1 / 21

Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły

Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły. Układ w pełni otwarty: wielki zespół kanoniczny. m. -m. ???. Numery stanów. Liczby obsadzeń stanów w poszczególnych obserwacjach. Energie stanów. Każdy stan może być obsadzony przez 0, 1,..., cząstek.

calida
Download Presentation

Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wykład 9Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły

  2. Układ w pełni otwarty: wielki zespół kanoniczny m -m ???

  3. Numery stanów Liczby obsadzeń stanów w poszczególnych obserwacjach Energie stanów Każdy stan może być obsadzony przez 0, 1,..., cząstek. Mamy określoną liczbę wszystkich obserwacji Warunek równowagi termicznej Warunek równowagi wymiany masy

  4. Sens fizyczny mnożnika g Z termodynamiki fenomenologicznej mamy: Stąd g musi być proporcjonalne do potencjału chemicznego a wyrażenie po lewej stronie jest różniczką zupełną entropii:

  5. Charakterystyczna funkcja termodynamiczna wielkiego zespołu kanonicznego Potencjał termodynamiczny

  6. Entropia w zespole kanonicznym jeszcze raz S = kB ln (liczba sposobów realizacji stanu układu) Wzór wykuty na nagrobku Ludwiga Boltzmanna na cmentarzu Zentralfriedhof w Wiedniu.

  7. Inne wyrażenie sumy statystycznej Liczba możliwości realizacji układu o danej energii E (zespołu mikrokanonicznego) Zatem można przyjąć, że termodynamiczną funkcją charakterystyczną zespołu mikrokanonicznego jest entropia.

  8. Zespół izotermiczno-izobaryczny p Numery stanów Liczby obsadzeń stanów w poszczególnych obserwacjach Energie stanów

  9. Każdemu stanowi może odpowiadać dowolna objętość. Mamy określoną liczbę wszystkich obserwacji Warunek równowagi termicznej Warunek równowagi z ciśnieniem zewnętrznym

  10. Charakterystyczna funkcja termodynamiczna

  11. Zespół mikrokanoniczny określone E, V, N Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: entropia Zespół kanoniczny określone T, V, N Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: energia swobodna

  12. Wielki zespół kanoniczny określone T, V, m Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: pV Zespół izotermiczno-izobaryczny określone T, p, N Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: energia swobodna

  13. Fluktuacje energii a pojemność cieplna Dla gazu doskonałego E=NkBT a Cv=NkB, zatem sE/E=O(N-1/2) (bardzo mała liczba).

  14. Fluktuacje gęstości a ściśliwość

  15. k – współczynnik ściśliwości izotermicznej Dla gazu doskonałego k=1/p=V/(NkBT),stąd sN/N=O(N-1/2) (bardzo mała wartość)

  16. Związek fluktuacji gęstości z rozpraszaniem światła q R Centrum rozpraszania Światło padające

More Related