Sistemi con vincoli

1. Sistemi con vincoli Francesca Rossi Aprile-Giugno 2006

2. Scopo del corso • Dare le nozioni di base della programmazione con vincoli • Come rappresentare un problema reale con un insieme di vincoli • Tecniche principali per risolverlo • Approccio formale per un tipo di programmzione con molte applicazioni pratiche • Non e’ un corso di programmazione!

3. Struttura del corso • Lezioni: Martedi’, Mercoledi’, Giovedi’ 9:30-11:10 • Aula TA50B • Lezioni ed esercizi in aula • Materiale: • libro “Principles of Constraint Programming”, K. Apt, Cambridge University Press, 2003 • Libreria Progetto, 48 euro (nel 2005) • Lucidi associati al libro, disponibili sul sito del corso (www.math.unipd.it/~frossi/vincoli2006.html) • Altro materiale sul sito del corso • Anche parti dal libro “Constraint processing”, R. Dechter, Morgan Kauffman, 2003 • Esame: scritto + progetto e sua discussione

4. Corso integrativo • 10 ore, in piu’ rispetto al corso • Facoltativo • Docente: Toby Walsh, Univ. New South Wales (Sydney, Australia) • Titolo e programma: definiti tra poco • Periodo: inizio Giugno

5. Programmazione con vincoli • Approccio alternativo alla programmazione • Vincolo su una sequenza di variabili: relazione sui loro domini • Problema di soddisfazione di vincoli (CSP): insieme finito di vincoli • Approccio della programmazione con vincoli: • Formulare un problema come un CSP • Risolvere la rappresentazione scelta con metodi generali o specifici

6. Risolvere un CSP • Determinare se ha una soluzione (cioe’ se e’ consistente) • Trovare una soluzione • Trovare tutte le soluzioni • Trovare una soluzione ottima • Trovare tutte le soluzioni ottime

7. Metodi specifici • Algoritmi specifici per certe classi di vincoli (risolutori) • Esempi: • Un programma per risolvere sistemi di equazioni lineari • Un pacchetto software per la programmazione lineare • Un’implementazione dell’algoritmo di unificazione

8. Metodi generali • Algoritmi per la propagazione di vincoli • Metodi di ricerca nello spazio delle soluzioni

9. Caratteristiche di base della programmazione con vincoli • Programmazione in due fasi: • Generazione della rappresentazione di un problema come CSP • Sua soluzione • Rappresentazione flessibile: i vincoli possono essere aggiunti, tolti, o modificati

10. Applicazioni • Sistemi grafici interattivi (per esprimere la coerenza geometrica) • Problemi di ricerca operativa (vari problemi di ottimizzazione) • Biologia molecolare (sequenzializzazione del DNA, costruzione di modelli 3D delle proteine) • Applicazioni finanziarie • Verifica circuiti • Elaborazione del linguaggio naturale (costuzione di pareser efficienti) • Schedulazione di attivita’ di satelliti • Generazione di programmi musicali radiofonici coerenti • ...

11. Sommario del corso • Esempi di problemi di soddisfazione di vincoli • Nozioni di base della programmazione con vincoli • Alcuni risolutori completi • Nozioni di consistenza locale • Alcuni risolutori incompleti • Algoritmi di propagazione di vincoli • Ricerca nello spazio delle soluzioni