T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ TERME MESLEK YÜKSEK OKULU MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI BÖLÜMÜ

1. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ TERME MESLEK YÜKSEK OKULU MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI BÖLÜMÜ DERS: FİNANSAL YÖNETİM KONU: FAİZ HESAPLAMALARI VE ANÜİTE ÖĞRETİM GÖREVLİSİ: BEKİR ÖZTÜRK

2. FAİZ HESAPLAMALARI VE ANÜİTE • Basit Faiz • Belli bir miktar paranın tek bir dönem faizlendirmeye tabi tutulması basit faiz ile yapılır. Tek bir dönemden kastedilen 1 gün olabileceği gibi 1 hafta, 1 ay, 50 gün, 1 yıl olabilir. Önemli olan sürenin uzunluğu değil, bu süre içerisinde sadece bir kez faizlendirme yapılmasıdır. • Basit faiz hesaplama formüllerinde kullanılan kısaltmaların anlamları aşağıdaki gibidir:P: Anapara, başlangıçta yatırılan tutar (bugünkü değer)I: Faiz tutarır: Faiz oranıt: SüreS: Faiz + Anapara, dönem sonu baliğ (gelecek değer) Basit faiz işlemlerinde kullanılan formüller aşağıda toplu olarak verilmiştir:

3. Hesaplamalarda süre ile faiz oranının geçerli olduğu dönem uyumlu olmalıdır. Başka bir deyişle, faiz oranı yıllık olarak verilmişse, süre de yıl cinsinden ifade edilmeli, faiz oranı aylık olarak verilmişse, süre de ay cinsinden ifade edilmelidir.

4. Örnek:1. 5.000 TL 2 aylığına %14 faiz oranıyla bir bankaya yatırılmıştır. Dönem sonunda elde edilecek faiz gelirini hesaplayalım. • I = P x r tI = 5.000 x 0,14 x 2 / 12I = 117 TL. Yatırımcı 2 ay sonra 117 TL faiz geliri elde eder.

5. 2. 3.000 TL’ye peşin satılan bir mal 3 ay vadeli satılacaktır. Aylık %2 vade farkı uygulanıyorsa, malın 3 ay sonraki değerini bulunuz. • S = P (1 + r x t)S = 3.000 (1 + 0,02 x 3)S = 3.180 TL • 3. 6 ay vadeli fiyatı 10.000 TL olan bir mal aylık %2 iskonto uygulanarak, peşin satılacaktır. Malın peşin fiyatını iç iskonto yöntemine göre bulunuz.

6. Bileşik Faiz • Basit faizde başlangıçta yatırılan bir miktar para sadece bir dönem faizlendirmeye tabi tutulurken, bileşik faizde birden fazla dönem faizlendirmeye tabi tutulmaktadır. Faizlendirme yapılırken, her dönemin faiz tutarı anaparaya ilave edilmekte, bir sonraki dönemde anapara+faiz tutarı yeniden faizlendirilmektedir.

7. Bileşik faiz formülünde kullanılan kısaltmaların anlamları aşağıdaki gibidir:P: Anapara, Başlangıçta yatırılan tutar (Bugünkü değer)I: Faiz tutarıi: Faiz oranın: Dönem sayısım: Faizlendirme sayısıj: Nominal faiz oranıe: Efektif faizS: Faiz + Anapara, Dönem sonu baliğ (Gelecek değer)

8. S = P (1 + i) n • Örnek:1. 5.000 TL. yıllık %16 faizle 3 ayda bir faizlendirilmek üzere 5 yıllığına bir bankaya yatırılmıştır. Beşinci yılın sonunda ulaşılan değeri bulunuz. • S = P (1 + i) nS = 5.000 (1 + 0,04) 20S = 10.956 TL • 2. Aylık %1 faizle aylık bileşik faize yatırılan 3.000 TL 1 yıl sonra kaç TL’ye ulaşır? • S = P (1 + i) nS = 3.000 (1 + 0,01) 12S = 3.380 TL

9. Anüiteler • Anüiteler • Anüite, eşit zaman aralıklarıyla yapılan eşit ödemeler serisidir. Anüitelere örnek olarak haftalık ücret ödemeleri, aylık kira ödemeleri, 3 ayda bir ya da farklı aralıklarla yapılan temettü ve faiz ödemeleri verilebilir. • Normal Anüitelerde Gelecek Değer:

10. Örnek:%6 faiz veren bir bankaya 10 yıl boyunca her ay 100$ yatırılırsa ne kadar birikim yapılmış olur? Normal Anüitelerde Şimdiki Değer:

11. Peşin Anüiteler • Örnek:12 ay süreyle aylık 500 TL ödemesi olan bir malın eşit taksit tahsil etmek kaç TL’dir. Aylık faiz oranı %1. Peşin Anüiteler:

12. eşit taksit tahsil etmek • Örnek: Bir sigorta şirketi yaptığı sigorta karşılığında ya peşin olarak 2.500 TL. ya da ilk ödemesi hemen yapılması koşuluyla, 10 eşit taksit tahsil etmek istiyor. Faiz oranı %6 olduğuna göre yıllık ödemeler ne kadar olmalıdır?

13. Örnek: 10 yıl süreyle her aybaşında 500 TL. gelir elde etmek isteyen bir kişinin bugün bankaya yatırması gereken parayı bulunuz. Aylık faiz oranı %3.

14. Geciktirilmiş anüiteler: Örnek:Peşin fiyatı 8.000 TL olan bir mal ödemeleri 3 ay sonra başlamak üzere takip eden 12 ayda eşit taksitlerle ödenecektir. Aylık faiz oranı %1,5 olduğuna göre ödenmesi gereken eşit taksitleri bulunuz.