1 / 9

ARITMETIČKA SREDINA

ARITMETIČKA SREDINA. Aritmetička sredina ili drugačije nazvano – prosek Razlikujemo aritmeti čku sredinu iz negrupisanih i iz grupisanih serija podataka. Aritmetička sredina iz negrupisanih podataka. Podaci su negrupisani kada se svaki podatak javlja samo jedanput (frekvencija je 1)

dawn-puckett
Download Presentation

ARITMETIČKA SREDINA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ARITMETIČKA SREDINA

  2. Aritmetička sredina ili drugačije nazvano – prosek • Razlikujemo aritmetičku sredinu iz negrupisanih i iz grupisanih serija podataka

  3. Aritmetička sredina iz negrupisanih podataka • Podaci su negrupisani kada se svaki podatak javlja samo jedanput (frekvencija je 1) • Aritmetička sredina se izračunava tako što se zbir vrednosti obeležja podeli njihovim brojem • Obeležje se označava slovom x • Broj obeležja se označava sa n _ • Aritmetička sredina se označava sa x (čita se x bar) x1 + x2 + x3+….+xn x= --------------------------- n

  4. Odnosno: ∑x x = -------- n

  5. Aritmetička sredina iz grupisanih podataka • Vrednosti obeležja se najpre množe odgovarajućim frekvencijama, zatim se tako dobijeni proizvodi saberu i taj zbir se podeli sa zbirom frekvencija, odnosno ukupnim brojem svih jedinica posmatranja _ x1f1 + x2f2 + x3f3+…..xnfn X = ------------------------------------------ f1 + f2 + f3+…….fn

  6. Ili _ ∑xf x = ------------ ∑f Ova aritmetička sredina je dobila naziv ponderisana aritmetička sredina Množenje pojedinh vrednosti obeležje odgovarajućim frekvencijama (x1 *f1, x2 * f2….)naziva se ponderisanje vrednosti, što u stvari znači davanje odgovarajućeg značaja svakoj vrednosti ili odmeravanje važnosti svakoj vrednosti Ukoliko neka vrednost ima veću frekvenciju, utoliko joj je i veći značaj, jer je njen uticaj na veličinu aritmetičke sredine veći

  7. Aritmetička sredina, po svom apsolutnom iznosu može, ali ne mora da se poklapa sa jednom od vrednosti u seriji • Ona je najčešće bliska vrednostima obeležja čije su frekvencije najveće • Pri izračunavanju aritmetičke sredine vodi se računa da su vrednosti date u vidu grupnih intervala. Pravilo je da se za svaki interval odredi jedna vrednost koja će predstavljati ili zamenjivati sve vrednosti u okviru grupnog intervala. Obično se uzima sredina grupnog intervala, koja se određuje kao prosek donje i gornje granice svakog intervala • Kada je interval otvoren , uzima se za dužinu intervala dužina koju imaju ostali intervali

  8. Osobine aritmetičke sredine • Svi podaci serije ulaze u obzir za izračunavanje aritmetičke sredine, tako da sve vrednosti obeležja utiču na veličinu aritmetičke sredine zavisno od veličine i frekvencije • Aritmetička srdina se uvek nalazi između najmanje i najveće vrednosti obeležja • Kada se zameni svaka vrednost u seriji aritmetičkom sredinom zbir mora ostati isti (npr 24+25+27+30+34 = 140,,,,,,, 28+28+28+28+28= 140)

  9. 4) Zbir pozitivnih odstupanja od aritmetičke sredine jednak je zbiru negativnih odstupanja, tako da je algebarski zbir svih odstupanja jednak nuli. Odstupanja se računaju tako što se od svake pojedine vrednosti obeležja oduzima aritmetička sredina ( x – x) 5) Zbir kvadrata odstupanja pojedinih vrednosti obeležja od aritmetičke sredine daje najmanju moguću sumu

More Related