Seminarium 1 Biofizyczny opis układów biologicznych

1. Seminarium 1Biofizyczny opis układów biologicznych Zakład Biofizyki CM UJ

2. Prawo rozpadu promieniotwórczego – fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku. 2,5h 5h 7,5h Problem 1 τ– średni czas życia jądra λ = 1/τ λ– stała rozpadu prawdopodobieństwo rozpadu jądra w jednostce czasu jest Zakład Biofizyki CM UJ

3. Prawo rozpadu promieniotwórczego N, N0 - liczba jąder promieniotwórczych t – czas Zakład Biofizyki CM UJ

4. Krzywa rozpadu N = N0·exp(-λ·t) N(T1/2) = ½ N0 T1/2 =(ln2)/λ = 0.693/λ Zakład Biofizyki CM UJ

5. Aktywność źródła promieniotwórczego A – liczba rozpadów w jednostce czasu A(t) = N(t) ·λ [A] = 1 Bq = 1 rozpad/s [A] = 1 Ci = 3.7*1010 rozpadów/s Zakład Biofizyki CM UJ

6. Czas połowicznego zaniku T1/2 = (ln2)/λ Prawo rozpadu promieniotwórczego Aktywność źródła w chwili t A = N(t) ·λ Zadanie Dysponujemy izotopem promieniotwórczym o czasie pół-zaniku 20 dni. Po jakim czasie aktywność tego izotopu zmaleje do ok. 3% aktywności początkowej? Dane: T1/2= 20 dni A = 3% A0 Szukane: t=? Niezbędne wzory: Zakład Biofizyki CM UJ

7. Fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku. fizyczny Tf - rozpad promieniotwórczy pierwiastka biologiczny Tb - eliminacja pierwiastka z ustroju efektywny Te : Zakład Biofizyki CM UJ

8. Efektywny czas życia izotopu w ustroju Efektywny czas pół-zaniku Tf Tb Te Tf Tb Tf Te Tb Zakład Biofizyki CM UJ

9. Problem 2Mechanizmy oddziaływania promieniowania jonizującego z materią. Zakład Biofizyki CM UJ

10. Promieniowanie EM • Promieniowanie  i Xpromieniowanie jonizujące zaniedbujemy efekty powierzchniowe  oddziaływanie głównie z elektronami na powłokach atomowych. • Promieniowanie UV / VIS / IR należy uwzględnić  efekty powierzchniowe oraz oddziaływanie na poziomie molekularnym. • Mikrofale, fale radiowe uwzględniamy efekty powierzchniowe i kształt obiektów. Uwaga: W oddziaływaniach istotnych jest wiele procesów  ograniczamy się do najbardziej istotnych. Zakład Biofizyki CM UJ

11. Oddziaływanie promieniowania z układami biologicznymi Poziom fizyczny Poziom chemiczny Poziom biologiczny Zakład Biofizyki CM UJ

12. Poziom fizyczny Opis na poziomie fizycznym sprowadza się do opisu przekazu energii do ośrodka penetrowanego przez promieniowanie. Zakład Biofizyki CM UJ

13. Promieniowanie X o energiach mniejszych niż 200 keV(zjawiska podstawowe) • Efekt fotoelektryczny. • Rozpraszanie niekoherentne (ze zmianą λ) = efekt Comptona. • Rozpraszanie koherentne (bez zmiany λ)= efekt Rayleigha. Zakład Biofizyki CM UJ

14. Efekt fotoelektryczny Zakład Biofizyki CM UJ

15. Rozpraszanie comptonowskie Zakład Biofizyki CM UJ

16. Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią • oddziaływanie z elektronami ośrodka • energie elektronów ~keV. • elektrony absorbowane są w niewielkiej odległości od toru cząstki p. • tak więc energia przekazywana jest do niewielkiej objętości (masy) ośrodka. • stopniowe spowalnianie wiązki protonów. Zakład Biofizyki CM UJ

17. Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią Przykładowa zależność liczby ciężkich cząstek naładowanych od długości ich drogi w absorbencie (zasięg średni- R ; zasięg ekstrapolowany- Re). Zakład Biofizyki CM UJ

18. Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią "Krzywa Bragga"- średnia gęstość jonizacji w funkcji drogi cząstki w ośrodku materialnym (absorbencie). Największa gęstość jonizacji jest w końcowej części toru → terapia hadronowa.   Zakład Biofizyki CM UJ

19. Oddziaływanie elektronów (cząstek β-) z materią  oddziaływanie z elektronami ośrodka. e e Ze • możliwy jest przekaz dużej części energii padającego elektronu. • energia jest przekazywana do znacznie większej objętości absorbenta, niż w przypadku protonów. • w oparciu o wzory empiryczne wyznaczanajestwarstwa pochłaniająca 99% elektronów. Zakład Biofizyki CM UJ

20. foton elektron  pozyton foton Oddziaływanie pozytonu (β+) z elektronem (β-) = anihilacja Znikają elektron i pozyton, pojawiają się 2 koincydencyjne fotony (E 0.511 MeV), rozbiegające się pod kątem 180o. Zastosowanie w medycynie: PET. Zakład Biofizyki CM UJ

21. Problem 3Przykłady brachyterapii i teleterapii

22. Brachyterapia Radionuklidy stosowane w teleradioterapii i brachyterapii. „Igły” stosowane w brachyterapii raka gruczołu krokowego oraz scyntygrafia kośćca u pacjenta z wieloma przerzutami raka prostaty do kości. Siatkówczak (retinoblastoma)-wewnątrzgałkowy nowotwór złośliwy oka. Zakład Biofizyki CM UJ

23. Źródła promieniotwórcze Brachyterapia prostaty Brachyterapia oka 125I oraz 106Ru

24. Brachyterapia Melanoma; Au-198. Przed terapią Po zakończeniu terapii Zakład Biofizyki CM UJ

25. Cyber knife

26. Gamma knife

27. Problem 4Prawo absorpcji – obliczanie osłon Zakład Biofizyki CM UJ

28. μ → liniowy współczynnik osłabienia → [1/cm] • Natężenie wiązki padającej → I0 • Chcemy wyznaczyć natężenie wiązki przechodzącej → I(x), gdzie x oznacza grubość absorbentu. Zakład Biofizyki CM UJ

29. zależy od Z,  (energii) µm = µ/d – masowy współczynnik osłabienia [cm2/g] xd – gęstość powierzchniowa [g/cm2] Zakład Biofizyki CM UJ

30. Masowe współczynniki osłabienia Zakład Biofizyki CM UJ

31. Zadanie Oblicz przybliżoną grubość osłony ołowianej osłabiającej natężenie promieniowania X 10-krotnie. Liniowy współczynnik osłabienia ołowiu dla promieniowania X o energii 100 keV wynosi w przybliżeniu 600 m-1. Dane: 10 I= I0 Szukane: x = ? E = 100 keV m = 600 m-1 Niezbędne wzory:

32. Problem 5 Obliczanie dawek dla źródła promieniotwórczego i lampy rentgenowskiej. Zakład Biofizyki CM UJ

33. Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej – normy bezpieczeństwa Dawka ekspozycyjna (E) Absorpcja w powietrzu [E] = 1 C/kg [E] = 1 R (rentgen) 1 C/kg = 3876 R Zakład Biofizyki CM UJ

34. Dawka pochłonięta (D) Absorpcja w dowolnej substancji. D można mierzyć w fantomach i wyliczać poprzez pomiar dawki ekspozycyjnej i znaną energię jonizacji atomów wchodzących w skład tkanki. → radiometry, dozymetry [D] = 1 J/kg = 1 Gy (grej) Zakład Biofizyki CM UJ

35. Moc dawki (P) Dawka pochłonięta w jednostce czasu. P=D/t [P] = 1 Gy/h [P] = 1 Gy/min [P] =1 Gy/rok Zakład Biofizyki CM UJ

36. E oraz D opisują jedynie pochłoniętą energię, nie mówiąc o skutkach biologicznych, które zależą od: rodzaju promieniowania (różne mechanizmy oddziaływania), naświetlonego organu H uwzględnia rodzaj promieniowania: H = D · wR wR - współczynnik wagowy promieniowania [H] = 1 Sv (siwert) = 1 J/kg Równoważnik dawki (H) Zakład Biofizyki CM UJ

37. Wagowe współczynniki promieniowania Zakład Biofizyki CM UJ

38. HE uwzględnia rodzaj promieniowania i rodzaj naświetlanego narządu: Efektywny równoważnik dawki (HE) wT – współczynnik wagowy tkanek [HE] = 1 Sv Średnia roczna HE w Polsce → 3,3 mSv (od promieniowania naturalnego) Zakład Biofizyki CM UJ

39. Efektywny równoważnik dawki (HE) Zakład Biofizyki CM UJ

40. Dawka progowa Minimalna dawka wywołująca efekt. Zakład Biofizyki CM UJ

41. Dawka letalna (śmiertelna) LD5030 (HE) – dawka po dostarczeniu której następuje śmierć połowy populacji w ciągu 30 dni. Zakład Biofizyki CM UJ

42. Limity dawek Zakład Biofizyki CM UJ

43. Zadanie Maksymalna moc równoważnika dawki promieniowania X wytwarzanego przez lampę rentgenowską w miejscu, gdzie stoi pacjent podczas wykonywania zdjęcia rentgenowskiego płuc (25 cm od lampy) wynosi 1,8 Sv/h. Lampa pracuje impulsowo, każda emisja trwa 1 s i może być powtarzana co 10 min. Oblicz: (a) Całkowitą dawkę pochłoniętą przez pacjenta w trakcie badania (jedno zdjęcie), (b) średnią moc równoważnika dawki, w trakcie 1 h pracy, jaką otrzymałby technik-radiolog stojąc bez dodatkowych zabezpieczeń w odległości 1 m od lampy, jeśli zdjęcia są wykonywane co 10 min, (c) dopuszczalny czas pracy radiologa, po którym zaabsorbowałby on roczną dawkę przewidzianą dla osób związanych zawodowo z promieniowaniem jonizującym. Dane: P = 1,8 Sv/h Szukane: D1 = ? r1 = 25 cm Pśr= ? • t1 = 1s tdop= ? • t2= 1 h r2 = 1 m HE= 50 mSv wR= 1, WT = 1 Zakład Biofizyki CM UJ

44. Problem 6 Densytometria tkanki kostnej Zakład Biofizyki CM UJ

45. Aparat składa się z lampy RTG emitującej dobrze skolimowaną wiązkę promieniowania X, tzw. pencilbeam. Wiązka przechodzi przez ciało pacjenta i jest rejestrowana przez detektor półprzewodnikowy. • Osłabienie wiązki zależy od gęstości kości i jej grubości jak wynika z prawa osłabienia. • Nie można wyznaczyć gęstości fizycznej kości w g/cm3 a jedynie gęstość powierzchniową w g/cm2, bo nie znamy geometrii i gęstości. • Badanie ma sens, jeśli wynik pacjenta porównany zostanie z rozbudowaną bazą danych. Porównuje się go ze średnią w danej populacji. Zakład Biofizyki CM UJ

46. xr – gęstość powierzchniowa m/r – masowy współczynnik osłabienia 46 Zakład Biofizyki CM UJ

47. Za mało danych! 47 Zakład Biofizyki CM UJ

48. Niedobór danych w równaniu na osłabienie wiązki można częściowo wyeliminować poprzez zastosowanie badania dla dwóch różnych energii wiązki i stosowanie dodatkowych filtrów na drodze wiązki. • Mimo tego nie można badać gęstości fizycznej, a jedynie gęstość powierzchniową. • Badania przeprowadza się dla konkretnych, dobrze zdefiniowanych lokalizacji na ciele pacjenta. • Wynik porównuje się z bazą danych i określa się odchylenie wyniku od średniej dla populacji. 48 Zakład Biofizyki CM UJ

49. Zakład Biofizyki CM UJ

50. 50 Zakład Biofizyki CM UJ