1 / 18

Irisan pada Bangun Ruang

. T . T . . T. V. V. V. P. S. L. L. L. O. Q. R. E. A. D. N. M. B. C. DIMENSI TIGA. Irisan pada Bangun Ruang. Dimensi tiga: IRISAN. KELAS III SMU CAWU 1. Oleh: Al. Krismanto, M.Sc. Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta. PENGERTIAN DASAR.

chaney-nichols
Download Presentation

Irisan pada Bangun Ruang

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. T T  T V V V P S L L L O Q R E A D N M B C DIMENSI TIGA Irisan pada Bangun Ruang

  2. Dimensi tiga:IRISAN KELAS III SMU CAWU 1 Oleh: Al. Krismanto, M.Sc. Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta

  3. PENGERTIAN DASAR Irisan antara sebuah bidang datar  dengan sebuah bangun ruang ialah bangun datar yang semua sisinya adalah ruas garis persekutuan antara bidang  dan bidang sisi bangun ruang tersebut Jika bangun ruangnya adalah bidang banyak maka irisannya adalah sebuah segi banyak (poligon: segi-n, n  A dan n 3)

  4. DASAR UTAMA MELUKIS IRISAN: KECUALI PERSEKUTUAN ANTARA TIGA BIDANG YANG SALING BERPOTONGAN TIGA BIDANG BERSEKUTU PADA SEBUAH GARIS

  5. (, ) (, ) (, ) (,) (, ) (, ) (, ) (, ) JIKA BIDANGNYA , , DAN  HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: • Jika  //  maka (, )//(, )  tidak sejajar   tidak sejajar ,   

  6. JIKA BIDANGNYA , , DAN  HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: 2. Jika (, ) // (, ),  maka (, ) // (, ) // (, ) (,) (, ) (, )  

  7. JIKA BIDANGNYA , , DAN  HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: 3. Jika (, ) dan (, ) melalui titik T maka (, ) juga melalui titik T   (, ) (, ) T T T (, ) 

  8. Q  R  P  Contoh Diketahui: Kubus ABCD.EFGH H G E Titik P pada AE, F Q pada DH. R pada CG D C Lukislah irisan bidang PQR terhadap kubus A B

  9. H G E F Q  R R R R R R S S    D P  C A B 1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR ADHE // BCGF dipotong bidang PQR (BCGF,PQR)//(ADHE,PQR) karena (ADHE, PQR) = PQ maka (BCGF, PQR) // PQ R R R R pada BCGF dan PQR Jadi (BCGF, PQR) melalui R sejajar PQ Garis tersebut memotong BF di S Irisannya adalah segi-4 PQRS

  10. H G E F Q Q   R R   M o o o o      D P P   C  N A B 2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL P pada AE, R pada CG Tarik PR Lukis bidang ACGE H G Lukis bidang BDHF E (ACGE, BDHF) = MN F (PR, MN) = titik O Garis potong ketiga, (PQR, BDHF) melalui O D C  Tarik QO, memotong BF di S s s  A B Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS

  11. Q  R K K K S L BC memotong sumbu afinitas di titik L M S S          P  3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG: H (PQR, ACGE) = PR (ADHE, ABCD) = AD (ADHE, ABCD) = AD (AD, QP) = K (AD, QP) = K G (PR, CA) = M (ABCD, ACGE) = CA (ADHE, PQR) = QP (ADHE, PQR) = QP E F D C A B sumbu afinitas sumbu afinitas sumbu afinitas sumbu afinitas Irisannya adalah segi-4 PQRS

  12. TIGA TEKNIK LUKISAN IRISAN 1. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS 2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL 3. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (SISI) (CONTOH PADA LIMAS)

  13. T P Q R E A D B C MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS Diketahui: limas T.ABCDE P pada TA, Q pada TB, dan R pada TC Lukislah: Irisan bidang PQR terhadap limas Jawab: Bidang PQR = bidang  (TAB, alas) = AB (TAB,  ) = PQ maka (AB, PQ) = K (TAC, alas) = AC (TAC,  ) = PR L L L sumbu afinitas maka (AC, PR) = L K K K Jadi KL adalah sumbu afinitas

  14. T (TCD, alas) = DC perpanjang DC (alas,  ) = sumbu afinitas KL V (DC, KL) = M P S S S maka (TAC,  ) = MR MR memotong TD di S Q R E (TEC, alas) = EC A D perpanjang EC, B memotong sumbu afinitas di N C L sumbu afinitas sumbu afinitas (TEC, ) = NR N N N K M M M NR memotong TE di V Tarik PV dan VS Jadi irisannya adalah segi-5 PQRSV

  15. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL Misal bidang pengiris = bidang PQR = bidang  ) T Lukis bidang TAC (memuat PR yang juga terletak pada bidang  ) Lukis bidang TBD (memuat Q pada bidang  ) P S S S (AC, BD) = M, maka: (TAC, TBD) = TM O O O Q R E A (TM, PR) titik O D M M M (TBD, ) = QO, memotong TD di S B C

  16. Bidang TEC memotong bidang TBD pada TN T (TN, QS) = L (TEC, ) = RL, memotong TE di V V V V P S L L L O Q R E A D N M B C Irisan = segi-5 PQRSV

  17. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (TBC, TAE) = TK Perluas bidang-bidang TBC, TAE, dan TED (TBC, TDE) = TL T QR pada TBC memo-tong TK di M dan TL di N V V V P S S S M M M Q R E N N N N A D B L C K Tarik MP, memotong TE di V Irisan = segi-5 PQRSV Tarik VN, memotong TD di S

More Related