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Teoria dos Portfolios

Teoria dos Portfolios. Aswath Damodaran – Risco e Retorno Capítulo 3 Stephen Ross – Administração Financeira Capítulos 9 a 12. Alocação de capital Ativos de risco e risco-livre. Retorno combinado Alocação dos ativos Ex:. R risco = 30% R livre de risco =5%

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Presentation Transcript

  1. Teoria dos Portfolios Aswath Damodaran – Risco e Retorno Capítulo 3 Stephen Ross – Administração Financeira Capítulos 9 a 12

  2. Alocação de capitalAtivos de risco e risco-livre • Retorno combinado • Alocação dos ativos Ex:. Rrisco= 30% Rlivre de risco=5% Portfolio 50% Risco + 50% Livre de risco Rportfolio= 0,5 x 0,30 + 0,50 x 0,05 Rportfolio= 17,5% • Risco Combinado • Alocação ao ativo de risco DPRisco= 18% DPPortfolio = 0,18 x 0,50 DPPortfolio = 9,0%

  3. Alocação de capitalAtivos de risco e risco-livre • Para o investidor

  4. Alocação de capitalAtivos de risco • Estratégia de “Hedging” ou proteção • Investir em um ativo que tenha padrão de compensar o risco de outro ativo • Estabilização do risco do portfolio • Pode ser entendido com um “seguro” • Estratégia de diversificação • Distribuir alocação em uma maior variedade de ativos • Objetivo de limitar a exposição de risco sobre ativos individuais • Risco do portfolio bem diversificado deve ser menor que dos ativos individuais

  5. Alocação de capitalAtivos de risco • Para quantificar o potencial de diversificação ou de “hedge” de ativos, usamos conceitos estatísticos como a Covariância: • Mede quanto dois ativos (duas variáveis) se movem juntos ou na mesma direção • Para construir a covariância, temos que relacionar a variação dos dois ativos em conjunto [Ra – Ra(e)] x [Rb – Rb(e)] Cov(Ra,Rb) =  p(s) [Ra(s) – Ra(e)] x [Rb(s) – Rb(e)]

  6. *Dados fictícios Alocação de capitalAtivos de risco RVale (e) = (0,5 x 25%) + (0,3 x 10%) + (0,2 x –25%) = 10,5% REmbratel (e) = (0,5 x 1%) + (0,3 x –5%) + (0,2 x 35%) = 6% Cov(RVale, REmbratel) = [0,5 x (0,25-0,105)x(0,01-0,06)] + [0,3 x (0,10-0,105)x(-0,05-0,06)] + [0,2 x (-0,25-0,105)x(0,35-0,06)] = -0,02405

  7. Alocação de capitalAtivos de risco • Covariância • A covariância positiva significa que os retornos dos ativos se movem juntos ou na mesma direção • A covariância negativa significa que os retornos dos ativos se movem inversamente ou em direções diferentes • Pela fórmula, se os retornos são sempre positivos (em ambas as ações) ao covariância será positiva • No exemplo anterior, a covariância -0,02405 mostra que as ações se movem em direções relativamente diferentes

  8. Alocação de capitalAtivos de risco • Outra medida estatística mais simples de ser explicada é o coeficiente de correlação • Mede a correlação entre os retornos dos dois ativos • Mostra com maior clareza a intensidade da relação entre os ativos • Pode ser comparável • O coeficiente estará sempre entre –1 e +1 (a, b) = Cov(a, b) a x b  = DP Exemplo: (Vale, Embratel) = -0,02405 = -0,864 0,189 x 0,1473

  9. -1 +1 0 Alocação de capitalAtivos de risco • Correlação •  = -1 ; Correlação negativa perfeita – Significa que o movimento de um ativo é perfeitamente inverso ao outro •  = +1; Correlação positiva perfeita – O movimento de um é perfeitamente correlacionado ao outro • No exemplo anterior, a correlação de –0,864 mostra que os ativos tem correlação negativa quase perfeita

  10. Alocação e Risco do ativo 1 Combinação dos Padrões de variações dos dois ativos Alocação e Risco do ativo 2 Alocação de capitalAtivos de risco • Variância e risco do portfolio combinado • Considerar a alocação em cada ativo • Incluir o risco de cada ativo • Considerar a covariância ou correlação entre os ativos 2P = w2121 + w2222 + 2 w1w2 Cov (R1,R2)

  11. Alocação de capitalAtivos de risco • Variância do Portfolio No exemplo anterior: Supondo uma alocação de 50% para Embratel e 50% para Vale 2P = w2121 + w2222 + 2 w1w2 Cov (R1,R2) 2P = 0,52x0,1892 + 0,52x0,14732 + 2 x 0,5 x 0,5 x -0,02405 = 0,00233 P = 0,00233 P = 0,04827 = 4,83%

  12. Alocação de capitalAtivos de risco • Composição de portfolios • A composição considera o risco e a alocação de cada ativo • O potencial de redução de risco está relacionado à correlação entre os ativos • O risco combinado de ativos de risco em geral é menor que os ativos individualmente mostrando o potencial de diversificação • A diversificação reduz o risco do portfolio de acordo com a correlação entre os ativos. Quanto menor a correlação, maior a redução de risco • A correlação negativa permite a formação de estratégias de redução de risco podendo chegar ao “hedge” perfeito no caso de correlação negativa perfeita

  13. Teoria dos Portfolios • A seguir... • Formação de portfolios com ativos de risco e livres de risco • Composição de portfolios otimizados • Estratégias de investimento

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