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Mathématique & Gestion Intégrée de la Ressource en Eau : indicateurs & processus d’aide à la décision Daniel PIERRE, société Géo-Hyd Orléans, le 4 février 2010. Sommaire. Présentation générale de la société et de son activité R&D Mathématiques & GIRE 2.1 Indicateurs & statistiques

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  1. Mathématique & Gestion Intégrée de la Ressource en Eau : indicateurs & processus d’aide à la décision Daniel PIERRE, société Géo-Hyd Orléans, le 4 février 2010

  2. Sommaire • Présentation générale de la société et de son activité R&D • Mathématiques & GIRE • 2.1 Indicateurs & statistiques • 2.2 Calcul intensif & SIG • Perspectives

  3. Géo-Hyd Parc technologique du Clos du Moulin 101, rue Jacques Charles 45160 Olivet 02 38 64 02 07 www.geo-hyd.com SARL au capital 65.000 € - Création en 1998 CA 2009 :1,35 M€ (20% export), 20 personnes Depuis 11 ans, un savoir-faire classique : Études, services et ingénierie Eau et Environnement et une démarche innovante : Géomatique, Informatique, NTIC, BDD Société d’ingénierie dans le secteur de l’environnement spécialisée en gestion intégrée des ressources naturelles & systèmes d’informations et outils d’aide à la décision

  4. Un cercle « vertueux » d’expertise et de services

  5. Quelques références (1/2) • Institutionnels de l’Eau & de l’Environnement : • - Agence de l’Eau Loire Bretagne, Agence de l’Eau Seine Normandie, Agence de l’Eau Rhône Méditerranée & Corse, • - ADEME, AFSSET, BRGM, IFEN, INRA, INERIS, INRS, ONF, ONEMA, • - Ministère en charge de l’Agriculture et de la Pêche, Ministère en charge du Développement Durable, DIREN (Bretagne, Centre,….), DDA / DRAF (Pays de la Loire, Centre), « Groupe Régionaux d’Action Phyto » • GIP Loire – Estuaire, Etablissement Public Loire • Collectivités locales & territoriales – EPTB : • - Conseils Régionaux (Centre, Pays de la Loire…), Conseils Généraux (94, 45, 28…), • - Communauté d’Agglomération (CAO,….), Communes (Orléans,…) • - Commission Locales de l’Eau (Loiret, Estuaire de la Loire, Cher Amont, Sauldre, Orge-Yvette, Rance-Frémur-Baie de Beaussais, Allier aval,…) • - Syndicat de Rivières / CRE (SIAHVY, bassin versant de l’Anse d’Yffiniac,…)

  6. Quelques références (2/2) • Organismes Internationaux – Bailleurs de fond : • Commission Européenne (FED) / Niger, • Banque Mondiale / Algérie, Côte d’Ivoire, République Démocratique du Congo • Agence Française de Développement (AFD) / Autorité du Bassin du Niger • Agence Canadienne de Développement International (ACDI) / Autorité du Bassin du Niger • Industriels & autres sociétés privés : • - Lyonnaise des Eaux, Cemex, Onyx-Soccoim, Sogerem / groupe ALCAN • - Exploitations agricoles, Coopératives agricoles (EpiCentre,…)

  7. Les axes R&D • Méthodologie & outils d’évaluation de la qualité des eaux • Méthodologie et outils diagnostics: • Zones humides; • MES & érosion des sols • Macropolluants (N, P, ) et Micropolluants pesticides • MNT gros volumes & hydrologie : • ExtenGIS (calcul intensif & SIG) • Technologie SIG : • Webmapping & serveurs cartographiques • Brique logicielle • Indicateurs environnementaux : • Spatialisation (& notamment télédétection) • Mathématique d’aggrégation & statistique • Approche méthodologique

  8. Sommaire • Présentation générale de la société et de son activité R&D • Mathématiques & GIRE • 2.1 Indicateurs & statistiques • 2.2 Calcul intensif & SIG • Perspectives

  9. Avant propos : Gestion intégrée de la ressource en eau ? Directive Cadre sur l’Eau Loi sur l’eau 1992 Loi sur l’eau 1964

  10. Avant propos : des démarches conceptuelles • PER

  11. Avant propos : des démarches conceptuelles • DPSIR etc…… ? Démarche d’analyse des pressions et des impacts (DPSIR) [EEA, 1999 ; Ministère de l’Ecologie et du Développement Durable, 2003]

  12. Modélisation des pollutions ponctuelles : Norrman Logiciel de simulation et de calcul des linéaires dégradés par les rejets des stations d’épuration à l’échelle de la masse d’eau (Xavier Bourrain/ DEP / AELB) • Evaluation de la qualité de l’eau pour les paramètres standard (DCO,DBO, MES, Azote et Phosphate) et toxiques • 1900 Masses d’eau (CE, PCE) du bassin Loire Bretagne • Prise en compte des impacts des 6200 stations d’épuration collectivité et 630 rejets industriels (données AELB) • Utilisation des valeurs de débits d’étiage (simulation Pégase ) • Calcul des concentrations le long de cours d’eau avec prise en compte de l’autoépuration, perte de charge,... • Calage du modèle à l’aide des données qualités des stations du RNB / RCS - REF Logiciel téléchargeable sur le site Internet http://www.geo-hyd.net/cms/norrman En phase de qualification Obtention des données par WebService depuis une base de données unique (mise à jour des données par retour d’expérience)

  13. Conceptualisation du calcul des concentrations Tronçonj Tronçoni BD Carthage 2. Calcul des concentrations et flux intermédiaires • C1 = Arc(Pn-1).Troncon.Fct(Pkn, Pn-1.C, R) • F1 = C1/D • C2 = Arc(Pn). Troncon.ApportLateral*Distance(Pn-1,Pn) • F2 = C2/D • C3 = Pn.Concentration • F3 = C3/D • C4 = Pn.ChargeOut * Pn.DebitStep • F4 = Pn.ChargeOut Arc(Pn-1) Arc(Pn) Graphe fragmenté (C4)Step (C1)Concentration du CE C Pn+1 Pn-1 Pn (C2)Apport latéral (C3)Pression ponctuelle • 1. Calcul du débit D en Pn • D = Pn.DebitCE + Pn.DebitSTEP si Step • D = Pn.DebitCE si PointDebit • D = Pn-1.D • D = DebitParDefaut si P0 • 3. Calcul de la concentration en Pn • F = F1 + F2 + F3 + F4 • C = Math.Max(BruitDeFond, F * (D)

  14. Avant propos : Indicateurs ? Indice Indicateurs Descripteurs : Données analysées Données brutes : Données collectées • Indicateur composite, indice ? • Simplification de la réalité • Agrégation d’information • Comparer • Classer, Trier • Communiquer • Sans dimension Informations disponibles D’après Maurizi & Verrel, 2002; Girardin et al., 1999; CORPEN, 2006

  15. Avant propos : Indicateurs ? • Exemple : Niveau d’agrégation et de complexité P : risque pesticides vulnérabilité vs pression potentiel (SD, ex SIRIS) P (vulnérabilité): vulnérabilité au ruissellement (SD) P : Flux de pesticides rejeté au milieu aquatique (kg/an) P (potentielle) : quantité de pesticides utilisée / BV (T/km2/an) R : % de surface en culture alternative / BV (%) FM : % de culture utilisant des pesticides / BV (%) I : classe de qualité biologique / usage ([ ] / valeurs seuils) E : concentration en pesticides (somme en µg/l) E : concentration par pesticides (µg/l)

  16. Avant propos : des démarches conceptuelles

  17. Avant propos : positionnementdes démarches Expertise de terrain • Modèles mathématiques • (ou de simulation: • -« boîte noire » • « conceptuel global » • « semi distribué » • « mécaniste distribué ») « screnning » (indicateurs Forces Motrices / État) Méthodes combinatoires dites de « de scores », « d’indices », « cartographies à index » Formulation mathématique Méthodes Hiérarchiques de Rang PCSM (pondération de critères) « Arbre de décision » Finesse du diagnostic Degré de connaissance nécessaire Faisabilité (à l’échelle Régionale)

  18. Des indicateurs : Tableau de bord

  19. Des indicateurs : Tableau de bord

  20. Information: synthétiser et/ou d’aggréger • Aggréger ou résumer des informations de natures différentes • Analyse factorielle • Méthodes combinatoires C5 C4 C3 C2 C1

  21. Analyse Factorielle

  22. Analyse Exploratoire des Données (DEA) Analyse Factorielle • Intérêt des SIG pour caractériser un bassin versant : réalisation de cartes thématiques qui restituent une information claire et lisible • Quelle représentation choisir lorsque de nombreuses variables doivent être prises en compte ?

  23. Méthodes combinatoires • Arbre de décision • Formulation mathématique • méthode (cartographique) à pondération de critères • méthode hiérarchique de rang SIRIS

  24. Arbre de « décision » : • Exemple : • 5 classes de critères (3 modalités): • 35 = 243 combinaisons Si 2 classes de critères de plus : 37 = 2187 combinaisons Au-delà de 15 combinaisons il devient très difficile de classer les situations [Aurousseau, 2004]

  25. ? Non défavorable Risque(Défavorable+Non défavorable+Non défavorable) > Risque( Non défavorable+ Défavorable+ Défavorable) Défavorable • Arbre « simplifié » : Si C1 > C2 > C3 C1 C2 C2 C3 C3 C3 C3 Classement : 1 2 3 4 5 6 7 8 Risque

  26. C2(o) C2(d) • Formulation mathématique du risque : avant propos, approche ensembliste • Exemple : • un risque quelconque • évaluer par 2 critères : C1 & C2 • 2 états (modalités) / critère : - défavorable (d) - non défavorable (o) C1(d) C1(o)

  27. Formulation mathématique du risque : avant propos, approche ensembliste 1ère attitude : Risque final = Risque Partiel C1 ETRisque Partiel C2 R = C1(d)  C2(d) Minimise l’évaluation du risque C2(o) C2(d) Risque • défavorable (d) • non défavorable (o) C1(d) C1(o)

  28. Formulation mathématique du risque : avant propos, approche ensembliste 2ème attitude : Risque final = Risque Partiel C1 OURisque Partiel C2 R = C1(d)  C2(d) Maximise l’évaluation du risque C2(o) Risque C2(d) Risque Risque • défavorable (d) • non défavorable (o) C1(d) C1(o)

  29. Formulation mathématique du risque : avant propos, approche ensembliste 3ème attitude : Risque final = Compromis entre attitude 1 et 2 C1(d)  C2(d)  R  C1(d) C2(d) Base des méthodes mathématiques combinatoire C2(o) Risque C2(d) • défavorable (d) • non défavorable (o) C1(d) C1(o)

  30. Formulation mathématique du risque : avant propos, approche ensembliste 3ème attitude : C1(d)  C2(d)  R  C1(d) C2(d) -Zymmerman & Zysno (1983) : R = [C1(d)  C2(d)]y  [C1(d)  C2(d)]1-y y  [0,1] -Sugeno (1983) : Van der Werf & Zimmer (1998), Indicateur I-Pest -……

  31. Formulation mathématique du risque : les états des critères Discrétisation en n modalité défavorable à non défavorable Seuil 1 Seuil 2 C1(d) C1(m) C1(o) • défavorable (d) • Moyennement défavorable (m) • non défavorable (o)

  32. Formulation mathématique du risque : les états des critères Logique flou (fuzzy logic); Lotfi Zadeh, 1965, 1993 B  à 0,9 défavorable et 0,1 non défavorable Fonction d’appartenance F(critère) pour une situation donnée au sous en sous-ensemble flou « défavorable »

  33. Tous les critères n’ont pas le même poids, d’où la nécessité de pondérer :  Risque= [rélémentaire x g] Exemples (vulnérabilité ESO): méthodes EPIK, RISKE, DISCO, GOD, DRASTIC, SINTACS Risque = A + B + D + E + F + G Si l’on s’écarte des conditions de leurs domaines d’application, il faut donc être capable d’évaluer le niveau exact de contribution des différents critères • Formulation mathématique • du risque : pondération des critères % x +

  34. il n’est pas fait état des interactions synergiques, dues à la conjonction de certains critères : Risque = A + B + D + E + F + G  Risque = rp1(s) + rp2(s) + i(s) • Formulation mathématique • du risque : pondération des critères % x +

  35. Formulation mathématique • du risque : pondération des critères • Pondération ? • Dires « d’expert » + optimisation sous contraintes • « Calage » des poids et des fonctions d’appartenances sur la base de situation connue (…souvent évaluée à dires d’experts)

  36. SIRIS : Avants propos & Historique • SIRIS : •  Système d’Intégration des Risques par Interaction des Scores •  méthode mathématique combinatoire de facteurs (critères) de risque  travail entamé dans les années 1980 [Jouany, 1983]  1995, application la plus connue : les classements des pesticides susceptibles d’être présent dans les milieux aquatiques [Vaillant et al., 1995].

  37. SIRIS Pesticides : classements des pesticides susceptibles d’être présent dans les milieux aquatiques  Combinaison de plusieurs critères : Koc, solubilité dans l’eau, DT 50, vitesse d’hydrolyse, dose traitement et surface développée traitée ………… Anne Christine Le Gall, Philippe Jouglet, Angélique Morot, Jean-Yves Chatelier, Daniel Pierre, Xavier Thomas, Loïc Thomas, Michel Guerbet (2007) - SIRIS-Pesticides: update and validation of a decision support system for pesticides monitoring in freshwater -

  38. Avants propos & Historique Objectifs spécifiques: 1- Agrégation de critère de différentes natures (variables continues ou discrètes) 2- Prendre en compte les différents niveaux de gravité des critères (sans avoir à les pondérer) 3- Prendre en compte les interactions synergiques liées à la conjonction de critères de risques (sans avoir à les exprimer précisément)

  39.  Base d’un système hiérarchique: 1- règle d’initialisation 2- règle d’interaction 3- règle de préférence 4- règle de linéarité intra modalité vs règle de dissymétrie

  40. Construction d’indicateur • Réalisation d’une cartographie de l’impact potentiel des produits phytosanitaires sur les eaux superficielles des Pays de la Loire • - Exemple d’application -

  41. Combinaison de critères & spatialisation L’idée : utiliser la méthodologie SIRIS pour classer les masses d’eau et leur bassin versant une matrice au pas de 50 mètres sur l’ensemble de la région 13 000 000 000 pixels

  42. Des critères > > > Etat de la surface Géométrie de la surface Pression Potentielle Proximité du milieu aquatique Algorithme sol IGCS Enquêtes CREPEPP Vulnérabilité des eaux superficielles Impact potentiel pesticides (ESU) SIRIS

  43. Robustesse….   médiane

  44. Robustesse….

  45. Sommaire • Présentation générale de la société et de son activité R&D • Mathématiques & GIRE • 2.1 Indicateurs & statistiques • 2.2 Calcul intensif & SIG • Perspectives

  46. eXtenGIS ? Pour quoi faire?

  47. La problématique • Des études sur des territoires de plus en plus vastes, à des précisions de plus en plus fines • Un disponibilité croissante des données à un cout très bas • Des approches globales et systémiques agrégeant des données multi-thématiques • Des calculateurs standards et logiciels SIG inadaptés pour le volume des données impliquées

  48. Projet cofinancé par Conférence ESRI SIG 2009 Avec le soutien technique et scientifique de Cartographie des hauteurs d'eau de la Loire à partir des Plus Hautes Eaux Connues et du Modèle Numérique de Terrain Laser Aéroporté dans le département du Loiret Daniel Pierre, Vincent Despax , Ahmed Batti (Géo-Hyd) - Daniel Thomas (Géovalor), Olivier Ducarre (CG45) - Fabien Pasquet (DIREN Centre) Contacts : Aspect technique : ahmed.batti@geo-hyd.com Aspect collectivité: olivier.ducarre@cg45.fr Réalisation 30 sept 2009

  49. Zone d’étude Tous les vals situés en totalité ou en partie dans le département du Loiret

  50. Données d’entrées & moyens mis en œuvre • Données : • Cotes des Plus Hautes Eaux Connues (crues 1846, 1856, 1866) • Les Digues • MNT Laser aéroporté (résolution 1m, précision altimétrique +/- 15cm, planimétrique +/- 30cm) 681 Dalles : Levé en 2002 (Diren Centre) • Logiciels : ArcView 9.2 avec les extensions Spatial Analyst, Geostatistical Analyst, et 3D Analyst Ortho-photo drapée sur MNT Laser (relief exagéré)

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