1 / 24

Statistika

Statistika. Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika. Statistika Ilmu yang mempelajari cara-cara mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut.

kaiser
Download Presentation

Statistika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistika Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika

  2. StatistikaIlmu yang mempelajari cara-cara mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut.

  3. Himpunan hasil pengamatan, pencacahan ataupun pengukuran sejumlah objek. Data • Data kuantitatif dan data kualitatif. • Data kategorik dan data numerik. • Data ukuran dan data cacahan. • Data diskrit dan data kontinu.

  4. Rataan Nilai ulangan Amir adalah 10, 10, dan 7. Tentukan rataan (mean)nilai Amir. Nilai matematika 10 orang siswa adalah: 8, 8, 7, 7, 5, 7, 6, 7, 7, 6 Tentukan rataannya. Bagaimana cara Anda mendapatkannya?

  5. Rataan Cara 1 (8 + 8 + 7 + 7 + 5 + 7 + 6 + 7 + 7 + 6)/10 Cara 2 (5 + 6+ 6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8)/10 Cara 3 (1.5 + 2.6 + 5.7 + 2.8)/10

  6. Cara 1dan 2 Mengarah pada rumus: Rataan Cara 3 Mengarah pada rumus:

  7. Jumlah nilai 12 kali ulangan matematika dari 10 orang siswa adalah: 108, 108, 107, 107, 105 107, 106, 107, 107, 106 Tentukan rataan nilai 10 siswa tersebut. Bagaimana cara Anda mendapatkannya? Rataan

  8. Salah satu cara adalah dengan menganggap semuanya sudah memberi andil 100 yang dikenal juga dengan rataan sementara, yaitu: Rataan Cara ini mengarah pada rumus:

  9. Apa yang akan terjadi dengan rataan suatu data; jika setiap nilai pada data tersebut: • ditambah 100? • dikali dengan 10? Rataan

  10. Tentukan rataan pada distribusi frekuensi: Nilai Frek f.x x 0 – 4 1 2 2 5 – 9 2 14 7 10 – 14 4 48 12 15 – 19 6 ... 17 20 – 24 4 ... 22 25 – 29 2 ... 27 30 – 34 1 ... 32

  11. Contoh SoalRata-rata nilai ulangan matematika 42 siswa adalah 62 dan jangkauannya adalah 60. Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi disisihkan maka rata-rata nilai itu menjadi 62. Tentukan nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi.

  12. Median Nilai ulangan Amir adalah 5, 6, dan 7. Tentukan median nilai tersebut. Nilai ulangan Amir adalah 4, 5, 6, dan 7. Tentukan median nilai tersebut.

  13. 1+3+4=8 6 5 1+3=4 4 1 3 2 1 1 19,5 24,5 4,5 9,5 14,5 29,5 Buat garis vertikal sehingga banyak datanya terbagi menjadi dua bagian yang sama. Median (N = 22)

  14. Median • Karena N = 22, maka garis vertikal harus dapat membagi data menjadi 11 data di sebelah kirinya dan 11 data di sebelah kanannya. • Pada tabel jelaslah bahwa dari selang 0 – 14,5 baru ada 1 + 3 + 4 = 8 data. Inilah yang disebut frekuensi kumulatif sebelum kelas median. • Untuk mencapai 11 data, dibutuhkan 3 data lagi, yang merupakan separuh dari 6 data di kelas itu. • Jadi, Me = 14,5 + ½ . 5 = tepi bawah kelas median ditambah ½ dari interval kelas. • Darimana bilangan ½ didapat?

  15. Nilai Frek FrekKum 0 – 4 1 1 5 – 9 3 4 10 – 14 4 8 15 – 19 6 14 20 – 24 5 19 25 – 29 2 21 30 – 34 1 22

  16. 6 4 3 3 2 19,5 24,5 4,5 9,5 14,5 29,5 1 1 Tentukan median data berikut. N = 20 Median

  17. 1+3+4+2=10 6 4 Nilai Frek FrekKum 3 3 0 – 4 1 1 2 5 – 9 4 3 1 1 10 – 14 4 8 15 – 19 14 6 20 – 24 17 3 2 19 25 – 29 30 – 34 1 20 19,5 24,5 4,5 9,5 14,5 29,5

  18. Median • Karena N = 20, maka median harus dapat membagi data menjadi 10 data di sebelah kirinya dan 10 data di sebelah kanannya. • Pada tabel jelaslah bahwa dari selang 0 – 14,5 baru ada 1 + 3 + 4 = 8 data. • Untuk mencapai 10 data, dibutuhkan 2 data lagi. • Jadi, Me = 14,5 + 2/6 . 5 • Me = tepi bawah kelas median ditambah 2/6 dari interval kelas. • 2 didapat dari (½ . n yaitu 10 dikurangi 8 yang merupakan frekuensi kumulatif sebelum kelas median) • 6 didapat dari frekuensi kelas median. • Jadi:

  19. Modus • Tentukan Modus data berikut: • 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 9, 10 • 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10

  20. 6 4 4 3 2 1 1 19,5 24,5 4,5 9,5 14,5 29,5 Tentukan nilai yang frekuensi paling tinggi. Modus

  21. Modus • Ternyata: • Modus didapat dengan cara • Mo = 14,5 + ½ . 5 = Tepi bawah kelas modus + ½ kali interval kelasnya Darimana bilangan pecahan ½ didapat?

  22. 6 5 4 3 2 1 1 19,5 24,5 4,5 9,5 14,5 29,5 1 Tentukan Modus data berikut: 2 Modus 5

  23. Modus • Ternyata: • Modus didapat dengan cara • Mo = 14,5 + (2/3) . 5 = Tepi bawah kelas modus + (2/3) kali interval kelas. Dari tabel, nampak bahwa: 2/3 didapat dari (d1/(d1+d2) d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya dan d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

  24. Contoh SoalTentukan simpangan kuartilnya. Nilai Frek FrekKum 0 – 4 1 1 5 – 9 4 3 10 – 14 4 8 15 – 19 14 6 20 – 24 3 17 2 19 25 – 29 30 – 34 1 20

More Related