FH-Kurs Wissensmanagement

1. FH-KursWissensmanagement Formale Grundlagen I – Teil 3 (a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann)

2. Expertensysteme • Lernziele: • Grundlegender Aufbau eines Expertensystems (ES) • Problemstellungen, die für ES geeignet sind, identifizieren • Funktionsweise eines einfachen ES mit Rückwärtsverkettung (backward chaining) • Methoden zur Schlussfolgerung unter Unsicherheit • Anwendungsbeispiele für ES (Bereich Medizin) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

3. Expertensysteme • Wissensgewinnung: • … muss von menschlichen Experten erfolgen • … liegt zumeist als Faustregeln vor (heuristisches Wissen) • Ein Knowledge Engineer erstellt mittels Expert System Shell eine Knowledge Base, indem er einen Fachexperten (domain expert) interviewt (knowledge acquisition) – auch Endbenutzer sollten integriert werden! • Zunächst wird ein Prototyp entwickelt und danach schrittweise verfeinert (stepwise refinement) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

4. Expertensysteme • Problemauswahl: • Es sollte kein Allgemeinwissen bzw. manuelle Fertigkeiten erforderlich sein. • Man sollte die Lösung innerhalb einer halben Stunde über Telefon übermitteln können. • Kosten und Werkzeuge sollten erhoben werden. • Die Problemlösung mittels ES sollte kostengünstiger, einfacher oder aus anderen Gründen vorteilhafter sein als eine Lösung durch einen menschlichen Experten. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

5. Expertensysteme • Architektur eines ES: a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

6. Expertensysteme • Backward Chaining: • Beweise Anfrage X: • Ist X unter als Fakt gespeichert? • Gibt es eine Regel um X abzuleiten? • Erfrage den Wert von X über die Benutzerschnittstelle. •  X ist falsch. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

7. Expertensysteme • Erklärungskomponente (explanation subsystem): • Der Anwender kann auf Fragen stets mit „warum“ antworten  dann erklärt das System den Grund für die Fragestellung bzw. wie es eine bestimmte Schlussfolgerung abgeleitet hat. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

8. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Subjektive Wahrscheinlichkeit w: 0 < w < 1 • P(H) = Vertrauen zu einer Hypothese, wenn jeglicher Beweis fehlt • P(H | B) = Vertrauen zur Hypothese H, wenn Beweis B vorliegt (probability of H given B) P(H & B) P(H | B) = ------------------- P(B) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

9. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Z.B.: B = stechender Armschmerz, H = Herzinfarkt • P(H | B) = Wahrscheinlichkeit, dass Herzinfarkt vorliegt, wenn stechender Armschmerz auftritt • Es können entweder Ärzte befragt oder Daten erhoben werden a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

10. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Ermittlung der Wahrscheinlichkeit (Bayes‘sches Theorem): P(B | H) x P(H) P(H | B) = --------------------------- P(B) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

11. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Wahrscheinlichkeit unabhängiger Ereignisse: P(E1 & E2) = P(E1) x P(E2) Wahrscheinlichkeit für 2x hintereinander Kopf beim Münzwurf: ½ x ½ = ¼ a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

12. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Bei diagnostischen Problemstellungen: gesucht wird die bedingte Unabhängigkeit einer Sammlung von Beweisstücken (B1, … BN): P(B1 & … & BN | H) x P(H) P(H | B1 &…&BN) = --------------------------------------- = P(B1 & … & BN) P(B1 | H) x … x P(BN | H) x P(H) = --------------------------------------------- P(B1 & … & BN) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

13. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Diese Vereinfachung gilt nur, wenn die Hypothesen vollständig aufgezählt werden können und sich gegenseitig ausschließen! • Anderenfalls werden dennoch die Wahrscheinlichkeiten aller Beweise benötigt (joint probability): P(B1 & … & BN) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

14. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • A priori-Wahrscheinlichkeit (prior odds): P(H) O(H) = ------------- 1 – P(H) z.B.: Wahrscheinlichkeit, dass „Speedy“ ein Rennen gewinnt: 3:2 (=1,5) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

15. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • A posteriori-Wahrscheinlichkeit (posterior odds): P(H | E) O(H | E) = ----------------- 1 – P(H | E) z.B.: Wahrscheinlichkeit, dass „Speedy“ ein Rennen gewinnt, wenn „Très Vite“ ausfällt: 5:2 (=2,5) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

16. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Positives Wahrscheinlichkeitsverhältnis (wie ausreichend ist B, um daraus H zu schließen?), level of sufficiency: P(B | H) LS = --------------------- P(B | non H) O(H | B) = LS x O(H) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

17. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Bei bedingter Unabhängigkeit und mehreren Beweisen gilt: O(H | B1 & … & BN) = LS1 x … x LSN x O(H) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

18. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: O(Masern | Flecken & keine Temp) = 0,1 x 15 x 0,8 = 1,2 O(Mumps | Flecken & keine Temp) = 0,05 x 10 x 0,7 = 0,35 a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

19. Expertensysteme • Schlussfolgerungen unter Unsicherheit: • Schwächen einfacher Bayes‘scher Systeme • Die Symptome können nicht wirklich unabhängig sein • Die a priori-Wahrscheinlichkeiten können ungenau sein • Falls die Prämisse der bedingten Unabhängigkeit fallen gelassen wird, werden riesige Tabellen benötigt: P(H | B1 & … & BN) Wenn es z.B. 16 Symptome gibt, benötigt man eine Tabelle mit 216 = 65.536 Einträgen für jede Krankheit. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann