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FUNCIONES PARES E IMPARES

FUNCIONES PARES E IMPARES. RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 Y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Una función f es par, si para todo número x en su dominio, el número -x también está en el dominio y se cumple que f(-x) = f(x).

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FUNCIONES PARES E IMPARES

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Presentation Transcript

  1. FUNCIONES PARES E IMPARES

  2. RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 Y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Una función f es par, si para todo número x en su dominio, el número -x también está en el dominio y se cumple que f(-x) = f(x). Una función f es impar, si para todo número x en su dominio el número -x también está en el dominio y se cumple que f(-x) = - f(x). Sea f(x) una función par con dominio todos los números reales, tal que f(1) = 5 y f(-2) = 7. Por ser f una función par, siempre se cumple que A. f(-1) = -5 B. f(2) = -7 C. f(-1) = 5 D. f(7) =2

  3. Las funciones f(x)= x3 y g(x)= x2 tienen como dominio todos los números reales. La función f(x) es impar y g(x) es par, por lo tanto se cumple que A. f x g es par. B. f + g es par. C. g - f es impar. D. f / g es impar (x ≠ 0) • Observa las siguientes gráficas de algunas funciones: • De las funciones anteriores, son impares las mostradas en las gráficas • A. I y II • B. II y III • C. III y IV • D. I y IV

  4. Las funciones y tienen como • dominio todos los números reales. De estas funciones, es correcto afirmar que • A. f(x) es par y g(x) es par. • B. f(x) es par y g(x) es impar. • C. f(x) es impar y g(x) es par. • D. f(x) es impar y g(x) es impar. • Sea C un número real y f(x) = x2 + C una función cuyo dominio son todos los números reales. Esta función es • A. par, para todo valor de C. • B. impar, para todo valor de C. • C. par, sólo si C=0. • D. impar, sólo si C=0.

  5. En la recta numérica que se muestra, se han ubicado algunos números reales El número real ½(2 – π) está en el intervalo A. (-1,0) y es número irracional. B. (-1,0) y es un número racional. C. (-4,-3) y es un número irracional. D. (-4,-3) y es un número racional

  6. Una pelota goma se deja caer desde una altura de 60 cm. La atura alcanzada por esta pelota después de cada rebote, disminuye respecto al inmediatamente anterior. La función que describe esta situación es: Donde n es el número de rebotes de la pelota y h (n) es la altura en cm que alcanza la pelota después de cada rebote ¿Cuál es la altura en cm, de la pelota después del quinto rebote?

  7. La siguiente gráfica muestra la información sobre la variación de la velocidad durante las 5 horas que duró el recorrido de los autos 1 y 2. No aparece información sobre la velocidad del auto 1 entre las dos y cuatro horas. El análisis de la gráfica de la variación de la velocidad de los dos autos permite afirmar que la aceleración media del auto 2 fue de 18 km/h2. ¿Cuál fue la aceleración media del auto 1 entre las dos y cuatro horas? 20 km/h2 18 km/h2 10km/h2 0km/h2

  8. Gráfica Según el comportamiento de la gráfica que representa los gastos en servicios públicos en el 2009 de la familia Pérez, es correcto afirmar que se ajusta a una curva logarítmica, porque inicia con un crecimiento rápido de los gastos y luego aumentan más lentamente. una parábola, porque aumenta alcanzando un valor máximo de gastos y luego disminuye gradualmente. una recta, porque tiene un crecimiento constante de los gastos en el trascurso de los meses. una curva exponencial, porque a medida que trascurren los meses, el incremento de los gastos es mayor. La gráfica presenta el gasto en servicios públicos, en miles de pesos, que realizó la familia Pérez en los 10 primeros meses del año 2009.

  9. En el año 2004, Confecampo realizó un análisis de mercado de la leche en Colombia. Para ello utilizó los gráficos que se presentan a continuación De los gráficos se concluyó que ´´ La producción de leche ha crecido de manera significativa, permitiendo aumentar los niveles de consumo y de autoabastecimiento´´ . ¿Cuál de los siguientes argumentos justifica esta conclusión?

  10. La producción nacional de leche creció a una tasa anual promedio del 10%. Existe un crecimiento tanto en la producción nacional de leche como el consumo de leche. La producción nacional de leche no es suficiente para cubrir el consumo de leche Existe un crecimiento inversamente proporcional o la producción nacional de leche y en el consumo de leche

  11. La siguiente gráfica presenta el promedio del consumo de petróleo por día, en tres países, entre los años 2003 y 2008 Consumo de petróleo (número de barriles por día) Gráfica Años Tomado de: http://www.idexmundi.com

  12. Consumo de petróleo (número de barriles por día) Gráfica La mayor diferencia en el consumo de petróleo del 2003 al 2008, se dio entre: Venezuela y Colombia en el año 2008 Iraq y Colombia en el año 2003 Venezuela e Iraq en el año 2008 Colombia e Iraq en el año 2005 Años Tomado de: http://www.idexmundi.com

  13. En la figura 1 se muestra una pista de forma parabólica, donde se practica patinaje. En la figura 2 se representa la forma de la pista en un plano cartesiano. La expresión relaciona la altura y, y el desplazamiento horizontal x de un patinador. Figura 2 Figura 1 ¿En cuales de los siguientes pares de desplazamientos horizontal, alcanza el patinador la misma altura? 1 m, 4 m. 1 m, 3 m. 2 m, 3 m. 2 m, 4 m.

  14. La gráfica representa la variación del área de rectángulos cuyos lados miden x y ax unidades; a es una constante positiva. Área x La observación de la gráfica permite concluir correctamente que, en todos los rectángulos, axes el doble de x. el cuádruple de x. el cuadrado de x. el cubo de x.

  15. La gráfica 1 muestra el rendimiento del equipo K en la penúltima temporada de un torneo de fútbol; y la tabla 1, el rendimiento de los cinco primeros equipos que participaron en la última temporada. Respecto al rendimiento del equipo K, en las dos temporadas, es correcto afirmar que anotó más goles en la penúltima temporada. empató más partidos en la última temporada. perdió menos partidos en la penúltima temporada. ganó más partidos en la última temporada.

  16. En un informe se reportaron las tres marcas de motos más vendidas en Colombia, durante el primer semestre del 2009, así como su respectivo precio. Los resultados se presentan en la tabla y en la figura. Con base en la información, puede afirmarse que entre estas tres marcas, la menos vendida no fue la de mayor precio. la menos vendida fue la de menor precio. la más vendida no fue la de menor precio. la menos vendida fue la de mayor precio.

  17. Se encuesto a un grupo de personas, de diferentes edades, sobre el dinero que gastaron en transporte público en el último mes. Las respuestas se registraron en la tabla De acuerdo con la información de la tabla, la edad de estas personas y el dinero que gastaron en transporte público están correlacionados, porque

  18. a menor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa. las personas mayores de 30 años gastan más dinero. las personas menores de 30 años gastan menos dinero. a mayor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa.

  19. En un experimento se toman dos muestras E y F de una misma población de bacterias en condiciones ambientales distintas. Inicialmente, en la muestra E hay 4.000 bacterias y en la muestra F hay 500 bacterias. Las expresiones (4000) y(500)representan las cantidades de bacterias que hay en las muestras E y F, respectivamente cuando han transcurrido t horas. Las muestras E y F tendrán la misma cantidad de bacterias para t igual a 4 8 1 3

  20. En la secuencia de figuras que aparecen a continuación, se representan polígonos regulares de lado 6, cada uno de ellos inscrito en una circunferencia. En cada polígono se señala el apotema. Si se continúa la secuencia, y el número de lados del polígono aumenta indefinidamente, la razón entre el perímetro del polígono y su apotema tiende a: 3π 6π π 2π

  21. Una pelota de caucho se deja caer desde determinada altura y rebota describiendo consecutivamente curvas parabólicas. En el primer rebote, cuando la pelota alcanza su altura máxima, 40 cm, se ha desplazado horizontalmente 30 cm respecto al punto de rebote. En el siguiente sistema de coordenadas cartesianas se representa el movimiento de la pelota en el primer rebote: La ecuación que representa una parábola con vértice en (h, k) y eje de simetría paralelo al eje y es: Donde n es una constante real ¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe el movimiento de la pelota en el primer rebote?

  22. Una compañía de taxis cobra una tarifa de $3.000 por el primer kilómetro o fracción de kilómetro recorrida y $1.000 por cada kilómetro o fracción adicional. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la relación entre el costo de un viaje yyel número de kilómetros recorridos x?

  23. La información del valor comercial de las acciones de dos empresas dedicadas a una misma actividad comercial, en la bolsa de valores durante 5 días de una misma semana, se presenta en la figura. Si se mantiene la tendencia en el comportamiento del valor de las acciones de estas empresas, ¿cuál es la diferencia esperada (aproximada) entre el valor de las acciones el día 6? $2.000 $2.500 $1.500 $1.000

  24. En el informe de Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza y los Recursos Naturales (UICN) se presenta la siguiente tabla, la cual muestra la cantidad de especies en peligro de extinción en Colombia, en los años 2008 y 2009. Tabla Según la tabla, ¿Qué especies presentaron variación en su cantidad? Pájaros y peces solamente. Mamíferos, reptiles e invertebrados solamente. Pájaros y anfibios solamente. Peces, pájaros y anfibios solamente.

  25. Menor que 60% Entre 60 - 70% Mayor que 70% En el año 2004, el Ministerio de Protección Social realizo un estudio sobre el porcentaje de jóvenes en edad escolar que consumían y habían consumido alcohol. Con la información recolectada se elabora el siguiente mapa. Tomado de: minproteccionsocial.gov.co Un analista experto hizo un comentario acertado en torno a la información presentada en el mapa. ¿Cuál de los siguientes enunciados puede corresponder a lo expresado por el analista?

  26. Se deben implementar programas de prevención del consumo de alcohol para jóvenes en edad escolar de manera inmediata puesto que se presenta un porcentaje mayor que 70% en la mayor parte del territorio. Se debe informar sobre los porcentajes de consumo de alcohol en jóvenes de edad escolar sin darle mayor transcendencia, pues el porcentaje que predomina no supera el 50% Se deben diseñar políticas publicas enfocadas en la rehabilitación por consumo de alcohol de jóvenes en edad escolar debido a que prevalece el alcoholismo entre el 60% y el 70%. Se deben generar estrategias para evitar el consumo del alcohol en los jóvenes de edad escolar, sin ser una medida urgente puesto en el porcentaje promedio es de 50%.

  27. Un horno ofrece las opciones fijas de temperatura que se muestran en la tabla Tabla De acuerdo con los especialistas en culinaria, las temperaturas menores, que se agrupan en el 20% de los datos, indican que el horno esta frio; en el 20% siguiente corresponden a un horno tibio; en el siguiente 40% muestran un horno en nivel moderado y en el siguiente 20% un horno caliente. Cuando la temperatura del horno es 150°C, esta. Frio. Tibio. Caliente. Moderado. Frio Tibio Moderado Caliente

  28. Dos llaves de agua E y F, abiertas simultáneamente, llenan un deposito en 2 horas. Cuando se abre solamente la llave E el depósito se llena en 3 horas menos que cuando se abre solamente la llave F. ¿Cuántas horas tarda en llenarse el depósito abriendo solamente la llave E y cuantas cuando se abre solamente la llave F? –2 y 3 1 y -6 3 y 6 2 y 5

  29. La respiración mecánica humana consta de periodos de inhalación y exhalación del aire. En un adulto, un ciclo completo de respiración dura aproximadamente 4 segundos y la cantidad máxima de aire en los pulmones es de 500cm3 . Una expresión que relaciona la cantidad e aire presente en los pulmones con el tiempo transcurrido en un ciclo de respiración es C = 250 – 250 (cost) donde t representa el tiempo en segundos y C representa la cantidad del aire en cm3. ¿Cuál de las siguientes graficas describe un ciclo de respiración mecánica humana de un adulto?

  30. B. C. D.

  31. 19. Una empresa de telefonía realizo un estudio sobre la “Generación interactiva iberoamericana“, aplicando una encuesta a niños y adolecentes entre los 10 y 18 años. Una de las preguntas formuladas fue: ¿Quién paga el consumo de tu celular? Los resultados se presentan en la siguiente grafica

  32. Según la información de la grafica, el porcentaje jóvenes a quienes sus padres les pagan el consumo de celular y sus edades están correlacionadas porque Hay jóvenes a quienes sus padres no les pagan el consumo del celular. A mayor edad, es menor el porcentaje de jóvenes a quienes sus padres les pagan el consumo de celular. A menor edad, es menor el porcentaje de jóvenes a quienes sus padres les pagan el consumo de celular. Es mayor el porcentaje de jóvenes a quienes sus padres les pagan el consumo de celular.

  33. RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 20 A 22 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Los almacenes “TRIUNFO” y “BUEN PRECIO” publican los siguientes anuncios en un periódico

  34. Juan quiere comprar un televisor de 29 pulgadas en el almacén “EL TRIUNFO”. Si compra el televisor a crédito, debe dar una cuota inicial de $160.000 y 11 cuotas mensuales de $60.000. Si Juan compra el televisor de contado, entonces él ahorra A. entre $5.000 y $15.000 B. entre $15.000 y $25.000 C. entre $25.000 y $35.000 D. entre $35.000 y $45.000

  35. 21. Carlos tiene $1’000.000 en efectivo para comprar un televisor de 21 pulgadas, un mini componente y un reproductor. Con este dinero. Carlos puede comprar en • EL TRIUNFO, el televisor, un reproductor de DVD marca AZ y un minicomponente marca MI • BUEN PRECIO, el televisor, un reproductor de DVD marca ALFA y un minicomponente marca MI • BUEN PRECIO, el televisor, un reproductor de DVD marca ALFA y un minicomponente marca BETA • EL TRIUNFO, el televisor, un reproductor de DVD marca ALFA y un minicomponente marca BETA

  36. 22. Si un cliente compra más de 5 reproductores de DVD marca ALFA en EL TRIUNFO, recibe un 20% de descuento sobre el precio de cada aparato adicional y se compra más de 4 en BUEN PRECIO, recibe un 10% de descuento sobre el precio de cada aparato adicional. Si el cliente va a comprar 20 reproductores, es mejor comprarlos en el almacén A. BUEN PRECIO y ahorra $720.000 B. BUEN PRECIO y ahorra $510.000 C. EL TRIUNFO y ahorra $420.000 D. EL TRIUNFO y ahorra $210.000

  37. Se indaga por las preferencias de estilo de pantalón a 100 personas, y las respuestas se muestran en la tabla. Un diseñador debe elaborar sólo un patrón de pantalón. De acuerdo con la información de la tabla, el pantalón debería ser corto. entubado. bota recta. bota campana.

  38. Si han viajado No han viajado Si han viajado No han viajado 17 8 18 7 27 23 A 50 personas sé les preguntó si alguna vez había viajado al exterior y todas las personas respondieron. El diagrama representaría correctamente las respuestas obtenidas es A. B. C. D. Si han viajado No han viajado Si han viajado No han viajado 16 10 24 27 23 4

  39. En un colegio se eligió, entre Andrés, Camila y Francisco, al representante de los 45 estudiantes de grado noveno. Todos los estudiantes votaron, además lo hicieron por algunos de los candidatos, es decir, ninguno votó en blanco. ¿Cuál de los siguientes resultados es imposible, según las condiciones expuestas anteriormente? A. Andrés 34 votos; Camila 21 votos; Francisco 5 votos B. Andrés 45 votos; Camila 0 votos; Francisco 0 votos C. Andrés 35 votos; Camila 10 votos; Francisco 0 votos D. Andrés 15 votos; Camila 15 votos; Francisco 15 votos

  40. 4. El portal ignistesocialmedia.com construyó la figura que se muestra a continuación, en donde se representa el volumen de participación de cada país en la red virtual Facebook en 2010. Una persona que observa esta información afirma que el continente africano tiene el menor volumen de participación en Facebook. Esta afirmación es Falsa, porque algunos paises del continente africano tienen un alto volumen de participación Falsa, porque todos los paises del continente africano tienen un bajo volumen de participación Verdadera, porque algunos paises del continente africano tienen un bajo volumen de participación Verdadera, porque en la mayoría de paises del continente no se evidencian participación

  41. En la siguiente tabla se muestran las equivalencias entre las tres escalas de temperaturas utilizadas en el mundo En relación entre la escala de temperatura en grados Kelvin (°K) y la escala de temperatura en grados centígrados (°C) se representan gráficamente en una recta en el plano cartesiano. ¿Cuál de las siguientes expresiones relaciona correctamente la temperatura en grados Kelvin (°K) con la temperatura en grados centígrados (°C)? A. K = 273 C B. C = 273 K C. K = 273 + C D. C = 273 + K

  42. En el ser humano, los tamaños aproximados de una célula ósea y de una neurona son 15 micras y 150 micras, respectivamente. Una micra equivale a 0,001 mm. La diferencia entre los tamaños de una neurona y una célula ósea es: A. 13,5 x 102 mm. B. 135 x 103 mm. C. 0,135 x 10-1 mm. D. 1,35 x 10-1 mm.

  43. La gráfica describe la relación entre la velocidad y el tiempo empleado por dos móviles para hacer un recorrido. ¿Cuál de los móviles se desplazó con mayor aceleración y durante qué intervalo de tiempo? A. El móvil 2, con una aceleración de 90 km/h2 durante las dos últimas horas B. El móvil 2, con una aceleración de 90 km/h2 durante 5 horas C. El móvil 1, con una aceleración de 30km/h2 durante las dos primeras horas D. El móvil 1, con una aceleración de 60km/h2 entre la segunda y la tercera hora

  44. RESPONDA LAS PREGUNTAS DE 25 A 29 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Ente los siguientes paises, el que tiene un mayor consumo de cerveza por persona es A. China B. España C. Estados Unidos D. Francia

  45. En el mapa, las diferencias más grandes entre consumo totales de los países de una misma región se presentan en: A. Asia B. Europa C. Norteamérica D. Suramérica

  46. Dados sus consumos por persona, ¿quién explica la enorme diferencia en los consumos totales entre China y República Checa? A. Su extensión física B. Su ubicación geográfica C. El tamaño de su población D. Sus niveles de producción

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