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Testes de Comparações de Médias

Testes de Comparações de Médias. Exemplo das variedades de milho. No experimento com variedades de milho (A, B, C e D) instalado segundo um Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) com 5 repetições, vimos:. Hipóteses. Exemplo das variedades de milho. Modelo Estatístico (DIC):.

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Testes de Comparações de Médias

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Presentation Transcript

  1. Testes de Comparações de Médias

  2. Exemplo das variedades de milho No experimento com variedades de milho (A, B, C e D) instalado segundo um Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) com 5 repetições, vimos: Hipóteses

  3. Exemplo das variedades de milho Modelo Estatístico (DIC): com i = 1, 2, 3, 4 e j = 1, 2, 3, 4, 5. é o valor da produção da variedade i na repetição j; é uma constante inerente a todas as observações; é o efeito da variedade i; é o erro experimental associado à parcela, independente, identicamente distribuído de uma Normal com média zero e variância constante ; Em aula prática vimos que as pressuposições em relação ao modelo foram atendidas e que, para esse exemplo, não é necessário fazer a transformação dos dados.

  4. Exemplo das variedades de milho Tabela da ANAVA Como Fcalc > Ftab rejeita-se a hipótese H0, ou seja, pelo menos duas variedades de milho diferem entre si em relação à produção em kg/m². • Testes de • comparações múltiplas • Pelo menos duas?? Quais diferem??

  5. Exemplo das variedades de milho Contraste de médias: combinação linear das médias de tratamentos. em que: Variância de um contraste de médias Tratamentos com o mesmo número de repetições: Tratamentos com diferentes número de repetições:

  6. Teste de Tukey Qualquer contraste entre duas médias (todas as combinações) No exemplo das variedades de milho (r = 5) É a amplitude total estudentizada obtida na tabela de Tukey com t tratamentos e v graus de liberdade do erro (ou resíduo) para um nível alfa de significância.

  7. Teste de Tukey Quais os possíveis contrastes? Médias ordenadas Se o teste é significativo ( ) . Se o teste é significativo ( ) .

  8. Teste de Tukey Diferença mínima significativa α=5% α=1% Se o teste é significativo ( ) . Se o teste é significativo ( ) .

  9. Teste de Tukey Tabela. Valores médios de produção, kg/m², em função das variedades de milho. * Médias seguidas de mesma letra minúscula não diferem entre si pelo teste de Tukey para um nível de significância de 5%.

  10. Teste de Duncan Contraste entre médias Tukey: Utiliza o mesmo valor da amplitude estudentizada (q); Duncan: A amplitude estudentizada varia em função do número de médias abrangidas no contraste. Diferença mínima significativa É a amplitude total estudentizada obtida na tabela de Duncan com t’tratamentos abrangidos pelo contraste e v graus de liberdade do erro (ou resíduo) para um nível alfa de significância.

  11. Teste de Duncan Contraste com 4 médias ordenadas “O teste inicia comparando a maior com a menor média” D=31; B=27; C=26; A=23 4 médias ordenadas

  12. Teste de Duncan Contraste com 4 médias ordenadas “O teste inicia comparando a maior com a menos média” D=31; B=27; C=26; A=23 4 médias ordenadas Como o teste é significativo ( ) .

  13. Teste de Duncan Contraste com 3 médias ordenadas D=31; B=27; C=26; A=23

  14. Teste de Duncan Contraste com 3 médias ordenadas D=31; B=27; C=26; A=23 Como e o teste é significativo ( ) .

  15. Teste de Duncan Contraste com 2 médias ordenadas D=31; B=27; C=26; A=23

  16. Teste de Duncan Contraste com 2 médias ordenadas D=31; B=27; C=26; A=23 Como o teste é significativo ( ) . Como e o teste é NÃO significativo ( ) .

  17. Teste de Duncan Reunindo as informações Tabela. Valores médios de produção, kg/m², em função das variedades de milho. * Médias seguidas de mesma letra minúscula não diferem entre si pelo teste de Duncan para um nível de significância de 5%.

  18. Teste de Dunnett Comparação entre as médias de tratamentos e um tratamento controle específico (Tratamento padrão) Diferença mínima significativa Valor obtido na tabela de Dunnett com ttratamentos (inclusive o controle) e v graus de liberdade do erro (ou resíduo) para um nível alfa de significância.

  19. Teste de Dunnett Comparação entre as médias de tratamentos e um tratamento controle específico (Tratamento padrão) Diferença mínima significativa Considerando a variedade “D” como um controle

  20. Teste de Dunnett Comparação entre as médias de tratamentos e um tratamento controle específico (Tratamento padrão) Diferença mínima significativa Considerando a variedade “D” como um controle

  21. Testes Tabela. Valores médios de produção, kg/m², em função das variedades de milho.

  22. Contrastes Ortogonais Recomendado para comparação de médias de tratamentos estruturados Exemplos: Adubação Tratamento 1: Nitrato de Cálcio – Dose 1; Tratamento 2: Nitrato de Cálcio – Dose 2; Tratamento 3: Sulfato de Amônia; Tratamento 4: Testemunha;

  23. Contrastes Ortogonais Recomendado para comparação de médias de tratamentos estruturados Exemplos: Hormônio Tratamento 1: Controle; Tratamento 2: 24mg de Dietilestilbestrol; Tratamento 3: 10mg de Estradiol; Tratamento 4: 20mg de Estradiol;

  24. Contrastes Ortogonais Exemplos: Preparo de amostras diagnose foliar em cana A = folhas limpas com escova; B = folhas lavadas em água corrente; C = folhas lavadas em solução diluída de detergente; D = folhas lavadas com água corrente e enxaguadas com água destilada, depois com HCl 0,1 N e finalmente com água desmineralizada; E = folhas lavadas com água corrente e enxaguadas com água destilada, depois com HCl 0,2 N e finalmente com água desmineralizada;

  25. Contrastes Ortogonais Produções (kg/100m²) de repolho em função de diferentes fontes de Nitrogênio Possíveis Contrastes Testemunha (T5) versus os Demais (T1, T2, T3, T4); Nitrato de Cálcio (T1 e T2) versus Demais fontes (T3 e T4); Dose 1 de NC (T1) versus Dose 2 de NC (T2); Sulfato de Amônia (T3) versus Uréia (T4).

  26. Contrastes Ortogonais? Dois contrastes são ortogonais se (mesmo número de repetições) (número de repetições diferentes) Em um grupo de I tratamentos é possível construir I-1 (graus de liberdade de tratamento) contrastes ortogonais.

  27. Contrastes Ortogonais? Contraste 1: Testemunha (T5) versus os Demais (T1, T2, T3, T4); Contraste 2: Nitrato de Cálcio (T1 e T2) versus Demais fontes (T3 e T4);

  28. Contrastes Ortogonais? Contraste 3: Dose 1 de NC (T1) versus Dose 2 de NC (T2); Contraste 4: Sulfato de Amônia (T3) versusUréia (T4);

  29. Contrastes Ortogonais? Contraste 1 Contraste 2 Contraste 1 Contraste 3

  30. Contrastes Ortogonais? Contraste 1 Contraste 4 Contraste 2 Contraste 3

  31. Contrastes Ortogonais? Contraste 2 Contraste 4 Contraste 3 Contraste 4

  32. Contrastes Ortogonais Tabela de Análise de Variância Como são contrastes mutuamente ortogonais, pode-se usar o F da análise de variância para testá-los. Esta técnica é comumente designada como decomposição da Soma de Quadrados de Tratamentos.

  33. Contrastes Ortogonais Tabela de Análise de Variância

  34. Contrastes Ortogonais Produções (kg/100m²) de repolho em função de diferentes fontes de Nitrogênio Soma de quadrado do Contraste 1

  35. Contrastes Ortogonais Produções (kg/100m²) de repolho em função de diferentes fontes de Nitrogênio Soma de quadrado do Contraste 2

  36. Contrastes Ortogonais Produções (kg/100m²) de repolho em função de diferentes fontes de Nitrogênio Soma de quadrado do Contraste 3

  37. Contrastes Ortogonais Produções (kg/100m²) de repolho em função de diferentes fontes de Nitrogênio Soma de quadrado do Contraste 4

  38. Contrastes Ortogonais Tabela de Análise de Variância

  39. Contrastes Ortogonais Contraste 1: As parcelas que receberam algum tipo de fonte de Nitrogênio (T1, T2, T3 e T4) produziram em média 34,23 kg/100m² de repolho a mais (estimativa do contraste positiva) do que as parcelas que não receberam nenhuma fonte de Nitrogênio (T5).

  40. Contrastes Ortogonais Contraste 2: As parcelas que receberam Nitrato de Cálcio como fonte de Nitrogênio (T1 e T2) produziram em média a mesma quantidade (o contraste foi não significativo) de repolho que as parcelas que receberam alguma outra fonte de Nitrogênio (T3 e T4).

  41. Contrastes Ortogonais Contraste 3: As parcelas que receberam a Dose 1 de Nitrato de Cálcio (T1) produziram em média a mesma quantidade (o contraste foi não significativo) de repolho que as parcelas que receberam a Dose 2 de Nitrato de Cálcio (T2).

  42. Contrastes Ortogonais Contraste 4: As parcelas que receberam Sulfato de Amônia como fonte de Nitrogênio (T3) produziram em média 15,1 kg/100m² de repolho a menos (estimativa do contraste negativa) do que as parcelas que receberam Uréia como fonte de Nitrogênio (T4).

  43. Contrastes Ortogonais No exemplo das variedades de milho (aula prática) 4 tratamentos (A, B, C e D) –> 3 contrastes ortogonais entre si Contraste 1: A+B versus C+D Contraste 2: A versus B Contraste 3: C versus D

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