LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada

1. LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

2. Aula passada • Relação entre tensões e esforços solicitantes numa barra

3. Aula de hoje • 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada • 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes • 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados • 1.4. Torção e Tração Combinadas

4. 1. Torção em Barras de Seção Circular • Exemplos de aplicação

5. 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada • Ensaio • Modelo • Tensões • Cinemática • Deformações • Lei de Hooke • Tensões cisalhantes

6. 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada • Fórmula da torção • Seção maciça (cheia) • Seção vazada • Tubo de parede fina (*) • Convenção de sinal

7. Exemplo 1.1. Cisalhamento na Seção • Se T = 10 kN m, representar a distribuição de tensão cisalhante na seção transversal.

8. Exemplo 1.2. Cisalhamento na Seção • Determinar o diagrama de momento torsor, a tensão cisalhante máxima no trecho BC, e o diâmetro (d) necessário se a tensão cisalhante admissível para os trechos AB e CD é de 65 MPa.

9. Exemplo 1.3. Cisalhamento na Seção • Determinar o máximo valor do torque que pode ser aplicado em A se a tensão cisalhante admissível é de 75 MPa para os dois trechos. Seção AB: maciça (dAB = 60 mm). Seção CD: vazada (dext = 90 mm, esp = 6 mm).

10. Exemplo 1.4. Cisalhamento na Seção • Traçar o gráfico tensão cisalhante versus distância ao centro para o eixo formado por três tubos concêntricos.

11. Exemplo 1.5. Cisalhamento na Seção • Para o elo da figura abaixo conectado a um tubo de alumínio, determinar a tensão máxima de cisalhamento no tubo.

12. Exemplo 1.6. Torque em Parafusos • Se o diâmetro de cada um dos 8 parafusos em A é igual a 1 cm, e a distância do eixo do parafuso ao eixo do tubo AB é 3 cm, determinar a tensão cisalhante em cada parafuso.

13. 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes • Relação tensão cisalhante versus giro da seção • Eixo sob momento torsor constante • Eixo sob momento torsor variável • Giros absoluto e relativo • Convenção de sinal

14. Exemplo 1.7. Rotações • Se T = 10 kN m e G = 75 GPa (aço), traçar o gráfico do giro da seção ao longo do eixo, determinando seu valor máximo.

15. Exemplo 1.8. Rotações • Obter a expressão do giro da seção ao longo do eixo, determinando seu valor máximo (em função de G, t0, c e L).

16. Exemplo 1.9. Rotações • Determinar o giro relativo das seções. O comprimento dos trechos é igual a 1m, o diâmetro é igual a 100 mm, e G = 37 GPa (cobre).

17. Exemplo 1.10. Rotações • Se G = 77 GPa (aço), traçar o gráfico do giro da seção ao longo do eixo.

18. Exemplo 1.11. Rotações • Determinar onde ocorre o máximo momento torsor interno, e o giro relativo da seção C em relação à seção A. Adotar G = 80 GPa (aço inox).

19. Tópicos da aula de hoje • Distribuição da tensão cisalhante e da distorção em eixos sob torção • Traçar diagrama de momento torsor interno (T) • Convenção de momento torsor e giro da seção positivos • Giros relativo e absoluto • Material 1 – Torção • Itens 1.1 e 1.2 • Lista 1: Exercícios 1 a 6

20. Próxima aula • 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada • 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes • 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados • 1.4. Torção e Tração Combinadas