1 / 6

Integrala definită teorie

Integrala definită teorie. Acasă. La serviciu. Matematica este perceput ă ca o unealt ă vital ă pentru fiecare persoan ă, iar prin intermediul ei lumea îş i traie ş te destinul.

calla
Download Presentation

Integrala definită teorie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Integrala definită teorie

  2. Acasă La serviciu Matematica este percepută ca o unealtă vitală pentru fiecare persoană, iar prin intermediul ei lumea îşi traieşte destinul. S-ar putea spune că ea are un rol de interfaţă a fiinţei umane cu tot ceea ce exista în jur. La şcoală În timpul liber

  3. Ce este integrala definită? Fieo funcţie continuă pe şi fie o primitivă a sa. Numărul se numeşte integrala definităa funcţiei pe intervalul şi se notează cu . . . Care este formulalui LEIBNIZ-NEWTON? (numită după numele matematicianilor care au pus bazele calcului integral) Sir Isaac Newton si Gottfried Wilhelm Leibniz

  4. Care sunt proprietăţile integralei definite? • liniaritatea integralei definite • Fie funcţii continue şi .Atunci: • (integrala sumei este egală cu suma integralelor) • (constanta reală iese în faţă integralei) • aditivitatea în raport cu intervalul de integrare • Fie o funcţie continuăşi .Atunci:

  5. monotonia integralei definite • Se consideră funcţiile continue • (pozitivitatea integralei) Dacă ,atunci • (monotonia integralei) Dacă ,atunci Consecinţa1: (proprietatea de medie a integralei) Fie o funcţie continuăşi doua numere reale, astfel încât . Atunci . Consecinţa2: (modulul integralei) (Modulul integralei este mai mic sau egal cu integrala modulului) Fie o funcţie continuă. Atunci are loc relaţia:

  6. Care sunt metodele de calcul ale integralei definite? • metoda de integrare prin parţi (formulă) Fie funcţii derivabile cu derivatele şi continue. Atunci: • metoda de integrare prin schimbarea de variabila • prima metodă de schimbarea de variabila (formulă) Fie un interval si funcţiile cu proprietaţile: • este funcţie derivabilă cu derivata continua pe • este funcţie continuă pe intervalul Atunci • a doua metodă de schimbarea de variabilă (formulă) Fie funcţiile cu proprietăţile: • este funcţie bijectivă, şi sunt funcţii derivabile cu derivatele continue pe intervalul • este funcţie continuă pe intervalul . Atunci

More Related