Struttura della Materia II -2002/03

1. Struttura della Materia II -2002/03 orario lezioni: Lunedì, Martedì, Mercoledì ore 9-11 ricevimento: venerdì ore 11-13 e-mail: rinaudo@ph.unito.it Sito web: http://www.iapht.unito.it/strutturasm

2. Esami propedeutici - meccanica - onde, fluidi, termodinamica - elettromagnetismo - meccanica quantistica - struttura della materia I elm-II

3. Programma 0. Richiami di concetti e argomenti propedeutici 1. Complementi di elettromagnetismo e transizioni radiative 2. Statistica quantistica di un gas di bosoni e interazione radiazione-materia 3. LASER: fenomenologia e applicazioni 4. Proprietà dielettriche dei solidi elm-III

4. richiami di concetti e argomenti propedeutici • analisi dimensionale, unità di misura e costanti naturali • campo elettromagnetico elm-IV

5. unità di misura nel sistema internazionale (SI) - lunghezza: m - massa: kg - tempo: s - corrente elettrica: A (ampere) - temperatura termodinamica: K (gradi kelvin) - quantità di sostanza: mole - carica elettrica: C (coulomb) - potenziale elettrico: V (volt) - campo magnetico: T (tesla) elm-1

6. alcune costanti utili in unità SI - velocità della luce c = 3108 m s-l - carica elettrica elementare e= 1.610-19coulomb - numero di Avogadro NA = 61023 mole-1 - costante dei gas perfetti R=8,3 J/moleK - costante dielettrica o= 910-12 C/Vm - permeabilità magnetica o=4 10-7 Tm/A elm-2

7. campi elettrici e magnetici in unità SI significato di o(910-12 C/Vm)  legge di Coulomb: in principio onon è indispensabile, perché si potrebbe misurare il quadrato di una carica elettrica in unità di (forza x lunghezza al quadrato), ma è comodo avere una unità di misura ragionevole della carica elettrica, o meglio della corrente elettrica(l’ampere è la corrente che deve correre in due fili paralleli alla distanza di 1 m per avere una forza di 1N/m) elm-3

8. q1 q2 r r i2 q1 E q2 i1s1 B i2s2 solo per r perpendicolare a i s1 s2 i1 significato di o(4 10-7 Tm/A) • Introdotto o, siamo obbligati a introdurre una costante per le unità magnetiche • analogia fra legge di Coulomb e legge di Ampere campo magnetico Hall 35-1 elm-4 campo elettrico

9. v s q i • Quanto vale v per un tipico elettrone in un atomo? (calcolo “classico”) • Il momento angolare L è “quantizzato”: un esempio: campo magnetico atomico • una carica elettrica q che viaggia a una velocità v, nel tempot percorre un tratto s= vt; la corrente equivalente è i = q /  t , quindi • i s = q v solo per r e v ortogonali elm-5

10. unità di misura nel sistema di Gauss - energia : eV (l eV = 1.610-19 joule) - lunghezza: m, Å (1 ångstrom = 10-10 m) - tempo: s - campo magnetico: T, G (tesla, gauss, 1G=10-4 T) - temperatura : K (gradi kelvin) elm-6

11. come esprimere le grandezze principalinel sistema di unità di Gauss - la massa m: va moltiplicata per c2 (c è la velocità della luce) ed espressa in eV - la quantità di moto p: va moltiplicata per c ed espressa in eV - la carica elettrica q: nel sistema di unità di misura di Gauss kel = 1/4o=1 e l’energia potenziale elettrica Ep = q Q/r (q e Q= cariche, r=distanza) elm-7

12. - velocità della luce c = 3108 m s-l • - costante di Planck c = 210-7eV m = 2103 eV Å • - costante di struttura fine e2/( c) = 1/137 • - carica dell’elettrone al quadrato e2 = c/137 =14,4 eV Å - numero di Avogadro NA = 61023mole-1 - costante di Boltzmann kB = 8.610-5 eV K-1 - massa dell’elettrone mec2=0.51106 eV - massa del protone mpc2 = 0.94109 eV - unità di massa atomica mumac2 = 0.93109 eV • - magnetone di Bohr B =610-5 eV T-1= 0,610-8 eV gauss-1 costanti naturali in unità di Gauss elm-8

13. - potenziale coulombiano in un atomo di H alla distanza del “raggio di Bohr” (ao=0,53 10-10m) esempi di calcoli in unità di Gauss - andamento in funzione di r elm-9

14. l’onda elettromagnetica - è energia - viaggia alla velocità della luce (nel vuoto) - viene emessa o assorbita in interazioni con le cariche o le correnti elettriche della materia campi statici Le quattro equazioni di Maxwell: campi variabili nel tempo elm-10 Hall 40-5

15. y E k x z B Soluzione delle equazioni: l’onda elettromagnetica. L’onda viaggia nella direzione del vettore k con campi elettrici e magnetici perpendicolari fra loro e perpendicolari a k I campi elettrici e magnetici relazione fra E e B:  = pulsazione = 2f k = numero d’onda = 2/ c =  f =  / k = velocità della luce E = c B c2 = 1/ oo elm-11

16. lo spettro elettromagnetico Hall 41 elm-12

17. immagini dallo spettro elettromagnetico Via Lattea nel visibile Via Lattea nell’IR Via Lattea alle “onde radio” E = hf = hc/  kBT onde radio  > 10m  E < 10-5eV  T < 10K infrarosso  > 10-6m  E < 1eV  T <100K visibile (rosso)   650 nm E  1,8eV T 6000K elm-13

18. y E k x z B L’energia dell’onda vettore di Poynting: flusso di energia = potenza incidente per unità di superficie modulo ha la direzione di k elm-14

19. E k P B P (dalla forza di Lorentz, Fmag=qvB, si ottiene che 1T=N C-1m-1s=J C-1m-2s) esempio: le onde del cellulare se nel punto P si misura un flusso di energia dal cellulare di  1 W/m2, quanto vale E? quanti fotoni in 1 secondo su 1 m2 di superficie? di che energia? Efotone= h f, con frequenza f  109 s-1 relazione di Planck elm-15

20. E B generazione di un’onda e.m. elm-16

21. generazione di un’onda e.m. a grandi distanze E e B diminuiscono come 1/r elm-17

22. generazione di un’onda e.m. elm-18

23. generazione di un’onda e.m. Tre condizioni indispensabili: - energia a disposizione: portata dall’onda per la recezione, fornita dal generatore per la trascmissione, - sintonizzazione fra la frequenza dell’onda elettromagnetica e la frequenza propria del circuito oscillante che dipende dai parametri L e C del medesimo: 2 = 1/LC, - accoppiamento fra la geometria del circuito oscillante (antenna) e il campo esterno elm-19

24. E k P B P fotoni la “pressione” della radiazione S/c ha le dimensioni di una quantità di moto per secondo per m-2 quantità di moto / tempo = forza forza / superficie = pressione quantità di moto ceduta dall’onda (dai fotoni) alla parete in 1 s la pressione della radiazione è molto piccola: ad esempio, per la radiazione solare in alta atmosfera S  1,4 kW/m2 da confrontarsi con la pressione atmosferica che è  101 kPa elm-20