1 / 22

ASSALAMU’ALAIKUM

ASSALAMU’ALAIKUM. TRANSFORMASI. PENGERTIAN. AXIOMA EUCLIDES. JENIS TRANSFORMASI. CONTOH SOAL. DISUSUN OLEH : KELOMPOK VIII NAMA NPM

david-richards
Download Presentation

ASSALAMU’ALAIKUM

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ASSALAMU’ALAIKUM

  2. TRANSFORMASI PENGERTIAN AXIOMA EUCLIDES JENIS TRANSFORMASI CONTOH SOAL

  3. DISUSUN OLEH :KELOMPOK VIII NAMA NPM 1. UMI SULISTIYOWATI 08 030 0892. NURSITI LAILA 08 030 0923. RATNA LISTIAWATI 08 030 0994. SRI HENING HAPSARI 08 030 1005. AHMAD ARWANI 08 030 259

  4. Pengertian TransformasiTransformasi pada bidang V adalah fungsi bijektif (satu-satu dan pada) dari V ke V.

  5. Fungsi yang bijektifadalahfungsi yang bersifat :1. Surjektif( kodomainharuspunyapasangandidomain )Artinyabahwapadatiaptitik BЄV adaprapeta.jadijikaT suatutransformasimakaadaA Є V sehingga B=T(A).

  6. 2. Injektif ( korespondensisatu- satu )Artinyajika A1 ≠A2dan T ( A1) =B1 ,T(A2) =B2maka B1≠B2.

  7. AxiomaeuclidiesSebuahbidang V kitaanggapsebagaibidangeuclides,artinyahimpunantitik-titik V diberlakukansistemaksiomaeuclides.

  8. Axiomaeuclidesyaitu : apabilaadaduagaris a dan b dipotonggarisketiga c dititik A adantitik B bsehinggajumlahbesarnyaduasudutdalamsepihakdi A dandi B kurangdari 180° maka a dan b akanberpotonganpadabidang yang terbagiolehgaris c yang memuatkeduasudutdalamsepihakitu.

  9. AKSIOMA EUCLIDES B A C

  10. JENIS-JENIS TRANSFORMASI Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :1. Translasi (Pergeseran)2. Refleksi (Pencerminan)3. Rotasi (Perputaran)4. Dilatasi (Perkalian)

  11. Contoh soal Misalkan V bidang Euclid dan A sebuahtitiktertentupada V, ditetapkanrelasi T sebagaiberikut : i) T(A) = A, jika P = A ii) Jika P V P ≠ A, T(P) = Q dengan Q merupakantitiktengahruasgarisAP . Apakahrelasi T merupakansuatutransformasi ?

  12. PENYELESAIAN Yang harusditelitirelasi T sehubungandengansuatutransformasi, maka diperoleh persyaratansuatutransformasiyaitu : 1. T suatufungsidari V ke V 2. T suatufungsibijektif.

  13. persyaratanbahwasuatufungsibijektifadalah :a. Fungsitersebutadalahfungsikepadab. Fungsitersebutadalahfungsisatu – satu

  14. jawab1. T fungsi V ke VTitik P ЄV, titik AЄV adaduakemungkinan : 1. P = A 2. P ≠ AUntuk P = A T(P) = A atau A = T(P)Untuk P ≠ A 1. AP Є V 2. Q titiktengahAP atauAQ = PQ 3. QЄAP danAPЄV maka QЄ V

  15. 2. T fungsiBijektifa. T fungsisurjektif (kepada)Misal R Є V dan A Є V adaduakemungkinan, yaitu :R = AR = A T (R) = A atau T (A) = R R A

  16. II. R ≠ A R ≠ A ada M titiktengahAR , maka T(M) = R T(M) = A R A M

  17. b. Ambilduatitiksembarangmisalnya P dan Q ≠ V sehingga T (P) = T (Q).Dari keadaanini, makaterdapatkasusyaitu : P = A, Q = A, P ≠ A dan Q≠ A.

  18. Untuk P = A, T(P) = P = A, sedangkan T (P) = T (Q) = A. Jadi Q = A danP=Q.Untuk Q = A, T(Q) = Q = A . telahdiketahuibahwa T(P) = T(Q), maka T (P)= A. Jadi P = A dan P = Q. P=A Q=A T(P)=T(Q)

  19. Untuk P ≠ A, dan Q ≠ A. misalkan T (P) = P’ dan T(Q) = Q’ maka P’ЄPAdan Q’ = Q karena P’ ЄPA makaPA = AP ’ dankarena Q’ Є Q makaQ= AQ ’. Karena T (P) = T(Q) berarti P’ = Q’ danAP ’ = AQ ’ dengandemikianPA = QA jadi A,P dan Q kolinear.

  20. Karena A, P dan Q kolinierdan P’ = Q’ dengan P’ titiktengahAP dantitiktengahAQ maka P = Q. P Q P’ =T(P) Q’ =T(Q) A

  21. Jadiuntuksetiap P,Q Є V, T (P) = T (Q) mendapatkan P = Q maka T dikatakansebagaifungsisatu – satu, karena T fungsikepada (surjektif) danfungsisatu – satu (injektif), maka T merupakanfungsibijektifdengandemikiandapatlahkitakatakananbahwa T merupakansuatutransformasi.

  22. WASALAM

More Related