Sveučilište u Zagrebu Filozofski fakultet Odsjek za psihologiju

2. Sveučilište u Zagrebu Filozofski fakultet Odsjek za psihologiju Psihologijska metodologija: Primjena statističkog paketa SPSS / WIN u psihometrijskoj analizi podataka

3. Teorija testova - definicija Skup modela, pretpostavki i dedukcija koji se odnose na probleme konstrukcije i psihometrijske evaluacije testova, te interpretaciju testovnih rezultata. Klasična teorija testova Moderna teorija testova

4. Teorija testova - problemi • metode za izbor testovnih čestica • postupci određivanja relevantnih psihometrijskih osobina česticakao što su težina, te diskriminativna valjanost • pravila za komponiranje čestica u cjelovite mjerne postupke koji će imati neke poželjne karakteristike • načela transformacije i vrednovanja kompozitnih rezultata određivanje pogreške mjerenja ukupnog rezultata • osjetljivost mjerenja

5. Psihometrijske karakteristike psiholoških testova • pouzdanost valjanost osjetljivost objektivnost baždarenost

6. FAKTORSKA ANALIZA je skup matematičko-statističkih tehnika koje omogućavaju testiranje strukturalnih hipoteza u multivarijatnim eksperimentima. CILJ faktorske analize jest da se na osnovu kovariranja među manifestnim varijablama utvrdi manji broj latentnih varijabli (faktora) koji objašnjavaju to kovariranje među manifestnim (opaženim) varijablama. FAKTORI su varijable koje predstavljaju neku linearnu kombinaciju manifestnih varijabli.

7. Korelacijska matrica R, predstavlja najčešći ulaz u faktorsku analizu Npr. moguće je kreirati 2 faktora kao linearne kombinacije ovih 5 varijabli: A = T1 + T2 + T3, ili A = w1T1 + w2 T2 + w3 T3 B = T4 + T5, ili B = w4T4 + w5 T5

8. Struktura varijance 1 = V komunalitet + V specificitet + V pogreška KOMUNALITET je onaj dio totalne varijance koji je uvjetovan zajedničkim faktorima, tj. onaj dio varijance koji varijabla dijeli s drugim varijablama. SPECIFICITET je onaj dio varijance bruto rezultata koji je uvjetovan stabilnim faktorima svojstvenim samo toj varijabli, tj. onaj dio zdrave varijance koji varijabla ne dijeli s ostalim varijablama. UNIKVITET je onaj dio ukupne varijance koji je svojstven za varijablu u datom trenutku, tj sva ona varijanca koju varijabla ne dijeli s ostalim varijablama

9. KOEFICIJENT POUZDANOSTI se u ovoj situaciji može izraziti kao: r tt = 1 - V pogreška = V komunalitet + V specificitet FAKTORSKA MATRICA je matrica koja sadrži faktorske koeficijente ili faktorska opterećenja manifestnih varijabli sa određenim brojem faktora. MATRICA FAKTORSKOG OBRASCA (sklopa, pattern) sadrži faktorske koeficijente svih analiziranih varijabli sa svim utvrđenim faktorima. Ti su faktoriski koeficijenti ponderi kojima se služimo prilikom deriviranja manfestnih varijabli kao linearnih kombinacija zajedničkih i unikvitetnih faktora (slično kao koeficijenti regresije).

10. MATRICA FAKTORSKE STRUKTURE sadrži faktorske koeficijente koji predstavljaju korelacije između pojedinih manifestnih varijabli i pojedinih faktora. Ako su faktori međusobno ortogonalni, onda su matrice faktorske strukture i matrice faktorskog obrasca identične. ZAJEDNIČKI FAKTORI su oni faktori koji imaju saturacije ili zasićena ili s kojima su saturirane najmanje 2 manifestne varijable. SPECIFIČNI FAKTORI su faktori koji imaju opterećenja samo na jednoj manifestnoj varijabli..  OPĆI ILI GENERALNI FAKTORI su oni faktori koji imaju opterećenja sa svim varijablama koje su ušle u analizu.

11. Problemi faktorske analize mogu se rješavati u okviru skalarne algebre, matrične algebre ili geometrijski. PROBLEM EKSTRAKCIJE FAKTORA - Ukoliko se u analizu ulazi s kompletnom korelacijskom matricom (s jedinicama u glavnoj dijagonali) onda se takve analize nazivaju komponentne (analize glavnih komponenti). Ukoliko se u analizu ulazi s reduciranom korelacijskom matricom (nekom procjenom komunaliteta koji se nalazi u glavnoj dijagonali) onda se takve analize nazivaju analize zajedničkih faktora. .

12. Teorija pouzdanosti Opaženi rezultat nekog mjerenja ili bruto rezultat možemo označiti sa X. On se može razmatrati kao linearna kombinacija dvije komponente: pravog rezultata T i komponente pogreške E. X = T + E Što je pouzdanost mjerenja ?

13. Efekti nesistematskih varijacija na mogućnost razlikovanja ispitanika istim testom

14. Model paralelnih testova Osnovne pretpostavke: a) Pravi rezultat jednak je u svakom od paralelnih mjerenja b) Komponente pogreške potpuno su slučajne c) Bruto rezultat svakog ispitanika predstavlja linearnu kombinaciju pravog rezultata i komponente pogreške X = T + E

15. Kako je bruto rezultat definiran kao linearna kombinacija, onda je i varijanca bruto rezultata u ovom slučaju Budući da je je rte = 0proizlazi odnos: Vx = Vt + Ve prema kojem je varijanca bruto rezultata aditivna složenica od varijanci pravog rezultata i varijance pogreške.

16. KOEFICIJENT POUZDANOSTI Iz do sada definiranih odnosa korelacija između dva paralelna testa može se općenito napisati

17. Korelacija između dva paralelna testa jednaka je omjeru varijance pravih rezultata i varijance bruto rezultata (obje varijance jednake su za bilo koji paralelni test). Dobiveni omjer naziva se koeficijent pouzdanosti i označava s rxx, te predstavlja ujedno indikator pouzdanosti bilo kojeg paralelnog testa. Stoga formalna definicija pouzdanosti u kontekstu klasične teorije glasi: koeficijent pouzdanosti je onaj dio varijance bruto rezultata koji predstavlja udio varijance pravih rezultata odnosno to je koeficijent korelacije između dva paralelna testa. Iz navedenog izraza može se izvršiti procjena varijance pravih rezultata:

18. STANDARDNA POGREŠKA MJERENJA  Gornja fundamentalna relacija može se pisati uz upotrebu varijance pogreške. Kako vrijedi odnos Možemo pisati: izlučimo li pogrešku ostaje:

19. čime dobivamo drugi fundamentalni izraz klasične teorije pouzdanosti, a to je standardna pogreška mjerenja. Možemo je interpretirati kao granice intervala unutar kojeg se sa izvjesnom vjerojatnošću nalazi prava vrijednost veličine oline tog ispitanika. Pridružimo li vrijednost standardne pogreške bilo kojem bruto rezultatu možemo reći da postoji oko 68% vjerojatnosti da se prava veličina oline nalazi u tom intervalu.

20. Metode za empirijsku procjenu pouzdanosti

21. Postoje 4 kategorije metoda ili postupaka empirijskog određivanja pouzdanosti nekog mjernog instrumenta. Sve te metode predstavljaju aproksimacije, a njihova adekvatnost je ovisna o polaznom teorijskom stanovištu. Te 4 kategorije metoda su; 1. Metoda retesta, koja se zasniva na višekratnoj primjeni jednog testa na istoj skupini ispitanika 2. Metoda ekvivalentnih (alternativnih, paralelnih) oblika testova kojoj je u osnovi određivanje korelacija između rezultata u tzv., ekvivalentnim formama istog testa. 3. Metode diobe testa (zasnovane na relacijama komparabilnih dijelova istog testa) 4. Metode zasnovane na interkorelacijama čestica testa (metode unutarnje konzistencije)

22. 5.3. CRONBACHOV ALFA KOEFICIJENT Postoji nekoliko pokušaja da se proizvede generalna formula za procjenu pouzdanosti u okviru klasične teorije pouzdanosti. Među najpoznatijima je vjerojatno Cronbach-ov alfa koeficijent (1941).

23. Cronbachov alfa koeficijent: Vi = varijance pojedinih dijelova Vu = varijanca cijelog testa k = broj dijelova

24. Ukoliko raspolažemo podatkom o prosječnoj korelaciji među zadacima, možemo je uvrstiti u SB formulu.

25. 3.1. VARIJANCA LINEARNE KOMBINACIJE Varijanca jednostavne aditivne linearne kombinacije bilo kojeg broja varijabli određena je izrazom: Pri čemu i = 1,...,k , j = 1,...,k , i < j

26. 3.1. VARIJANCA LINEARNE KOMBINACIJE Prema tome varijanca linearne kombinacije jednaka je zbroju pojedinih varijanci članica, uvećanom za dvostruku sumu raznoimenih kovarijanci članica linearne kombinacije. raznoimenih kovarijanci u uzorku od k članica ima

27. Varijanca predstavlja sumu svih elemenata matrice varijanci-kovarijanci za neki skup članica linearne kombinacije. C – Matrica varijanci - kovarijanci V1 V2 V3 V1 V2 V3 Pri čemu i = 1,...,k , j = 1,...,k , i < j

28. Varijanca se može izračunati iz korelacijske matrice članica linearne kombinacije, te iz vektora koji sadrži standardne devijacije R – korelacijska matrica V1 V2 V3  V1 V2 V3 Pri čemu i = 1,...,k , j = 1,...,k , i < j

29. 3.2. VARIJANCA JEDNOSTAVNE LINEARNE KOMBINACIJE BINARNIH VARIJABLI Varijanca jednostavne aditivne linearne kombinacije binarnih varijabli određena je izrazom: Pri čemu i = 1,...,k , j = 1,...,k , i < j

30. 3.3. VARIJANCA JEDNOSTAVNE LINEARNE KOMBINACIJE Z-VRIJEDNOSTI Varijanca jednostavne aditivne linearne kombinacije varijabli izraženih u z-vrijednostima: Što odgovara sumi svih elemenata korelacijske matrice zadane članicama linearne kombinacije Pri čemu i = 1,...,k , j = 1,...,k , i < j

31. 5.2. FLANAGANOVA FORMULA Guttman (1945) i Flanagan (1942). Flanagan je predložio formulu paralelnu prethodnoj, prema kojoj je Rulonova varijanca razlika (Vd) predstavljena kao suma varijanci polovica testa. Naime, varijanca devijacija rezultata - razlika u polovicama testa iznosi: a varijanca bruto rezultata u cijelom testu:

32. Uvrstimo li dva posljednja izraza u Rulonovu formulu, dobivamo: V1 – varijanca prve polovice testa V2 – varijanca druge polovice testa Vu – varijanca ukupnih rezultata u testu

33. Pouzdanost prve glavne komponente

34. ka

35. ka

36. SPSS – Statistical Package for Social Sciences

37. ”To bi bilo sve za danas..."