1 / 22

Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática

Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl. Clase N°3 Preparación PSU De Matemática 2010. Conjuntos Numéricos Números Enteros (Z)). Potencias En Z.

colton
Download Presentation

Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Clase N°3 Preparación PSU De Matemática 2010 Conjuntos Numéricos Números Enteros (Z)) Potencias En Z www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  2. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Recordar que: Números Naturales y Cardinales ( IN, IN0 ) Los elementos del conjunto lN = {1, 2, 3, …} se denominan “números naturales”. Si a este conjunto le unimos el conjunto formado por el cero, Obtenemos: lN0 = {0, 1, 2, …} llamado “conjunto de los números cardinales”. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  3. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Los elementos del conjunto Z = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …} se denominan “números enteros” . Algunos subconjuntos de Z son: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  4. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Definiciones Que No Se Pueden olividar : Sea n un número entero, entonces: 1. El sucesor de n es (n + 1) 2. El antecesor de n es (n - 1) 3. El entero 2n es siempre par 4. El entero (2n - 1) es siempre impar 5. El entero (2n + 1) es siempre impar 6. El par sucesor de 2n es (2n + 2) 7. El par antecesor de 2n es (2n - 2) 8. El impar sucesor de (2n + 1) es (2n + 3) 9. El impar antecesor de (2n + 1) es (2n - 1) 10. El cuadrado perfecto de n es n2 11. El cubo perfecto de n es n3 www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  5. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Observaciones: 1. Son cuadrados perfectos los enteros: 1, 4, 9, 16, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, … 2. Son cubos perfectos los enteros: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … y también: -1, -8, -27, -64, -125, -216, -343, … www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  6. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Potencias en Z Definición Propiedades: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  7. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Multiplicación y División De Potencias 1.- Multiplicación de potencias de igual base Ejemplo: 2.- División de potencias de igual base Ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  8. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl 3.- Multiplicación de potencias de distinta base e igual exponente Ejemplo: 4.- División de potencias de distinta base e igual exponente Ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  9. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Base Elevado a Cero (0) Ejemplo: Observación: 00 no está definido Potencias de una Potencia Ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  10. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl POTENCIA DE EXPONENTE ENTERO NEGATIVO Ejemplo: POTENCIAS DE BASE 10 www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  11. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Las potencias de base 10 se utilizan para escribir un número de las siguientes formas: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  12. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  13. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl No Olvidar Que: Números primos: Son aquellos enteros positivos que tienen sólo dos divisores distintos. Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, … Números compuestos: Son todos los enteros positivos mayores que uno que no son primos. Los primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, … TEOREMA FUNDAMENTAL Todo número compuesto se puede expresar de manera única como el producto de factores de números primos. Ejemplo: 15 = 5*3 (3 y 5 son números primos) www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  14. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Tener Presente Que: MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) Es el menor múltiplo común positivo de dos o más enteros. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) Es el mayor divisor común entre dos o más enteros. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  15. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl CÁLCULO DEL m.c.m. Y M.C.D MEDIANTE DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Se descomponen los números en factores primos: 1. El m.c.m. se obtiene como producto de todos los factores primos. En el caso de existir factores primos comunes se considera aquel que posea el exponente mayor. 2. El M.C.D. se obtiene como producto de los factores primos comunes considerando aquel que posea el exponente menor. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  16. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl NO OLVIDES QUE EL M.C.M ENTRE NÚMEROS PRIMOS ES EL PRODUCTO DE ELLOS TAMBIEN DEBES RECORDAR QUE EL M.C.D ENTRE NÚMEROS PRIMOS ES EL 1 EL UNICO NÚMERO PRIMO PAR ES EL 2 LOS NÚMEROS PRIMOS NO SON PARES UN NÚMERO PRIMO AL CUADRADO DARA COMO RESULTADO UN NÚMERO COMPUESTO www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  17. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl MUCHAS GRACIAS POR TU ATENCIÓN www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  18. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl NO OLVIDES REPASAR LOS CONTENIDOS VISTOS EN ESTA CLASE www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  19. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl SI TIENES DUDAS DEBES DECIR PARA ACLARARLAS DE INMEDIATO SIEMPRE ES MEJOR PREGUNTAR EN VEZ DE QUEDAR CON DUDAS www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  20. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  21. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

  22. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.comhttp://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclaseshttp://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.clhttp://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386

More Related