductorias A partir de las caracterizaciones geométrica-analítica A partir de las caracterizaciones infinitesimales Secuencias introductorias Se basa en Pone énfasis A partir de la descripción de una situación cotidiana Representación geométrica de cantidades infinitesimales La magnitud máxima de la subtangente determina un punto de inflexión A partir de una situación real El diseño de las situaciones considera la Psicología Genética de Piaget Llevan al alumno a lograr Que provoque aprendizaje desequilibrio asimilación acomodación Situación Se retroalimentan Se presenta cuando el alumno usa Ocasiona equilibrio Herramientas más adecuadas para resolver el problema Conflicto cognitivo

4. Los tratados muestran carácter geométrico El Cálculo como herramienta para resolver problemas Exposición de ideas a través de una secuencia lógica Ejemplos comentados Tono didáctico, sobre todo en Agnesi Obras autónomas Reproducción masiva de ejemplares Obra matemática generada en ambiente no erudito Retroalimenta y se integra a Obra realizada en ambiente erudito Reflexiones de la investigación histórico epistemológica Transposición didáctica inversa Conclusiones y transposición didáctica inversa Explica el proceso Aspectos considerados Caracterización del punto de inflexión Naturaleza de los infinitesimales Euler minimiza el enfoque geométrico y retoma los trabajos de Agnesi y L´Hospital Existencia de un discurso didáctico basado en un acercamiento múltiple