L’Age de la Terre S1 le 24/09/2007

1. L’Age de la Terre S1 le 24/09/2007 Dernière minute….. Un peu d’histoire…. 2. La découverte de la radioactivité. 3. Application aux météorites (aux roches en général). 4. Les roches et minéraux terrestres les plus vieux du monde. 5. Pourquoi l’âge des météorites est-il plus ancien que celui des plus vielles roches terrestres ?

2. sciences LIMA (AFP) - 19/09/07 08:41 Plus de panique que de mal au Pérou après la chute d'une météorite Les habitants de Caranca, un petit village péruvien situé dans le département de Puno, sont touchés par de mystérieuses nausées depuis la chute d'une météorite samedi dernier, ont annoncé lundi les autorités locales.Ces maux de tête et vomissements sont provoqués par une « étrange odeur » émanant du cratère laissé par la météorite, a déclaré Jorge Lopez, directeur départemental de la santé. Sept policiers, qui se sont rendus sur place pour inspecter les lieux, ont été à leur tour frappés par ce malaise inexpliqué et ont dû recevoir de l'oxygène, avant d'être hospitalisés.La météorite s'est écrasée samedi au milieu d'un grand éclair, provoquant un tremblement de terre qui a suscité un début de panique dans cette région rurale. Une équipe de secours et d'experts a été dépêchée auprès de ce cratère de 30 mètres de diamètre et 6 m de profondeur.« De l'eau bouillante a commencé à sortir du cratère et on a trouvé des particules de roche et de la cendre aux alentours. Les riverains sont très préoccupés », a indiqué Marco Limache, un responsable local.Des témoins de la chute de la météorite ont raconté avoir vu une « boule de feu dans le ciel », pensant à un avion en flammes, une hypothèse rapidement écartée.

3. 1. Historique La Bible indique que la Terre est agée de 4000 ans. Vers 1540 l’archevèque Ussher à partir d’une étude « bibliographique » établi la création de la Terre le 26 octobre de l’an 4004 avant J.C. à 9 heures du matin ! James Ussher (1581-1656)

4. E. Halley (1656-1743). « La nature possède t-elle en son sein un chronomètre permettant d’estimer la durée de toutes choses ? » En 1715, Edmond Halley (1656- 1743) pense le trouver dans la salure de l’océan qui doit augmenter régulièrement au cours du temps en fonction de l’apport continuuel en sels par les fleuves. Il affirme qu’on trouvera peut-etre de cette manière que le monde est plus vieux qu’on ne le pense mais il ne donne pas de chiffres. En 1721, Henri Gautier (1660-1737) a l’idée de dater l’age du globe en estimant le temps d’érosion des reliefs grace à la mesure de la turbidité des fleuves. Il affirme qu’en 35000 ans un continent serait entièrement nivelé mais lorsque l’on reprend ses mesures et la loi qu’il invoque, on trouve des durées bien plus considérables.

5. Pour Buffon, en 1755, la Terre était d’origine solaire (éjectée du soleil par une comète). Elle se serait solidifiée et refroidie jusqu’à sa température actuelle de surface en……soixante- quinze mille ans environ !! Buffon a l’idée en 1778 de se servir du refroidissement du globe. Il affirme que la Terre était au début de son histoire entièrement en fusion, qu’elle s’est ensuite consolidée et lentement refroidie. En extrapolant une série d’expériences sur des globes de métaux, de verre et de pierre, il trouve qu’il a fallu 2905 ans pour que la consolidation atteigne le centre de la planète, 33911 ans pour qu’il soit possible de la toucher et 74047 ans pour qu’elle acquiert sa température actuelle. Ces ages lui semblent encore insuffisants lorsqu’il cherche à les concilier avec les phénomènes géologiques… Buffon (1707-1788)

6. Fin du XVIIIe siècle, l’Ecossais James Hutton écarte l’idée d’un age pour la Terre: elle était là, de tout temps ! William Thomson (qui deviendra Lord Kelvin), au milieu du XIXe siècle critique cette vision d’une Terre éternelle. Lord Kelvin (1824-1907)

7. Pour Lord Kelvin, la Terre consomme de l’énergie (formation des chaînes de montagnes, volcanisme..etc) et cette énergie n’est pas inépuisable. La source d’énergie terrestre est thermique. Il utilise la théorie de Joseph Fourrier sur la propagation de la chaleur pour déterminer un age de refroidissement de la Terre. T / z = T0/(kt)1/2.exp(-z2/4kt) T0 = température initilale t = temps k conductivité thermique z = profondeur Refroidissement par conduction La Terre est plane !

8. T / z = T0/(kt)1/2.exp(-z2/4kt)

9. Une valeur de l’age du globe est donnée par Charles Darwin (1809-1882) en 1859: il estime à 300 millions d’années le temps mis par la mer pour creuser la vallée de Weald dans le sud de l’Angleterre (il extrapole le taux d’érosion actuel). Cette valeur lui semble compatible avec l’évolution biologique et les lents processus de la sélection naturelle.

10. Les estimations géologiques, basées sur la vitesse de dépôts des sédiments ou sur l’accroissement de la salinité des océans (l’idée d’ Edmond Halley est reprise en 1900 par John Joly), bien qu’encore revues à la baisse, continuent elles de trouver des ages minima de 90-100 Ma. John Joly (1857-1933).

11. Exercice. L’age de l’océan. L’Irlandais Joly décide de calculer l’age de l’océan (mais il lui attribue un age égal à celui de la Terre). Il tient le raisonnement suivant. Au commencement, la mer était composée d’eau douce. Elle devient salée par l’apport des fleuves et l’évaporation de l’eau. Donc, si on divise la masse de sodium de l’océan par la masse apportée annuellement par les fleuves on obtient l’age de l’océan. Pour cela il utilise les données de l’époque. Celle du Na des fleuves est de 2.10-4 mole/kg, alors que la teneur en Na de la mer est 0,5 mole/kg. Et il pose la question: combien de temps a-t-il fallu pour saler l’eau de mer ? Sachant que la masse de l’océan est de 1,5. 10 24 g et celle du flux des fleuves 4. 10 19 g, il trouve un age de: (0,5/ 2.10-4 ).(masse de l’océan/masse des fleuves) = 94 millions d’années.

12. 2. La découverte de la radioactivité : Ernst Rutherford La découverte de la radioactivité par H. Becquerel (1852-1908) en 1896 va débloquer la situation. La production de chaleur par les désintégrations radioactives invalide le modèle thermique de Lord Kelvin et rend caduque son estimation de l’age du globe (l’erreur de Kelvin est en fait surtout d’avoir oublié la convection qui modifie le mode de refroidissement de la planète en apportant continuellement en surface de la chaleur provenant des profondeurs). La radioactivité fournit un nouveau moyen pour déterminer l’age des roches. Le rapport éléments radioactifs/éléments radiogéniques (produits de la désintégration) ne dépend en effet que du temps et constitue une horloge (si on connaît la proportion initiale d’éléments radiogéniques).

13. Les traces de la radioactivité…. dN/dt = -td’oùt= N0.e-.t N0 est le nombre d’atomes à l’instant initial t=0 t est le nombre d’atomes subsistant au temps t.

14. Numéro atomique (Z) 26 Fe Symbole chimique 55,847 Masse atomique Le nombre de masse d’un atome est un nombre entier, égal à la somme du nombre de protons et de neutrons de cet atome. La masse atomique relative réelle d’un atome n’est pas un nombre entier. Pour les isotopes ont note MZA avec A le symbole de l’élément, M le nombre de masse, et Z son numéro atomique. Les deux isotopes naturels du chlore sont 3517Cl et 3717Cl. Le nombre de neutrons est = M-Z.

15. Quelques remarques…. Il éxiste des éléments d’origine naturelle dont tous les atomes ont le même nombre de masse. Ces le cas notamment du fluor 19, du sodium 23 et du phosphore 31. Cependant, la majorité des éléments existent sous la forme de deux ou trois isotopes. C’est l’étain qui compte le plus grand nombre d’isotopes naturels soit 10. Dans presque tous les cas, la proportion relative des isotopes naturels d’un élément est constante: par exemple, le chlore d’origine naturelle comprend toujours 75,77% d’atomes de chlore 35 et 24,23% d’atomes de chlore 37.

16. Exercice: 1. Combien de protons, de neutrons et d’électrons un atome de 81Br renferme t-il ? Solution: le nombre atomique du brome n’est pas inclus dans le symbole, mais le tableau périodique indique que c’est 35. Donc, Nombre de protons = nombre d’électrons = 35. Puisque le numéro atomique du brome est 35, et son nombre de masse 81, alors: Nombre de neutrons = M-Z = 81-35 = 46. 2. Combien d’électrons et de protons y a t-il dans un atome neutre des éléments suivants ? Calcium Sodium Fluor Argon Béryllium He Ne O F Cl Ar S 35 Se Br Kr 79,904 Xe I

17. La radioactivité  Le noyau radioactif expulse un noyau d’hélium 42He et il se produit un dégagement de chaleur. L’isotope radiogénique N’a pas la même massez que le noyau père. L’équation s’écrit: MZA M-4Z-2B + 42He Dans le diagramme (N,Z) la trajectoire est la diagonale de pente 1 avec une translation négative. Par exemple, le samarium 147 (147Sm) se désintègre en néodyme 143 (143Nd) suivant le schéma: 147Sm 143Nd + 42He avec a et T 1/2 = 1,059.109 a.

18. La radioactivité - Le noyau expulse spontanément un électron. Désintégration spontannée du neutron en proton et électron. Pour satisfaire la loi de conservation de masse et d’énergie le noyau doit aussi expulser un antineutrino. On écrit: n p + - +  neutron proton + électron + antineutrino Pour compenser la charge + créée dans le noyau, l’atome capture un électron et donc « avance » dans le tableau de Mendeleïev. MZ A M Z+1 B + e- +  On écrit par exemple: 87Rb 87Sr + - +  Sa constante de désintégration est = 1,42.10 -11 a-1. Sa période est T= 49.10 9 ans.

19. La radioactivité +et la capture électronique. Le noyau expulse un positron (antiélectron) en même temps qu’un neutrino. Il s’agit de la désintégration d’un proton en neutron. Un processus voisin est la capture d’un électron par un proton (capture électronique): p + e - n +  proton + électron neutron + neutrino L’atome expulse un électron périphérique pour assurer la neutralité de l’assemblage atomique. MZA M Z-1 B + e- +   radioactivité+  MZA + e-M Z-1 B +   capture électronique Ces 2 radioactivités se font sans changement du nombre de masse (M). On parle de radioactivité isobarique. Le potassium 40 (40K) se désintègre en argon 40 (40Ar): 40K + e-40 Ar +  Avec sa constante radioactive 40 K = 0,581.10 -10 a-1 et sa période T=1,19.1010 ans.

22. 3. Application aux météorites et aux roches. La méthode Rb-Sr. électron Rb 87Sr Le Sr est composé de 4 isotopes: 84, 86, 87 et 88. Les isotopes 84, 86 et 88 ne sont ni radioactifs ni radiogéniques. et donc 84Sr/86Sr et 86Sr/88Sr sont des constantes universelles héritées de la nucléosynthèse (0,05658 et 0,1194). 87 Sr mesuré = 87Rb mesuré.(et) + 87Sr initial puis il faut faire apparaître des rapports (car c’est ce que l’on mesure au laboratoire). (87Sr/86Sr) mesuré = (87Rb/86Sr) mesuré. (et) + (87Sr/86Sr) initial

23. (87Sr/86Sr) mesuré = (87Rb/86Sr) mesuré .(et) + (87Sr/86Sr) initial Y = X . a + b Pente = (et) (87Sr/86Sr) mesuré Méthode de l’Isochrone (87Sr/86Sr) initial  (87Rb/86Sr) mesuré

24. Une roche = assemblage de minéraux. Olivine CPx  Péridotite (lherzolite) = Olivine + Clinopyxoxène + Orthopyroxène + Minéral contenant de l'Al OPx  

25. (87Sr/86Sr) mesuré = (87Rb/86Sr) mesuré .(et) + (87Sr/86Sr) initial Y = X . a + b Pente = (et)   T = 4,5 Ga (87Sr/86Sr) mesuré   (87Sr/86Sr) initial  (87Rb/86Sr) mesuré

26. (87Sr/86Sr) mesuré = (87Rb/86Sr) mesuré .(et) + (87Sr/86Sr) initial Y = X . a + b Pente = (et)  (87Sr/86Sr) mesuré         (87Sr/86Sr) initial  (87Rb/86Sr) mesuré

27. (87Sr/86Sr) mesuré = (87Rb/86Sr) mesuré .(et) + (87Sr/86Sr) initial Y = X . a + b Pente = (et)   (87Sr/86Sr) mesuré           (87Sr/86Sr) initial  (87Rb/86Sr) mesuré

28. (87Sr/86Sr) mesuré = (87Rb/86Sr) mesuré .(et) + (87Sr/86Sr) initial Y = X . a + b Pente = (et)   (87Sr/86Sr) mesuré            (87Sr/86Sr) initial  (87Rb/86Sr) mesuré

30. Principaux chronomètres fondés sur les rapports père-fils simples. Rubidium-Strontium87Rb - 87Sr;  = 1,42.10 -11 a-1. L’isotope de normalisation est 86Sr. Mis au point par Aldrich et Nier en 1948. Potassium-Argon40 K cape 40Ar, avec les constantes déjà données.L’isotope de Référence est 36Ar. Mis au point par Aldrich et Nier en 1948. Rhénium-Osmium187Re - 187Os avec  = 1,5.10 -11 a-1. L’isotope de référence est 186Os plus récemment 188Os. Mis au point par Luck, Birck et Allègre en 1980 après une première tentative par Hirt en 1963. Samarium-Néodyme147Sm  143Nd;  = 6,54.10 -12 a-1. Normalisation par 144Nd. Mis au point par Lugmair et Marti en 1978. Lutétium-Hafnium176Lu- 176Hf;  = 2.10 -11 a-1. Normalisation avec 177Hf. Mis au point par Patchett et Tatsumoto en 1980.

31. La méthode U-Pb. En 1935, Alfred Nier fait progresser les méthodes radiochronologiques en se servant de la notion d’isotope. Trois chaines radiocatives (uranium 238/plomb206, uranium 235/plomb207 et thorium 232/plomb208) permettent de réaliser des datations ainsi que le rapport plomb 206/plomb207) qui est lui aussi fonction du temps. Nier trouve pour les plus vieux échantillons de roche des âges de 2750 Ma. 206Pb = 238U (e238.t) 207Pb = 235U (e235.t) avec238U/235U = 137,8 207Pb/206Pb = (235U/238U).(e235.t)/(e238.t)

32. Exercice. On mesure le rapport 206Pb/207Pb d’un minerai d’uranium et l’on trouve 13,50. Quel est l’âge du minerai en supposant qu’il est resté fermé depuis sa cristallisation et que le plomb commun est négligé ? 0,074 1042 Ma

33. En 1946, Arthur Holmes (1890-1965) et Friedrich Houtermans (1903-1966) montrent que moyennant des hypothèses sur les compositions initiales, la méthode de Nier donne directement accès à l’age de la Terre, qu’ils fixent entre 3 et 3,4 millards d’années. Arthur Holmes (1890-1965)

34. Clair Patterson En 1953, un nouveau progrès dans l’estimation de l’age du globe provient de l’analyse de la composition isotopique des météorites. C. Patterson montre, à partir de la méthode uranium/plomb, que la Terre et les météorites se sont formées au même moment à partir d’un réservoir identique, il y a 4,55 milliards d’années. Dans les années 1950, on se trouve donc avec un age de la Terre estimé à 3,5 Ga environ (les astronomes ont entre-temps « recalculé » la relation de Hubble et trouvé pour l’age de l’Univers 4 Ga). En 1950, les progrès de la spectrométrie de masse permirent de mesurer la composition isotopique du plomb des roches alors que cet élément y est seulement contenu à l’état de traces. Dans sa thèse préparée à l’université de Chicago, Clair Patterson mesure d’abord deux météorites: une météorite de fer (Canyon Diablo) et une météorite basaltique (Nuevo Laredo) par la méthode 206Pb-207Pb. En joignant ces deux points dans le diagramme 206Pb/204Pb, 207Pb/204Pb), il calcule un âge de 4,55 Ga, l’âge des « objets planétaires ».

35. Age de la Terre déterminé par Clair Patterson en 1953. C. Patterson détermine aussi les valeurs primitives et : (206Pb/204Pb)0 =9,307 (207Pb/204Pb)0=10,294 (208Pb/204Pb)0=29,476 Météorite Nuevo Laredo 40 30 Age 4,55 Ga Eau de mer 207Pb/204Pb 20 Basaltes d’Hawaii Sédiments récents 10 Météorite Canyon Diablo (sulfure) 10 50 20 30 40 206Pb/204Pb

36. Les âges de la Terre au cours des dévelopements des sciences géologiques. 10 10 Patterson Boltwood Milliard Holmes 10 8 Joly Age de la Terre (a) Kelvin 10 6 Million Buffon 10 4 Millier 1800 1850 1900 1950 2000 Dates

37. 4.  The Acasta Gneiss. Great Slave Province, NW Territories, Canada. One of the oldest (4.03 Ga) dated rocks on Earth. This must have been one of the first crustal rocks to form either at Late Hadean or shortly thereafter.

38. 4.  du monde. The Acasta Gneiss. Great Slave Province, NW Territories, Canada. One of the oldest (4.03 Ga) dated rocks on Earth. This must have been one of the first crustal rocks to form either at Late Hadean or shortly thereafter.

41. Zircon grain from the Acasta Gneiss, Slave Province, NW Territories, Canada. The crystal has been etched with acid to highlight the growth zones. These zircons have been dated to 4.03 Ga.

42. Oldest detrital zircon (ZrSiO4) from Jack Hills, Australia 4.404 Ga old ~200 x 170 μm About the size of a grain of sand

44. 5. Pourquoi l’âge des météorites est-il plus ancien que celui des plus vielles roches terrestres ?

47. 5. Pourquoi l’âge des météorites est-il plus ancien que celui des plus vielles roches terrestres ? La Terre est vivante : la tectonique des plaques !!! Prochain cours: les océans.