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Média harmônica

Média harmônica. Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo. Média Harmônica. Sejam x 1 , x 2 , x 3 , ..., x n , valores de X, associados às frequências absolutas F 1 , F 2 , F 3 , ... , F n , respectivamente. A média harmônica de X é definida por:.

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Média harmônica

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Presentation Transcript

  1. Média harmônica Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

  2. Média Harmônica Sejam x1, x2, x3, ..., xn, valores de X, associados às frequências absolutas F1, F2, F3, ... , Fn, respectivamente. A média harmônica de X é definida por: Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

  3. Média Harmônica Em particular, se F1 = F2 = F3 = ... = Fn tem-se: Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

  4. Aplicações! • Encontre a média harmônica para as séries: • 5, 6, 12, 15 • ad Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

  5. Aplicações! • 01 - (PUC RJ) Sejam a e b números positivos. A média harmônica de a e b é o inverso da média aritmética de 1/a e 1/b. Então a média harmônica de a e b é: • a) 2ab/(a+b) • b) (a+b)/2ab • c) ab/(a+b) • d) ab/2(a+b) • e) O menor entre a e b. • Gab: A Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

  6. Aplicações! 02 - (UFG GO) Para encher um reservatório de água, usam-se três torneiras. Se usadas separadamente, a primeira enche o tanque em duas horas, a segunda em três horas e a terceira em seis horas. Pergunta-se: a) Que fração do reservatório a primeira torneira enche em uma hora? b) Em quanto tempo as três torneiras juntas enchem o reservatório? Gab: a) 50% b) 1 hora Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

  7. Aplicações! • 03 - (UFJF MG) • Um torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode esvaziá-lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo. Logo, podemos afirmar que: • a) o tanque esvazia em 7h 30 mim; • b) o tanque esvazia em 8h; • c) o tanque esvazia em 15h; • d) o tanque transborda; • o tanque esvazia em 8h 30 mim. • Gab: A Colégio Integrado Jaó – 2012. Prof. Paulo

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