1 / 49

Statistika

Statistika. Statistika Non-Parametrik. Program S1 Fakultas Perikanan & Kelautan Universitas Airlangga Surabaya Oleh : Dr. Kusnoto , drh ., MSi . Departemen Parasitologi FKH UNAIR Rmh . Jl. Kalikepiting Bhaskara No. 41 Surabaya 081330575763 031-72575763.

chul
Download Presentation

Statistika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistika Statistika Non-Parametrik Program S1 FakultasPerikanan & Kelautan UniversitasAirlangga Surabaya Oleh: Dr. Kusnoto, drh., MSi. DepartemenParasitologi FKH UNAIR Rmh. Jl. KalikepitingBhaskara No. 41 Surabaya 081330575763 031-72575763

  2. Kasus Dua Sampel Berhubungan • Wilcoxon Signed Rank Test • = Mached Pairs Signed Rank Test • = Wilcoxon One Sample Test • = Uji jenjang bertanda dari Wilcoxon

  3. Kapan dipakai • Untuk data yang berpasangan • Satu individu diamati 2 kali (one sample) • Jenis data Interval / Rasio  non free distribution • Padanannya pd Stat. parametrik adalah paired t test

  4. Cara memberi peringkat (Rangking) • Data diurut • Diberi peringkat 1 2 3 4 … n • Misal  2 4 4 5 6 7 7 7 8 • Rank 1 2,5 2,5 4 5 7 7 7 9 • Data kembar(2+3)/2=2,5 (6+7+8)/3=7 (ties) dihitung rata-ratanya • Checking: Semua jmlh peringkat 1 + 2,5 + 2,5 + 4 + 5 + 7 + 7 + 7 + 9 = 45 n (n+1) (R)= = 45 2

  5. Langkah Penyelesaian • Dihitung di (selisih) dari setiap individu  di = d1–d2  (d1=sebelum; d2=sesudah) • Memberi peringkat pada different tanpa memperhatikan tanda aljabar (+/-) • If menjumpai data kembar  idem (ties) • If menjumpai data dg d=0  drop dari analisis • Tanda aljabar dibuka lagi • Dihitung jumlah peringkat untuk tanda: • + dihitung sendiri  T+  nilai T + • - dihitung sendiri  T -  nilai T – • Receck T+/- = (n{n+1})/2 • Pilih …

  6. Langkah Penyelesaian (lanjutan) • Pilih T terkecil di antara T+ dan T -  beri simbol T (saja)  digunakan utk uji st Wilcoxon • Nilai T dibandingkan dg titik kritis tabel Wilcoxon one sample (Tabel G)  yg sesuai dg , sample size, satu ekor/dua ekor • Ho ditolak jika T   • Bila …

  7. Untuk sampel besar • Bila sample size  25 memakai pendekatan distribusi normal, yaitu dengan rumus Z T-T n(n+1) • Z=   T=  T 4 n(n+1)(2n+1) T=  24  Titik kritis lihat tabel Z n (n+1) T -  4 Z =  n(n+1) (2n +1)  24

  8. Contoh soal • Suatu penelitian dengan mengamati Nadi sebelum perlakuan (Nadi-1) dan setelah perlakuan (Nadi-2) didapatkan data seperti terlihat pada Tabel 2.1 • Apakah ada perbedaan Nadi-1 dan Nadi-2 dengan =0,01 pada one tail dan two tail

  9. Tabel 2.1 Hasil Pemeriksaan Nadi Anak2 Sebelum dan Sesudah Pemberian Obat X

  10. Receck & cara melihat tabel n (n+1) 10 (11) • R =  =  = 55 2 2 • T hit = 55 > T tabel (1%, n=10) = 5  one tail = 3  two tail • Ho ditolak, H1 diterima • Kesimpulan: Terdapat perbedaan sangat bermakna antara nadi-1 dan nadi-2. Jadi obat x dapat meningkatkan nadi. Sidney Siegel hal 93 & 306

  11. Kasus Dua Sampel Berhubungan Tes Mc Nemar untuk Signifikansi Perubahan • Dapat digunakan untuk Rancangan Pre & Post test, di mana setiap individu digunakan sebagai pengontrol dirinya sendiri. • Kekuatan pengukurannya adalah skala nominal atau ordinal.

  12. Metode Analisis • Dibuat tabel frekuensi yang berbentuk segi empat Sesudah - + + Sebelum - • Individu dicatat di “sel A” jika dia berubah dari positif ke negatif • Individu dicatat di “sel D” jika dia berubah dari “negatif” ke “positif”.

  13. Individu dicatat di “sel B” jika sebelum dan sesudah adalah “positif”. • Individu dicatat di “sel C” jika sebelum dan sesudah adalah “negatif”. • Karena A+D menunjukkan jumlah total individu yang berubah, maka harapan di bawah Ho adalah: • ½ (A+D) kasus  berubah dalam satu arah, dan • ½ (A+D) kasus  berubah dalam arah lain • Dg kata lain ½ (A+D)  adalah frekuensi yg diharapkan di bawah Ho.

  14. Dari rumus: • Di mana Oi = banyak kasus yg diobservasi dalam kategori ke-I • Ei = banyak kasus yg diharapkan dalam kategori ke-I • Dlm tes Mc Nemar untuk signifikansi perubahan ini kita hanya berkepentingan dg “sel A & sel D” • Jika A = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel A” D = “sel D” ½(A+D)= yg diharapkan baik di “selA” maupun di “sel D”, maka …

  15. Setelah dijabarkan akan diperoleh Artinya: distribusi sampling x2 di bawah Ho sbg-mana dihslkan dg rumus di atas kira2 berdistribusi chi-kuadrat dg db=1 Kontinyu Diskrit Perlu koreksi …. Koreksi kontinyuitas (Yates, 1934)

  16. Analisis dengan Computerizeduntuk 2 sampel Dependent • McNemar Test • Wilcoxon Signed Ranks Test • Sign Test NPar Tests

  17. NPar Tests Wilcoxon Signed Ranks Test

  18. NPar Tests Sign Test

  19. Kasus Dua Sampel Independen • Tes Kemungkinan yang Eksak dari Fisher  Untuk menganalisis data yang terpisah  baik nominal maupun ordinal bila kedua sampel independen berukuran KECIL. Tabel Kontigensi 2 x 2

  20. N A + B Tes Kemungkinan yang Eksak dari Fisher A + C B + D A B (A + C)!(B + D)! A! C! B! D! …… 6.1 p=  =  N! (A + B)! (C+D)! (A + B)!(C + D)! (A + C)! (B + D)! p= N! A! B! C! D!

  21. Tabel 6.2 Hasil Observasi Berikut sebagai contoh 10!9! 14! 5! p= 19!10! 0! 4! 5! p=0,0108

  22. Tabel 6.3 Dengan jumlah marginal yg sama, dapat terjadi hal yang lebih ekstrim seperti tabel berikut Tabel 6.4

  23. Dengan Rumus 6.1 7!5! 5! 7! p= 12!1! 6! 4! 1! p=0,04399 7!5! 5! 7! p= 12! 0! 7! 5! 0! p=0,00126 • Kemungkinan muncul keadaan yang tersaji dalam Tabel 6.3 atau keadaan lain yang lebih ekstrim (Tabel 6.4) adalah: p=0,04399 + 0,00126 = 0,04525

  24. Artinya p=0,04525 adalah harga p yang digunakan untuk memutuskan, apakah data dalam Tabel 6.3 mengijinkan kita menolak Ho • Cukup merepotkan • Jika dirasa cukup menggunakan Tingkat signifikansi dan bukannya harga p yang eksak  Tabel I

  25. Cara menggunakan Tabel I • Tentukan harga A+B dan C+D • Cari harga observasi A+B dalam Tabel I di bawah judul “Jumlah di tepi Kanan” • Untuk harga C+D observasi, beberapa harga B* yg mungkin, di daftar Tabel itu. Cari harga B observasi di antara kemungkinan2 yg ditunjukkan itu. • Amati harga D, kalau harga D yg diobservasi sama dengan atau lebih kecil drpd harga yg disajikan dlm Tabel di bawah tingkat signifikansi, maka data yg diobservasi signifikan pada tingkat itu. • Ex.  p = 0,007  di Tabel I  0,01

  26. Modifikasi Tocher a c b a   frekuensi observasi, b & c distribusi lain yg lebih ekstrim yg mungkin terjadi dg jumlah2 yg sama

  27. Dengan rumus 6.1 7!5! 5! 7! p= 12! 2! 5! 3! 2! p=0,26515 • Kemungkinan yg b’kaitan dg tjdnya harga2 seekstrim skor2 observasi (a) di bawah Ho didapat dg m’jmlh ketiga harga p 7!5! 5! 7! p= 12! 1! 6! 4! 1! p=0,04399 7!5! 5! 7! p= 12! 0! 7! 5! 0! p=0,00126 p=0,31040

  28. Modifikasi Tocher, pertama menetapkan kemungkinan semua kasus yg lebih ekstrim dari yg diobservasi dan tidak mencakup yg diobservasi itu dengan demikian, dlm kasus ini kita hanya akan menjumlahkan pb dan pc: 0,04399 + 0,00126 = 0,04525 • Jika kemungkinan hasil yg lbh ekstrim ini lbh besar dari  maka Tocher menganjurkan penghitungan pembagian ini: …

  29.  - p kasus2 yg lbh ekstrem  p kasus2 yg diobservasi scr sendiri  - pb + pc  pa 0,05 – (0,0425)  = 0,01791 0,26515

  30. Kasus Dua Sampel Independen • WILCOXON RANK SUMSTEST • = WILCOXON TWO SAMPLE TEST • = Uji jumlah jenjang dari Wilcoxon  Kapan dipakai…? • Tujuan penelitian komparasi. • Two sample. • Data •  interval/rasio → nonfree distribution •  ordinal/nominal • 4. Padanan di parametrik t-independent two sample test.

  31. Langkah • Data 1 & 2 dilebur jadi satu → N = n1 + n2 • Disusun peringkatnya • Data kembar = rataan  peringkat • Jumlahkan peringkat → untuk ukuran sampel kecil  R1 → jika sampel sama (n1=n2  pilih salah satu • Uji statistik yang digunakan adalah R1 • Baca titik kritis tabel Wilcoxon 2 sampel yang sesuai dengan , sampel size, one tail atau two tail. • TL = Lower critical; TR = upper critical • R1 dibanding dengan Tabel  R1 > R tabel → Ho diterima

  32. [R1 – ½ n1 (N + 1)] – ½ T =  √ 1/12 n1 n2 (N + 1) Catatan: kalau ukuran sampel n1 atau n2 tidak tercantum dalam tabel Wilcoxon → pakai penyelesaian distribusi normal dengan rumus: titik kritis lihat Tabel Z atau Ho ditolak jika T > Z 1-/2 atau T < Z - /2 [R1 – R1] – ½ Z =  √ 1/12 n1 n2 (N + 1) n1 (n1 + n2 + 1) Di mana R1 mean =  2

  33. Contoh soal

  34. R1 = 90 R tabel ?  tidak tercantum dalam tabel [R1 – ½ n1 (N + 1)] – ½ T =  √ 1/12 n1 n2 (N + 1) [90– ½.10 (22 + 1)] – ½ T =  √ 1/12.10.12 (22 + 1) = - 1,68  = 5% = 0,05 → Z - /2 = 1,96 → T < Z - /2 → Ho ditolak

  35. Coso independent two sampel test Ho = Tidak ada perbedaan mengenai minat program studi antara peserta Luar Jawa & Jawa

  36. Coso independent two sampel test (a+b) (a+c) (60 x 50) a =  =  = 30 N 100 (a+b) (b+d) (60 x 50) b =  =  = 30 N 100 (c+d) (a+c) (40 x 50) c =  =  = 20 N 100 (c+d) (b+d) (40 x 50) d =  =  = 20 N 100

  37. Coso independent two sampel test Rms: Yate’s Continuity to corection  c  df = 1 (|Oi -Ei|- 0,5)2 X2 =  Ei

  38. (|Oi -Ei|- 0,5)2 X2 =  Ei (|20-30|) – 0,5)2 (|40-30|) – 0,5)2 a =  +  + … 30 30 (|30-20|) – 0,5)2 (|10-20|) – 0,5)2  +  20 20 X2 tab df=1 0,05  3,84 = 15,0416  X2hit > X2 tab  Ho ditolak  Berarti terdapat perbedaan bermakna mengenai minat PS antara peserta Luar Jawa dan Jawa

  39. Analysis by Computerizeduntuk 2 sampel independent • Chi Square Test • Mann-Whitney Test • Moses Test • Two-Sample Kolmogorov-Smirnov Test • Wald-Wolfowitz Test

  40. Analyzed by SPSS rel. 13 for Windows Crosstabs

  41. Analized by SPSS rel. 13 for Windows

  42. NPar Tests Mann-Whitney Test

  43. Moses Test

  44. Two-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

  45. Wald-Wolfowitz Test

More Related