FERRAMENTAS ESTATÍSTICAS PARA A ESCOLHA, VALIDAÇÃO, COMPARAÇÃO E MONITORAMENTO DE MÉTODOS ANALÍTICOS

1. Heliara Lopes Nascimento (doutoranda) Prof ª. Dra Lilian Rothschild Franco de Carvalho (orientadora) Instituto de Química - Universidade de São Paulo LEMA - Laboratório de Estudos do Meio Ambiente Material utilizado em Seminário Geral da Pós-Gracuação em Química Analítica em 10/nov/2000 E-mail da orientadora: lrfdcarv@iq.usp.br Publicado na AllChemy-Série Alfa, em 04/mar/2001 http://allchemy.iq.usp/alfa Lilian R. F. de Carvalho: FERRAMENTAS ESTATÍSTICAS PARA A ESCOLHA, VALIDAÇÃO, COMPARAÇÃO E MONITORAMENTO DE MÉTODOS ANALÍTICOS

2. Variações Podem estar relacionadas com: Fontes gerais de desvios dentro do processo/situação Método de análise Processo sob Controle Variações são Expressas por Valores Numéricos Denominados Desvios

3. Lilian R. F. de Carvalho: Fluxograma do Desenvolvimento de Método Analítico Dixon Cochran E 1488-96 ISO 5725 Necessidade de Novo Método Estado da Arte X Aplicação Validação: Precisão, Exatidão, Limite Robustez E 1169 Resultados Aceitos Testes Preliminares X Descrição do método Técnicas Aplicáveis de amostragem Reportar Resultados Comparar novas Metodologias ILS Proficiência ( E 1601 ) Requer Otimização Registrar e Evoluir Correlação Entre situações/ Matriz Monitoramento Pesquisar Causas de Variação Comparação com Especificação Cartas de controle Conell

4. Objetivo / aplicação Especificação / limites desejados Levantamento do estado da arte: STN; Dialog; Infodisk Existência de padrões e materiais de referência Custo / beneficio Testar especificidade, linearidade, faixa, exatidão e precisão validação Escolha do Método

5. Validação • Tornar Legítimo. • Estabelecer as Incertezas envolvidas. • Conhecer Precisão, exatidão, linearidade e sensibilidade.

6. Validação Precisão • Grau de concordância entre repetidas medidas da mesma propriedade. • Orienta quanto à probabilidade da dispersão em laboratórios usuários do método estudado. Exatidão • Grau de concordância entre o valor médio obtido de uma série de resultados de testes e um valor de referência aceito.

7. Precisão e Exatidão Precisão e Exatidão Preciso e não Exato Preciso e não Exato Exato e não Preciso Exato e não Preciso Não Preciso e não Exato Não Preciso e não Exato Preciso e Exato Preciso e Exato

8. PRECISÃO Repetibilidade(r) Diferença máxima permitida entre medidas obtidas no mesmo dia Reprodutibilidade(R) Diferença máxima permitida entre medidas obtidas em dias diferentes

9. PRECISÃO Ferramentas para obtenção - ISO 5725: • ANOVA: Repetibilidade; Reprodutibilidade • Cartas de Controle

10. ANOVA Separa e estima diferentes causas de variação Ex: dias; laboratórios; métodos; analistas Tabela ANOVA

11. Laboratório 1 Laboratório 2 ANOVA ANOVA: Comparação de resultados na análise de medida de pH obtidos entre laboratórios • Com estes valores é possível obter : • Dispersão dos Valores ( Teste de Dixon e Teste de Cochram ) • Somatórias quadráticas • Médias quadráticas • Desvio Padrão • F crítico e F calculado • Repetibilidade • Reprodutibilidade

12. MÉDIA QUADRÁTICA TOTAL (MQT) Onde : SQT = Somatória quadrática total  = Grau de liberdade MÉDIA QUADRÁTICA DOS DIAS (MQD) Onde : SQD = Somatória quadrática entre dias  = Grau de liberdade MÉDIA QUADRÁTICA ENTRE REPETIÇÕES (MQE) Onde : SQD = Somatória quadrática entre repetições  = Grau de liberdade

13. DESVIO PADRÃO No mesmo dia Desvio padrão total Em diferentes dias Desvio padrão de R

14. SOMAS QUADRÁTICAS  = grau de liberdade, sendo que : para SQT = n - 1 ( n = número total de determinações ) para SQD = K - 1 ( K = número de dias de ensaio ) para SQE = K MÉDIAS QUADRÁTICAS

15. DESVIO PADRÃO Onde : ST = Desvio Padrão Total SD = Desvio Padrão entre dias SE = Desvio Padrão no mesmo dia SR = Desvio Padrão Reprodutibilidade

16. COMPATIBILIDADE ENTRE AS MÉDIAS Função de Snedecor para 95 % de confiança Através do F calculado : F crítico = F tabelado = F 0,95 (n1, n2) Onde : n1 =  para SQD n2 =  para SQE

17. CÁLCULO DA REPETIBILIDADE( r) E REPRODUTIBILIDADE (R) r = Onde :  2 = 2 repetições por ocasião t (  ; 0,025) = variável t de student para 95 % de confiança em  = n-1 grau de liberdade

18. Resultado = EXPRESSÃO DO RESULTADO FINAL Onde : Ux = Incerteza na média ST = Desvio Padrão total n = número total de determinações t (n-1;0,025) = Variável de t de Student Cálculo da Incerteza na média Expressão do Resultado Final Onde :

19. Lia Xa LSa Lib Xb LSb COMPARAÇÃO ENTRE AS MÉDIAS Método t gráfico : comparação entre médias obtidas entre diferentes métodos, laboratórios, analistas etc, Determinar o intervalo = { LI ; LS } através das fórmulas abaixo : • Compatíveis : Se uma das médias se posicionar dentro do intervalo da outra e vice-versa. • Não compatíveis : Se uma das médias não se posicionar dentro do intervalo da outra.

20. COMPARAÇÃO ENTRE AS MÉDIAS AS MÉDIAS OBTIDAS PELOS LABORATÓRIOS SÃO COMPATÍVEIS

21. COMPARAÇÃO ENTRE AS VARIÂNCIAS Iguais quanto a precisão : Se F  Ftab Diferentes quanto a precisão : Se F > Ftab A comparação pelo teste F só pode ser realizada para 2 ocasiões.

22. Picnômetro Densímetro Densitômetro digital Crosschecking entre Equipamentos Acetato de Isopentila - Densidade Objetivo Avaliar medidas geradas em diferentes equipamentos aplicáveis à determinação da densidade, identificando o mais adequado para execução.

23. Acetato de Isopentila - Densidade Resultados Comparativos - Diferentes Equipamentos Comparação Gráfica dos Intervalos de Confiança das Médias Equipamentos Intervalo dos resultados obtidos Densidade

24. Comparação entre Equipamentos Acetato de Isopentila - Densidade Picnômetro apresentou menor precisão, apesar de no geral se observar desvio pequeno. Densitômetro digital é o mais indicado para o atendimento à especificação.

25. Situações onde ANOVA pode ser Aplicada Comparação de metodologia /equipamentos. Realização de acordo de especificações. Identificação das Necessidades de treinamento de técnicos. Avaliação de novos métodos. Validação de métodos. Avaliação de Precisão. 1618 - 09/97

26. Robustez • (ASTM 04853) • Definição: Confiabilidade do método em relação aos parâmetros de interferência. • Exemplo: avaliação de interferentes na análise de ativos em anfóteros.

27. Fatores Niveis Menor % Maior % Acido Graxo 0,06 0,6 Monocloroacetato de Sódio 0,0057 0,05 Glicolato 0,53 1,00 amidoamina 0,12 0,6 Robustez • Objetivo: Verificar contribuição e prováveis interferentes na determinação de teor de ativos em betaínas. • Técnica: Planejamento experimental em dois níveis para 4 fatores. Tabela de Interferência em níveis testados

28. Experimento Ac. Graxo MCA Glicolato Amidoamina %Ativo 1 1 1 1 1 37.8 2 1 1 1 -1 34.58 3 1 1 -1 1 35.44 4 1 1 -1 -1 34.87 5 1 -1 1 1 34.71 6 1 -1 1 -1 34.17 7 1 -1 -1 1 34.89 8 1 -1 -1 -1 34.51 9 -1 1 1 1 35.42 10 -1 1 1 -1 34.62 11 -1 1 -1 1 35.63 12 -1 1 -1 -1 35.16 13 -1 -1 1 1 34.84 14 -1 -1 1 -1 34.3 15 -1 -1 -1 1 35.45 16 -1 -1 -1 -1 34.91 Robustez Tabela de respostas ativos em betaínas

29. Fator Efeito/Média% Erro Padrão Efeito/Erro Padrão Media 35,08 0.154 - Acido graxo (1) 0,080 0.308 0,26 MCA(2) 0,718 0.308 2,33 Glicolato(3) -0,05 0.308 0,17 Amidoamina(4) 0,882 0.308 2,84 1 e 2 0,385 0.308 1,25 1 e 3 0,440 0.308 1,43 1 e 4 0,295 0.308 0,96 2 e 3 0,382 0.308 1,24 2 e 4 0,382 0.308 1,24 3 e 4 0,392 0.308 1,24 Robustez Tabela Efeito dos Componentes Modelo Matemático: 35.08 + 0.04 AG + 0.36 MCA – 0.034 GLI + 0.44 Amidoamina + 0.19 AGMCA + 0.22AG GLI + 0.15 Agamidoamina + 0.19 MCA GLI + 0.19 MCAamidoamina + 0.19 GLIamidoamina

30. Robustez Superfície de Resposta: Ácido Graxo/Amidoamina

31. Resultados: Aceitação/ Rejeição Consistência com o conjunto de dados. Cochran:variação dentro do conjunto de dados. Dixon:Variação das extremidades do conjunto de dados

32. TESTE DE COCHRAN • Calcular as amplitudes para cada conjunto de 2 repetições • Organizar em ordem crescente de magnitude • Realizar o cálculo do critério de Cochran conforme a equação : • Comparar o valor de C obtido com a tabela de Valores Críticos para o teste de Cochran • Reportar os resultados conforme a tabela abaixo :

33. TESTE DE DIXON • Organizar os dados : do menor até o maior ( 1 = menor valor H = maior valor) • Fazer o cálculo do critério de Dixon, conforme a tabela abaixo :

34. Média = X +/- t d n Importante: Não fornece tendências, não testa homogeneidade (carta de controle). Resultados - NB 1191 - 88

35. Exatidão Ferramentas para obtenção: • Programas interlaboratoriais. • Cartas de Controle de amostras referências.

36. Programas Interlaboratoriais Aplicação • Compatibilização de resultados. • Avaliação de exatidão / tendências. • Obtenção de Materiais de referência (exatidão)  = +/- t * s/n. • Reprodutibilidade R = 2 x 2 x S. Avaliação estatística • Método de Youden ( elipse de confiança). • Método z score.

37. Programas Interlaboratoriais Youden Planejamento / organização / envio amostras; recebimento resultados. Procedimentos documentados. Avaliação estatística • Detecção e tratamento de dados dispersos . • Avaliação da normalidade de distribuição (Kolmogorov test). • Método de Youden (elipse de confiança).

38. Programas Interlaboratoriais Youden Comparação da tendência entre ocasiões, ex. 2 métodos Avaliação Gráfica

39. Programas Interlaboratoriais Youden • Comparação da tendência entre ocasiões, ex. 2 métodos, visualização da exatidão de cada participante Interpretação Estatística • Elipse deve incluir ~ 95% dos laboratórios. • Pontos dentro da Elipse. • Dispersão uniforme : satisfatório. • Dispersão não uniforme : erros significativos. • Pontos fora da Elipse. • Próximo eixo maior : erros sistemáticos ( modificação método; calibração equipamento). • Afastados eixo maior: erros aleatórios (variabilidade no lab).

40. Programas Interlaboratoriais Z Score Comparação da tendência com o desvio padrão. Avaliação estatística Zi = ( xi - X ) /  onde: Xi = resultado do lab i X = valor médio da população ( estimativa do valor verdadeiro)  = desvio padrão da população

41. Programas Interlaboratoriais Z Score Comparação da tendência com o desvio padrão Avaliação Gráfica

42. Programas Interlaboratoriais Z Score Comparação da tendência com o desvio padrão Interpretação estatística Z < 1 BOM - ocorre 68% casos 1< Z < 2 Satisfatório - 27 % casos 2< Z < 3 Questionável - 5% casos Z> 3 Insatisfatório - 0,3 % casos

43. Otimizações Ferramentas: Planejamento de experimento (Robustez) Espinha de Peixe.

44. Avaliação das Variáveis - Exemplo:Diagrama de Causa e Efeito para Processo de Medida Causa Efeito Material Método Instrumento Reagentes/Matéria-prima Pureza Interferências Calibração Matriz Vidraçaria Limpeza Amostra Homogeneidade Aferição Valor da Medida Ventilação Capacitação Contaminação Iluminação Pressão Umidade Habilidade Temperatura Manutenção Ambiente Equipamento Analista/Operador

45. Monitoramento Cartas de Controle Definição: acompanhamento estatístico utilizando gráficos. Aplicação: monitoramento de metodologias, equipamentos, processos.

46. Carta de controle X R X Gramas Linhas de Controle LSCX= X + A2R LICX = X - A2R LSCR = D4R LICR = 0 (n = 6) Carta X R CÁLCULO DOS LIMITES DE CONTROLE Ref: IMAN -1995

47. Aplicabilidade Comparação com Especificação

48. CEP - Controle Estatístico de Processo Visão Contínua ANOVA Precisão e Incerteza Visão Pontual Ref:Ponzetto 1996

49. Matrizes e Ambientes: PCA Ferramentas para utilização do método em sistemas diversos.

50. Aplicabilidade das Técnicas Objetivo Técnica Utilizada Precisão - repetibilidade, reprodu- tibilidade. Compatibilidade das médias entre si Compatibilidade entre diferentesocasiões (situações) Comparação dos desvios da precisão entre diferentes situações Análise de Variância Teste F de Snedecor Método t - gráfico Método t - gráfico