KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW

1. KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW PRACOWNIA BIOFIZYKI Kierownik Katedry: Prof. dr hab. Aleksander P. Mazurek Kierownik Pracowni Biofizyki: dr Marek Wasek

2. SPRAWY ORGANIZACYJNE: • materiały do odbicia na xero • dostępne są także na stronie internetowej • www.farm.amwaw.edu.pl • możliwość przesłania via e-mail. Mój adres: • mwasek@farm.amwaw.edu.pl • lub zapisać na cd (należy mieć własną płytkę)

3. WAŻNE DATY: • 23 X – zaliczenie ćw. statystycznego ( 45 min.) • odpowiedź ustna na pytania dotyczące wykładu • (termin do uzgodnienia) • (3) tzw. „wyjściówka” dla osób, które nie zdobędą wymaganej minimalnej ilości punktów (40) - sesja poprawkowa Na zajęcia laboratoryjne przynosimy kalkulatory z funkcjami statystycznymi: np. firmy Casio

4. Co należy mieć do studiowania : • skrypt: METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW • instrukcje do wykonania 6 ćwiczeń laboratoryjnych • notatki z wykładów

5. Literatura: 1. Biofizyka, Podręcznik dla studentów pod redakcją Feliksa Jaroszyka, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 2001 2. Podstawy biofizyki, Podręcznik dla studentów pod redakcją Andrzeja Pilawskiego, Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich 3. Fizyczne metody diagnostyki medycznej i terapii, A.Z. Hrynkiewicz, E. Rokita, Wydawnictwo Naukowe PWN 2000 oraz 3. Literatura cytowana na dalszych wykładach A najlepiej być na wykładach i robić własne notatki.

6. WYKŁAD 1, 2 Nic nie wymaga większej dokładności przy roztrząsaniu spraw ludzkich jak ścisłe rozróżnienie, co jest wynikiem przypadku, a co działaniem przyczyn” DAVID HUME Esej: „Powstanie i postęp sztuk i nauk” METODYKA POMIARÓW WIELKOŚCI FIZYCZNYCH. PODSTAWY TEORII NIEPEWNOŚCI POMIARÓW WIELKOŚCI PROSTYCH I ZŁOŻONYCH. NIEPEWNOŚCI TYPU „A” I TYPU „B”. dr Marek Wasek

7. Celem wykładu jest: • Zapoznanie ze współczesnym podejściem do zastosowań statystyki matematycznej w naukach przyrodniczych • Uświadomienie roli pomiarów we współczesnym świecie • Zapoznanie z modelem procesu pomiarowego • Poznanie przyjętego systemu miar i ich wzorców • Opanowanie umiejętności szacowania niepewności pomiarowych typu A i typu B • Opanowanie umiejętności przedstawiania wyników pomiarów • Zrozumienie pojęć precyzja - dokładność

8. STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA Statystyka to nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska masowe. STATYSTYKA STOSOWANA Statystyka matematyczna to dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej. Statystyka stosowana to dział statystyki, do obszaru zainteresowań którego należą zastosowania statystyki w innych dziedzinach wiedzy. Metody statystyczne mogą posłużyć każdemu, kto używa empirycznej obserwacji do opisu otaczającego nas świata. Dlatego statystyka jest wykorzystywana nie tylko w naukach przyrodniczych, ale także na przykład w historii lub sztuce.

9. „Dane należy torturować tak długo, aż zaczną zeznawać”* • * - Napotkane w sieci internetowej

10. METROLOGIA- nauka o pomiarach (metron – miara, logos – słowo, nauka) • Metrologia, jej rola w dzisiejszym świecie: • weryfikacja praw i modeli stosowanych w fizyce, chemii i biologii; • zastosowanie w naukach medycznych (diagnostyka medyczna, analityka medyczna itp.); • wzorcowanie aparatury pomiarowej; • zastosowanie w farmacji, kontrola jakości; • ekonomiczny sukces większości przemysłów wytwórczych jest bezpośrednio zależny od jakości wytworzonych produktów - wymagania w którym metrologia spełnia kluczową rolę; • wymiana handlowa; • ochrona środowiska w zakresie krótko- i długotrwałych destrukcyjnych efektów działalności przemysłu (człowieka) może być tylko zapewniona na podstawie dokładnych i wiarygodnych pomiarów; Staroegipska waga dźwigniowa z ok. 5000 r. p. Chr.

11. Źródło zjawiska Przyrząd pomiarowy Obserwator Wzorzec Pomiar- doświadczalne porównanie określonej wielkości mierzalnej z wzorcem tej wielkości przyjętym za jednostkę miary, którego wynikiem jest przyporządkowanie wartości liczbowej mówiącej ile razy wielkość mierzona jest większa lub mniejsza od wzorca.

12. Cechy pomiaru: • • wiarygodność, • • dokładność, • • jednolitość w skali krajowej i międzynarodowej, • spójność pomiarowa KONIECZNOŚĆ WALIDACJI METOD ANALITYCZNYCH AKREDYTACJA, SYSTEMY JAKOŚCI

22. GLOBALIZACJA W ZASTOSOWANIACH STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ • Guide to Expression of Uncertainty in Mesurement – 1995 r. Międzynarodowe Biuro Miar (BIPM) Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna (IEC) Międzynarodowa Federacja Chemii Klinicznej (IFCC) Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej (IUPAC) Międzynarodowa Unia Fizyki Czystej i Stosowanej (IUPAP) Międzynarodowa Organizacja Metrologii Prawnej (OIML)

23. Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. GŁÓWNY URZĄD MIAR 1999 r. • POWODY „GLOBALIZACJI” • Wymogi w zastosowaniach medycznych i ochrony środowiska • Normalizacja w zastosowaniach statystyki w chemii analitycznej. • Normalizacja procesów akredytacyjnych metod pomiarowych i metod badawczych • Walidacja metod analitycznych • Spójność pomiarowa

24. Teoria niepewności pomiarów Każdy pomiar może być wykonany tylko z ograniczoną dokładnością (precyzją)

25. Źródła „omyłek” • niepełna definicja wielkości mierzonej • niereprezentatywne pobieranie próbek • niedoskonała realizacja definicji wielkości mierzonej (pomiar g) • niepełna znajomość wpływu warunków środowiskowych na procedurę pomiarową lub niedoskonały pomiar parametrów charakteryzujących te warunki • subiektywne błędy w odczytywaniu wskazań przyrządów analogowych (np. błąd paralaksy)

26. Źródła „omyłek” c.d. • skończona rozdzielczość lub próg pobudliwości przyrządu • niedokładne znane wartości przypisywane wzorcom i materiałom odniesienia • niedokładne znane wartości stałych • upraszczające przybliżenia i założenia stosowane w metodach i procedurach pomiarowych

27. Wynik pomiaru jest tylko przybliżeniem lub estymatą (oszacowaniem) wartości wielkości mierzonej ZAWSZE: WYNIK KOŃCOWY  NIEPEWNOŚĆ (jednostka) Przykłady: 87 12 m 36,2  0,1 oC 1,23  0,11 s

28. PRAWIDŁOWO: 36,35  0,04 0C 2,5  0,4 kg 3,7110-2  0,02 10-2 m NIEPRAWIDŁOWO: 36,35  0,04 2,51  0,4 kg 3,7110-2  0,023 10-2 m 12,34567  0,22643 Bq

29. BŁĄD  NIEPEWNOŚĆ Omyłka, uchyb, błąd*), niepewność SYNONIMY? * - Asystent zwraca się do studentki: A z jakim błędem wyznaczyła Pani grubość próbki? Studentka: No, wie Pan! Ja nie robię błędów Anegdota (podobno autentyczna). Przeczytane w pracy: Marek W.Gutowski: Wykład wprowadzający do zajęć na I Pracowni Fizycznej

30. BŁĄD  NIEPEWNOŚĆ Błąd – różnica między daną wartością zmierzoną i wartością rzeczywistą Niepewność ( ang. uncertainty) – związany z rezultatem parametr charakteryzujący rozrzut wyników, który można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej Błąd – pojęcie abstrakcyjne, nie można wyrazić liczbą, można operować jedynie przy uwzględnianiu ew. źródeł jego popełnienia Niepewność – parametr (wartość liczbowa) , pokazuje rozrzut wyników pomiarów wokół np. wartości średniej arytmetycznej wszystkich wyników.

32. A czy rozkład Gaussa dobrze opisuje wszystkie przypadki eksperymentalnych?

33. BŁĄD (NIEPEWNOŚĆ) Bezwzględny Względny

34. lub A co się stanie, gdy mierzona wartość x0 jest bliska zeru? Na przykład pomiar masy neutrino w fizyce jądrowej.

36. BŁĘDY (NIEPEWNOŚCI) Systematyczne Przypadkowe

37. Błędy (niepewności) przypadkowe x0 – wartość prawdziwa xi – wyniki pomiarów (oznaczone symbolem ) Błąd przypadkowy spowodowany jest losowym odchyleniem wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej. Fluktuacje czasowe i przestrzenne wielkości nie mierzonej. Charakter losowy. Źródłem błędów przypadkowych są tzw. oddziaływania przypadkowe:

38. Oddziaływania przypadkowe: • niedokładność odczytu (niedokładna ocena części działki miernika, niezbyt staranne wyznaczenie optimum ostrości obrazu w pomiarach optycznych) • fluktuacja warunków pomiaru (temperatura, ciśnienie, wilgotność, napięcie w sieci elektrycznej) • obecność źródeł zakłócających; • nieokreśloność mierzonej wielkości; • niedoskonałość zmysłów obserwatora;

39. Błędy (niepewności) systematyczne x0 – wartość prawdziwa xi – wyniki pomiarów (oznaczone symbolem ) Z błędem systematycznym mamy do czynienia, gdy przy powtarzaniu pomiaru występuje ta sama różnica między wartościami zmierzonymi a wartością rzeczywistą, natomiast rozrzut wyników poszczególnych pomiarów jest mały. Błędy te są powodowaneoddziaływaniami systematycznymi

40. Oddziaływania systematyczne: • niedoskonałość przyrządów pomiarowych • błędne wyskalowanie, niewyzerowanie • błąd paralaksy • w analityce – złe wzorce • nieuwzględnienie zmiany warunków pomiaru do warunków skalowania (inne warunki pomiaru próbki i wzorca)

41. Błąd paralaksy *) - Przykład z „Elementarza rachunku błędu pomiarowego” – dr Piotr Jaracz - Wydział Fizyki U.W.)

42. Błędy grube błąd gruby x0 – wartość prawdziwa xi – wyniki pomiarów (oznaczone symbolem ) BŁĘDY „GRUBE” ODRZUCAMY ppm = g/g 23,3 ppm; 24,5 ppm; 27,9 ppm ; 33,5 ppm; 0,02 ppm W wątpliwych sytuacjach trzeba stosować czasami skomplikowane testy statystyczne !!!!

43. WIELKOŚCI MIERZONE W pomiarach bezpośrednich W pomiarach pośrednich Pomiar jednej wielkości (np. pomiar masy ciała, pomiar temperatury, itd. Pomiar kilku wielkości x1,x2,…xn Obliczenie wielkości pośredniej zgodnie ze wzorem funkcyjnym: y=f(x1,x2,…xn) Na przykład pomiar okresu drgań i długości wahadła matematycznego. Obliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego g.

44. l, T – wielkości wejściowe, zmierzone w pomiarach bezpośrednich, mają swoje niepewności Czy wzór powyższy jest słuszny w każdych warunkach? Jak policzyć niepewność g? Pomiar wielkości T nie wpływa na pomiar wielkości l (wielkości nieskorelowane)

45. Zgodnie z Przewodnikiem niepewności klasyfikujemy na dwie kategorie w zależności od metody ich obliczania: TYPU A TYPU B

46. METODA TYPU A Metoda szacowania niepewności, która opiera się na obliczeniach statystycznych (statystyczna analiza serii pomiarów – n  4)

47. METODA TYPU B • Metoda szacowania niepewności, która • Wykorzystuje inne metody niż statystyczne: • doświadczenie eksperymentatora • porównanie z wcześniej wykonywanymi podobnymi pomiarami • certyfikat producenta wykorzystywanych w pomiarach przyrządów • analiza materiału wzorcowego (odniesienia) Najczęściej pomiar jednokrotny

48. OCENA NIEPEWNOŚCI TYPU A W POMIARACH BEZPOŚREDNICH • Wykonujemy serię (skończoną) pomiarów • Wielkością najbardziej prawdopodobną jest • średnia arytmetyczna : • 3. Niepewność standardowa pojedynczego pomiaru u(x) • (tzw. odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru Sx)

49. Niepewność u(x) charakteryzuje każdy pomiar z osobna W chemii analitycznej (tzw. „ilościówka”) częściej używa się pojęcia : odchylenie standardowe (ang. standard deviation) • Sx określa precyzję pomiaru ( w chemii analitycznej) • W chemii analitycznej używa się pojęcia względne odchylenie standardowe (współczynnik zmienności) (RSD – z ang. relative standard deviation) lub

50. INTERPRETACJA GRAFICZNA u(x) • - poziom ufności; prawdopodobieństwo , że wynik dowolnego pomiaru będzie się znajdował w przedziale Dla k=1  =0,683; k=2 = 0,954; k=3 =0,997